地球表面两点间距离的计算

地球表面上任意两点间距离的计算比较复杂,在这里我们只探讨特殊情况下球面距离的计算,即球面上两点纬度相同,或经度相同,或经度相差180°的情况.     

地球表面上任意两点间的球面距离(高二、高三)

地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的,只要知道地表某两点的经纬度,就能求出该两点的球面距离.对这个问题,我做了分析和总结,介绍给大家,希望能有用. 1.位于同一纬度圈上的两点间的球面距离的求法如果A、B两点在纬度为a的纬度圈上,且所在的经     

球面距离公式及其应用

球面距离的概念和球面距离的求法是中学数学教学中颇感棘手的问题 .《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )》对于这一知识点的处理方法是就题论题 ,许多教学参考书也未给出详细的球面距离计算公式 .为此本文介绍球面距离公式并举例说明其应用 .一、球面距离的概念经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离 ,即球面上两点间的最短距离 .二、球面距离公式的推导如图 1 ,如果球O的半径为R ,球面上两点A、B的经度分别αA、αB,纬度分别为 βA、βB,那么A、B两点间的球面距离为AB =Rarccos[sinβAsinβ…     

一道课后习题的推广与应用

人教社实验教材A版《数学(必修5)》29页复习参考题B组第1题:已知地球半径为R(约6371km),A地在东经α1,北纬β1,B地在东经α2,北纬β2,求这两地之间的球面距离·如何解决不同经度不同纬度球面上两点间的球面距离呢?我们把问题分解一下:先解决同经度不同纬度和同纬度不同经度球面     

构造三棱锥求地球上两点间的球面距离

求地球上两点间球面距离,解题关键是求出两点间弦长,进而求出球心角.当所给两点不同在地球赤道线或同一经线上时,可通过构造直三棱锥(一条侧棱垂直于底面),将问题转化为解三棱锥问题,以下分类说明各种不同构造方法.1 同纬度不同经度的两点间的球面距离     

加强经纬线知识复习,提高空间定位能力

一、透彻理解基础知识,注重知识体系的构建1．夯实基础知识,突出知识重点,明确主攻方向。在分析经线和纬线特点时,要充分利用“地球形状和大小图”,结合地球仪演示分析地球形状对经线、纬线特点的影响,帮助学生形成正确的空间想象能力。在研究经纬度的变化规律时,要充分利用“纬线和纬度图”、“经线和经度图”、“经度的变化图”、“纬度的变化图”进行分析。在进行球面距离、纬线长度、地球自转线速度等的计算时,要利用“纬度度量图”、“经度度量图”,使学生直观了解经度、纬度在立体图上的表示方法等,强化学生空间概念的培养。     

“球”体的解题方法

球是最常见的几何体。球的面积、体积及基本性质是解决有关问题的重要依据,它的轴截面图形、球半径、截面圆半径、圆心距所构成的直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要切入点。考纲要求对球的考查主要在以下四个方面：①球的截面的性质;②球的表面积和体积;③球面上两点间的球面距离;④球与其他几何体的组合体。计算A、B两点间的球面距离的关键是搞清纬度、经度、纬度差、经度差等概念。正确地区别球面上两点问的直线距离与球面距离。     

如何真正“读”懂经纬网图

一、经纬度的判定 1．简单型 就大部分学生学习情况而言,对已标出本初子午线（0°经线）和赤道（0°纬线）的经纬网图,要判定某点的经纬度,应该不成问题,只要牢记两点,问题就迎刃而解。①0°经线以东是东经（E）,以西是西经（W）;0°纬线以北是北纬（N）,以南是南纬（S）。②任何两条经（纬）线之间间隔的度数是相等的。如图1,D点的经度为60°E,纬度为600S;E点的经度为60°W,纬度为30°S。     

经纬网的判读与运用

一、知识拓展地球仪上,由经线和纬线交织构成的网络,叫经纬网。经纬网的应用主要包括以下几个方面:(1)利用经纬网确定地球表面任一地点的地理坐标。如下图。C点的经度为180°、纬度为0°;D点的经度为160°W、纬度为20°S。     

地球表面上两点之间距离的几种求算方法

根据地球表面上两点所处位置的不同,利用地理坐标系中两点的经度、纬度及球面三角形等有关知识,用不同方法来求算地球表面上两点之间的距离.     

球面距离的教学探讨

中学数学课本《立体几何》指出:在球面上,两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点间的球面距离。学生们对这一概念有如下想法:(1)为什么球面上两点间的最短距离不是过该两点某个小圆的劣弧长度,反而是过该两点的大圆劣弧     

地球上两点间的球面距离公式

有关地球上两点间的球面距离问题,难度大,实用性强,尤其在地理学上。书本上有关此类的练习不多,是高一“立几”中的一个难点,限于高中知识,本文利用异面直线两点间的距离公式来解决这一问题。为了下列各公式表达及证明方便起见,本文约定东经、北纬度数为正;西经、南纬度数为负。如A地为东经60°,南纬30°,则记A地经度、纬度数分别为+60°,-30°,余同。并且把地球看成为一个球。定理一:如地球球面上两点A、B经度均为α,纬度分别为β,γ,地球半径为R,     

球面距离公式及其应用

众所周知,球面上两点间的球面距离是指经过这两点的球的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.求球面上两点间的球面距离是立体几何中的难点之一.本文将给出地球表面上任意两点间的球面距离公式,并简要介绍其应用,供读者参考.     

一个几何命题的证明

现行高中《立体几何》教材中,有这样一个命题:“球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.”对于这个命题,教材未给出证明,因而学生往往发出这样的疑问:最短距离为什么是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,而不是经过这两点的某一个小圆在这两点间的一段劣弧     

地理计算题例析

新制定的《考试说明》地理部分关于 能力要求第10条指出:“在给定的 时间内,完成各种地理计算或逻辑推理过程,进行文字准确、条理清楚、逻辑严密的表述。”这说明地理计算在高考中占有很重要的地位,近几年的高考题也充分证明了这一点。下面就将中学地理中所涉及的地理计算归纳如下: 一、经度和纬度的计算 例1.(2000年广东高考题) 右图中心点表示北极.阴影区为3月21日,非阴影区为3月22日。 读图并回答(1)NA的经度为__、NB的经度为__。 [解析]此题的关键是要知道地球上划分日期的界线通常情况下有两条。即一条是人为规定的日界线180°经线;另一条是地方时为24点(0点)的经线。因为NA、NB为3月21日与3月22     

由一组高考题看局部光照图的解题技巧

一、问题2007全国卷Ⅰ(6-8题)。如下图所示区域在北半球。弧线a为纬线。Q、P两点的经度差为900;弧线b为晨昏线,M点为b线的纬度最高点。回答6—8题。     

球面的距离公式及其应用

本文应用空间向量知识推导出计算地球上两点间的球面距离公式,并举例说明公式的应用.1球面距离公式地球球面上有A,B两地,设A,B的北纬纬度、东经经度分别为A(α°,m°),B(β°,n°),地球的半径为R,求A,B两地的球面距离.     

球心角——球面距离的核心

球面距离问题,是立体几何考试热点问题,也是立几教学中的难点问题.球面上两点间的球面距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长.定义较为抽象,学生不易     

从高考山东卷的一道题目谈球面距离的求解

2005年全国高考山东卷理科第(8)、文科第(9)题是:设地球的半径为R,若A地位于北纬45°东经120°,B地位于南纬75°东经120°,则A,B两点的球面距离是()(A)3πR(B)π6R(C)5π6R(D)2π3R此题设计新颖独特,难易适中,对于球面距离来说,很具有代表性,值得我们深入研究,本文拟对其作推广,并说明其应用,与读者共享。1相关概念球面距离:过某两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.纬度:经过某一点的地球的半径与赤道所在的大圆面所成的角.经度:经过某一点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线和地轴确定的半平面所成的二面角的度数.两地的位置关…     

一种测量地理纬度的简易方法

我们生活在地球上往往需要知道自己所处的地理位置,特别是航海员、旅行者和探险家,他们知道自己所在的位置是很重要的,而地球上任意一点的位置是由经度和纬度来表示的,其经度值可以用时间(世界时)来确定,纬度值要用天文测量仪来测定,这里介绍两种测量纬度的简单方法.