三次函数图象的对称中心

<正>函数y=2x3,y=x3-2x都是奇函数,因此它们的图象关于原点对称.对于一般的三次函数,其图象是否也有对称中心呢?答案是肯定的.例1设f(x)=x3-(m+3)x2+(3-     

正余弦函数的对称问题

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像都有对称轴,也都有对称中心。在常见的习题中有许多和对称轴。对称中心有关的习题。现简述如下:1 正余弦函数的对称轴正弦型函数y=sin(ωx (?))的对称轴,实质是使y=sin(ωx (?))=±1时的x值组成。y=cos(ωx (?))的对称轴实质是使y=     

两个函数图象关于原点对称的充要条件

将函数y=-χ^2的图象进行平移，使得到的图象与函数y=χ^2-χ-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后函数的解析式．     

关于函数对称性的几个结论

函数y=f（x）对称性是函数的一个重要性质，同时又是比较抽象的．根据函数满足的条件，求函数的对称轴、对称中心，学生对此类问题是较难掌握的，往往感到无从下手．下面根据几个例题，探求这类问题的一般解法。     

三次函数图象的对称中心的探究引申和应用

三次函数图象的对称性是高考的热点问题,任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐点”(-b/3a,f(-b/3a)),且“拐点”就是对称中心;对称中心在导函数y=f′(x)的对称轴上;若三次函数y=f(x)的两个极值点为x1,x2,设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),则三次函数f(x)的对称中心是线段PQ的中点;通过引申更得出具有对称中心的单调函数的重要性质.这些性质在高考中广泛的应用.     

三次函数的对称中心

性质 函数 f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）是中心对称圆形,其对称中心是（-b/3a,f（-b/3a））.     

正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

函数图象的“双对称”问题教学策略

函数图象的“双对称”问题(即函数图象关于两条直线对称,或关于两个点对称,或关于一条直线及一个点对称)是近几年来高考的热点问题之一.基于此,本文阐述函数图象的“双对称”问题教学策略.     

三次函数图象对称中心的两个性质

三次函数是学习导数的一个很好的载体，故研究三次函数图象很有必要，容易证明三次函数图象是中心对称图形．     

正（余）弦函数图象的对称性

结论1正弦函数y=sinx的图象是轴对称图形,其对称轴方程是x=κπ＋π/2（κ∈Z）.     

正切函数y=tanx的对称中心问题探析

正弦函数Y=sinx、余弦函数y=cos x的图象具有周期性和无限延展的特点,它们既是轴对称图形也是中心对称图形,我们不难总结出以下规律：正弦函数和余弦函数图象的对称中心就是它们的图象与z轴的交点,图象与z轴的所有交点（即函数值为0的点）都是它们图象的对称中心．     

第33讲 图形的对称

分析按轴对称的定义画图,判断轴对称与中心对称的关键是能否找到“对称轴”与“对称中心”．①②画图如图2;③是轴对称图形,如图2;④对称中心是（0．5,0．5）．     

函数f（x）=an^x^n＋an-1^x^n-1＋…a1x＋a0的对称性的探究与发现

例1 已知函数y=f（x）=x^3＋3x^2＋x＋1的图象是中心对称图形,求其对称中心的坐标。答案（-1,2）。做完这道题后,我立廖想到：     

关于函数对称性复习的一点体会

一个函数的对称轴的方程的求解和两个函数对称关系时的对称轴方程的求法。     

函数图形对称情况下其表达式的求法探究

在有些情况下函数表达式的求解并不是那么简单．下面以当函数图形关于一直线对称时表达式的求解为例来进行这方面的初步探究．本文给出几种对称情况下函数表达式的书写公式，并对其进行了进一步拓展．     

一类分式型函数图象的对称中心探究

在课堂上,就学生提出的分式型函数f(x)=x+a/x+a+1+x+a+1/x+a+2+x+a+2/x+a+3的图象的对称中心是什么?引导并认真地与同学们一道共同探究此问题,且探究成功.     

函数图象对称性质的几点认识

初中研究过的二次函数、反比例函数的图象就有对称轴和对称中心,对称是函数图象的重要特征。在高中函数教学中是一难点,运用对称性质解决函数问题的技巧又是学生们感到抽象,很难灵活掌握的。鉴于此,本文从认识和应用两方面做一些探讨。     

图形的重叠（平移）

1.解题注意点一、看清移动前的图形和移动后的图形。二、各题图形的组合,有以下几种方式。①有的是两个图形的简单重叠;②有的图形重组后,只要重叠的部分;③有的图形重组后,去掉重叠的部分。     

第5讲 图形与变换：5.1图形的对称与移动

1．如果一个图形_____,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的______．2．对于两个图形．如果_____,那么称这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是______．3．角也是轴对称图形,对称轴是______,角的平分线上的点到________的距离相等．     

第五讲 图形与变换

图形与变换包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形与相似、位似变换等.现以2012年中考试题为例,把图形与变换常考知识点归纳如下,以供你复习时参考.考点1轴对称图形与中心对称图形的概念例1(2012年贵阳卷)下列图案是一副扑克牌的四种花色,其