转化思想在小学数学中的应用

常用的数学思想方法很多,如:对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、分类思想方法等,其中,转化思想方法无疑是应用非常普遍的一种.转化思想就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是将"新知"转化为"旧知",利用"旧知"解决"新知".在日常教学中,笔者总结出转化思想方法的应用主要有以下几种体现:     

集合问题求解中的数学思想

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,具普遍应用的涵义,是历年高考的重点.它包括:数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.下面通过例题透视集合中的数学思想. 一、数形结合思想     

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想在学习和运用数学知识的过程中,是知识转化为能力的桥梁,是数学发现、创新的关键和动力,抓住数学思想方法,是提高解题能力的根本所在.教师在平时的教学过程中,只有有效地引导学生发现解题过程中的数学思想,并且有效地能加以归纳和总结,才能使学生真正体会数学的奥妙,领会数学的真谛,抓住问题的本质,提高解题能力.一、转化思想转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法.在学习过程中,遇到不熟悉的数学问题时要善于分析该问题的结构,通过"拼"、"拆"、"合"、"分"等方法,将之转化为熟悉的问题来解决.     

用化归方法解决初中数学问题

初中数学思想方法有很多,如:对应思想、分类思想等.但中考中最活跃、最实用的是化归思想.化归思想是初中数学中常用的一种重要的数学思想.所谓"化归",可以理解为转化归结的意思,是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类     

数学转化思想在高考解题中的两类应用

数学转化思想是非常重要的数学思想方法之一.在解决数学问题时,我们应用数学转化思想,将陌生的"新问题"转化为熟悉的"旧问题",将"繁杂的问题"转化为"简单的问题",从而使问题迎刃而解.现将数学转化思想在两类高考解题中的应用举例说明如下,希望能对广大学子们有所启迪和帮助.     

浅析数学思想在数学教学中的应用

数学思想是数学知识的精髓,也是将数学知识转化为能力的桥梁。数学思想教学主要有方程思想、函数思想、分类思想、极限思想、数形结合思想、转化思想等。     

因势转化提高效率——"转化"在数学教学中的应用

"化未知为已知"是最重要的数学的思想方法之一,这种"转化"的思想方法在数学的学习和教学上有广泛的应用.它将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想.三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想.     

转化化归思想解题的一些技巧

高中数学有很多数学思想方法,如数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等.上述任何一种思想方法,其实都是将陌生的数学问题转化为熟悉的知识求解,将结论用一种更为简洁的形式书写和表达,即转化化归思想.因此,高中数学最为重要的思想方法是转化化归思想,本文通过一些问题来谈谈如何使用该思想解决问题.     

搭建图形几何框架,始终贯穿数学思想

小学数学"图形与几何"知识框架的建构是显性知识,而需要数学思想方法这条隐性知识的暗线来贯穿。数学思想方法是数学的灵魂,如"转化思想方法"、"分类思想方法"、"极限思想方法"等,可将繁杂的数学知识变得清晰明朗和纵横贯通,为学生全面系统地梳理和构建知识网络奠定思维基础。     

试析二次根式中数学思想的体现与渗透

进入九年级的学习,"二次根式"一章中涉及到了一些最为基本的数学思想,如转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等,教学中要注重数学思想的灵活运用,这对于二次根式的性质探究、二次根式的化简、计算、求值都具有重要意义.为此,笔者就二次根式中数学思想的体现与渗透做些分析,愿与大家共勉.一、转化思想所谓转化思想,就是指将需要解决的问题,归结为另一个比较容易解决的问题,从而达到化未知为己知的目的.二次根式内容中的转化思想主要体现在两     

巧妙转化 解答数学难题

数学是初中阶段的基础学科,数学思想则是学习环节的重要方式,如分类讨论思想、数形结合以及转化思想等.转化思想是最为基本和重要的思想,也是初中数学解题的重要方式.借助转化思想,将困难、复杂问题简单化,一般问题特殊化,促进学生思维拓展,解决数学中的难题,培养学生数学解题能力.因此,作为初中数学教师,应能采取多样化的方式,灵活利用转化思想,有效解答数学难题.本文结合初中数学解题,探究转化思想应用策略.     

分类讨论思想——解数学问题重要思想之三

分类讨论思想是一种重要的数学思想,是解决问题的常用方法之一.它是将一个复杂的问题转化为几个较为简单的问题,对每一个子问题逐一加以解决的一种数学思想方法.分类讨论的步骤可以概括为"确定对象,分类讨论,归纳总结".也就是说,首先要根据题目需要,确定分类讨论的对象,然后针对这些对象实施分类讨论,对于比较复杂的问题,还要进行逐级的分类;最后还要对讨论的结果进行归纳、合并、综合得出结论.     

分类讨论——实现问题转化的重要思想方法

在解决数学问题的过程中,有一些问题很难整体性地转化为另一个熟悉的问题,而更容易等价地转化为几个比较熟悉的问题.这种"化整为零.各个击破"的解决问题的思想就是分类讨论.分类讨论就是"化整为零,各个击破"的解题策略,是实现问题转化的重要思想方法.掌握分类讨论的思想方法,首先必须做到概念清晰,并明确掌握公式与命题成立的条件.同时应具备一定的逻辑思维能力.     

提升学生的学习力 发展数学思想——体验转化价值、培养策略意识,提升数学思想

小学数学中渗透着很多数学思想方法,比如分类、类比、转化、化归、归纳、数形结合等思想方法。解决问题时,转化是经常被采用的方法,可以把较复杂的问题变成较简单的问题,通过转化,让大事"化"小,小事"化"了,让学生去体验转化价值、培养策略意识、提升数学思想。     

有效转化的策略

转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说,转化与化归是数学思想方法的灵魂.转化与化归的原则是将不熟悉和难解的问题转化为熟悉的易解的或已经解的问题;将抽象的问题转化为具体的直观的问题;将复杂的问题转化为简单的问题;将一般性的问题转化为明确的特殊的问题;将实际问题转化…     

转化思想在小学数学中的应用

常用的数学思想方法很多,如：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、分类思想方法等,其中,转化思想方法无疑是应用非常普遍的一种。转化思想就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,     

例谈数学思想在解题中的运用

如果说问题是数学的核心,那么数学思想就是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓。重视数学思想的运用,既是学好数学的基础,也是培养学生数学能力的前提。下面仅就分类讨论、等价转化及函数方程思想在解题中的运用举例予以说明。一、分类讨论思想分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想。分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性等特点,很好地体现了"着重考查数学能力"的要求。     

圆锥曲线应用中的建模教学实践

本文主要通过圆锥曲线在实际问题中的应用,说明数学建模的方法,理解函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想.讨论了将数学建模思想融入解析几何中圆锥曲线教学的必要性和可行性,并论证了将数学建模思想融入教学中是目前实施高职数学建模教学行之有效的方法之一.     

提炼与升华几何概型中的数学思想

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,有着广泛的应用.许多有关几何概型的问题,灵活运用相应的数学思想（分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想）,往往能迅速、准确地找到解题思路,从而得到便捷的解法.     

高校数学化归思想方法例析

化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法,所谓"化归",从字面上可以理解为转化和归结之意.而在数学方法中所论及的"化归思想"方法是指在研究和解决有关数学问题的过程中,不是对问题进行直接攻击,而是把那些待解决或难解决的问题,通过某种手段将问题进行变换使之转化、归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思想方法.本文介绍了化归思想的含义,以例说明高校数学中化归思想分类及解决问题的方法。