从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。     

从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。一般情况下,我们在解决某些复杂或陌生的问题时,往往先观察题设的特征,再通过其特征联想一些已解决的数学问题的解法或技巧,从而找准解题的方向,然后再通过恰当的技巧把问题转化为我们熟知的或较容易求解的问题求解。现在我们就从下面这道选择题来具体分析一下类比转化思想。     

最短路线并非最短

八年级下册人教版数学课本有这样一道习题：已知圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少（精确到0.1cm）？     

从高考题谈类比思想的作用

类比是指根据两个(或两类)不同的对象之间在某些方面有相同或相似之处，猜测它们在其他方面也可能相同或相似，并作出某种判断的推理方法．虽然类比不能做为严格的推理方法，但是它在数学研究中，根据事物间的相似点提出假设和猜想，把已知事物的性质推广到类似事物等方面上有重大作用．对此波利亚曾说过：“没有这些思路(普遍化、特殊化和类比的通用的基本思路)，     

轴对称与最短路线

同学们都知道．平面上两点之间以线段为最短．就是这样一个浅显的道理，在解决最短路线问题时，却起着不小的作用．如在直线l的两侧有A、B两点，想在直线上找一点C，使点C到A、B两点的距离和最小．即AC BC最小，     

如何寻找最短路线

“两点之间，直线段最短”这是一条显而易见的公理，也就是说，在连接两点的所有线中线段最短．利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题，在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离，使得问题得以顺利解决．     

轴对称与最短路线

同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用,如在直线l的两侧有A、B两点,想在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即AC BC最小很显然,连结点A、点B,AB与直线l的交点C即为所求的点,如图1.     

轴对称与最短路线问题

同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用.如在直线L的两侧有A、B两点,试在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即BC+AC最小.很显然,连结点A、点B与直线的交点C即为所求     

利用轴对称确定最短路线

数学源于生活，并应用于生活．相传，海伦是古希腊亚历山大里亚城精通数学、物理的学者．一天，一位将军向他请教一个问题：从图1中的A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦稍加思索，便回答了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题，海伦是如何解决将军的问题的呢？     

轴对称思想在最短路线问题上的应用

数学来源于生活,服务于生活,只有把数学知识和实际紧密结合在一起,才能发现数学的奥秘,才能更好地学习数学。本文探索了如何应用轴对称思想解决最短路线问题。     

浅谈类比转化的思想方法

《高中数学教学大纲》提出,中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法．数学思想和方法作为基础知识在大纲中被明确、肯定地提出来,尚属首次,足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视．     

解读中考最短路线问题

在全国各地市中考试卷中屡见有关求最短路线的问题，这些题目设计新颖、贴近现实、富有创意，考查探索能力和创新精神．现归纳其解法，供大家复习时参考．     

杨辉三角与最短路线问题

在纷繁错杂的交通网中,从一点到另一点有很多条路,而最短路线的条数是如何计算的,利用杨辉三角是一种简便的方法。     

最短路线问题的解题策略

浙江省义乌市中考数学试卷有以下这样一道试题.引例李老师在与同学进行"蚂蚁怎样爬最近"的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的     

最短路线问题的解题策略

浙江省义乌市中考数学试卷有以下这样一道试题.引例李老师在与同学进行"蚂蚁怎样爬最近"的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.(1)如图1所示,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的     

初中数学中的最短路线问题

最短路线问题通常是以“平面内联结两点的线中，线段最短”为原则引申出来的．人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题．下面简单谈一下初中数学中遇到的最短路线问题．[第一段]     

船舰绕障航行最短路线

在假设有关海域水面上某些离散点海水深度的信息为已知的条件下,舰船要从海域某处到达另外一处,为使避免搁浅而绕障航行的最短航线问题建立优化模型。首先利用离散二维插值方法,得到有关海域的搁浅区,再根据平面方形网格插值所得到的节点处海水深度以及舰船吃水深度,运用优化方法得舰船要从海平面某处去往另一处而避免搁浅的最短航线。这种离散化方法处理得到的结果是近似的。     

最短路线问题的两种解法

排列组合中的最短路线问题,由于难以套用具体的数学模型,没有统一解法,是考查数学思想方法的重要题型,因此倍受命题者青睐.下面尝试给出两种解法以便抛砖引玉.     

对三类最短路线问题的探讨

一、网络最短路线问题 例1 某城市纵、横分别有6、5条路,构成如图1所示的矩形道路网,（1）从西南角A地到东北角B地,最短路线有多少条？（2）从西南角4地经过C到东北角B地,最短路线共有多少条？     

谈初三数学最短路线专题复习课的几点体会

复习课是初三教学中的一个重要组成部分,第一轮基础知识复习相对比较容易,第二轮是专题复习,它起着承上启下的重要作用.此轮复习围绕初中数学最重要的一些知识点开展,特别围绕中考热点,将学过的知识纵向串联起来,同时将相关知识有机地综合起来,融汇在一起,在学生脑海里编辑一张涵盖面更宽广的系统性的知识网络.让学生能将知识融会贯通,...