实数与数轴

实数与数轴有着密切的联系,即：任何一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示;反过来,数轴上任何一个点都可以表示一个实数．也就是说,实数和数轴上的点是一对应的．因此,我们通常把数轴称之为实数轴．数轴可以揭示实数的几何意义,在数轴上表示相反数、绝对值等定义也更加直观．     

实数与数轴

辩证唯物主义认为，事物在一定的条件下可以相互转化．根据这个原理推论一下数学中的“数”和“形”也是可以相互转化的．这里所讨论的实数与数轴正是这种转化的极好例子．数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，它给人以刚劲有力、势不可挡的感觉，看上去简单至极，可是它的作用并不小，、回顾数学的整个发展历史，几乎可以说，没有数轴，数学要发展到今天这样的程度是无法想象的．如果没有数轴，人类不知道还得在数学这块原是一片黑暗的鸿蒙天地里，经过多少痛苦的探索才能达到今天的程度！数轴以其直观明了而能本质地揭示数的奥秘，…     

实数与数轴

实数和数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的每一个点也都可以用一个实数来表示．因此,在实数范围内,可以通过数轴建立起数与形的联系,用数形结合的思想来解题．     

实数与数轴

在初一时,同学们学习了有理数,紧接着又学习了数轴．有了数轴,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,这样就使得“数”和“点”建立了联系,同时也为我们利用数轴来比较两个有理数的大小提供了直观和方便．数轴这一工具,在研究代数问题时有着重要的作用,这一点,同学们在初一时已有所了解．大家知道,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,那么反之成立吗？也就是说,数轴上的点都表示有理数吗？回答是否定的．限于知识水平,在初一不是解决这个问题的时候,所以,教科书里避而不谈．这个愚而未庆的问题正是本文要讨论的中心内容．在初…     

实数与数轴问题

实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的，两者把数和形有机地结合在一起．在近几年的数学中考试题中，经常遇到实数与数轴问题．现举例介绍，供大家学习时参考．     

实数与数轴的对话

实数与数轴是两个不同的概念,一个是数的概念,一个是形的概念．但它们之间有着密切的联系．我们来听听他们的对话：实数我是一个数字王国,包括两个民族,一个是有理数民族,另一个是无理数民族．这两个民族的成员是无穷无尽的,他们在数字王国中发挥着积极的作用．数轴我是一条平坦的高速公路,不论你往哪边走,都永远走不到尽头．这条路我只许有理数民族和无理数民族的成员走．实数我的两个民族的所有成员走到你的路上,一定要给每一位成员安排一个位置．为了搞好民族团结、增强民族间的沟源和交往．安排位置时,必须将两个民族混合,不…     

关注实数与数轴综合题

实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的,这两者把数和形有机地结合在一起．近年来的中考题中,经常遇到实数与数轴的综合题．解答它们,要注意灵活利用数轴上的点表示的实数具有的如下性质：     

关注实数与数轴综合题

实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的,这两者把数和形有机地结合在一起.近年来的中考题中,经常遇到有关实数与数轴的综合题.例1 如图,点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n,则用含m、n的式子表示A、B两点间的距离是____.     

中考实数与数轴问题

<正>实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的,两者把数和形有机地结合在一起。在近几年的数学中考试题中,经常遇到实数与数轴问题。现举例介绍,供大家学习时参考。     

实数与数轴检测题

..甲笔地娜翔1.下列说法中，正确的是( A.带根号的数就是无理数C.无限小数就是无理数2.下列说法中，正确的个数是(无限不循环小数是无理数无理数就是开方开不尽的数①a是一个无理数，则。的倒数是;②两个无理数的和一定是无B.D.).l一a理数;③两个无理数的积一定是无理数;④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数. A.0 B.1 C.2 D.3 3.在实数范围内，下列运算不是总能进行的是(). A.平方B.立方C.开平方D.开立方4.V厄-的整数部分为。，V叫豆一的整数部分为b，则(。 b)‘的值为(). A.10 B.9 C.6 D.5 5.若式子V万而二石弃是一个实数，…     

巧用实数与数轴的关系解题

实数和数轴上的点成一一对应的关系.在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.利用上述关系解一类关于实数和数轴的中考题,往往能收到化难为易之效.     

对教学“实数与数轴上点的对应关系”的意见

实数与数轴上点的对应关系是数学中重要的基本概念之一,也是进一步学习数学所必须掌握的基础知识。借助于它,我们才有可能建立坐标,研究函数的图象,使代数和几何密切联系起来。并且,在引入实数与数轴上点的对应关系后,也能使学生进一步了解实数集和有理数集的区别,从而加深对实数集的正确认识。在一般实函数及分析教本中,多用分割有理数集的方法得到无理数,且从分割数轴上的有理点集得出无理点。然后从对应分割得出无理数与无理点的对应关系,从而建立实数与数轴上点的对应关系。基于可接受性原则,这些理论当然不能在中学里讲授。中学代数引入无理数,比较接近于康托理论,课本中虽也提及实     

实数与超实数

本文对实数如何扩充到超实数作了探讨，并证明了超实数的5个重要性质。     

平方根与数轴

学了平方根以后，就可以把数轴上的0，±1，±2，±3，……表示成√0，±√1，±√4，±√9，……如图1所示。     

有理数与数轴

学习数学的目的,在于解决实际问题,而数学问题的解决,往往需要建立数学模型。而有理数概念是同学们由小学升入初中后接触的第一种数学概念,这个概念的出现,使他们     

绝对值与数轴

同学们在学习了有理数、数轴进入学习绝对值的时候 ,如何深刻地理解概念 ,渗透数形结合、分类及转化的数学思想 ,综合地应用有理数、数轴及绝对值的有关知识 ,将对培养同学们的综合思维能力有着重要的作用。一、利用绝对值概念解题绝对值的概念主要是 :如果ａ>0 ,那么 |ａ| =ａ;如果ａ<0 ,那么 |ａ| =-ａ ;如果ａ=0 ,那么 |ａ| =0。( 1 )根据绝对值的定义 ,求出代数式的范围例 1　如果ａ >0 ,ｂ <0 ,ｃ <0 ,化简|ａ|ａ + |ａｂ|ａｂ + |ａｂｃ|ａｂｃ 的值。解 :根据绝对值的定义 ,原式 =1 - 1 + 1 =1。例 2　如果ａ、ｂ、ｃ为有理数 ,化简|…     

数轴

本节内容 本节主要是通过生活实例感受数轴,能正确画出数轴．初步了解有理数与数轴上的点的对应关系;能够用数轴上的点表示有理数,学习利用数轴比较有理数的大小．