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在解析几何的解题过程中,常有一些若暗若明、含而不露的条件.隐藏在题设或结论的背后,在我们没有觉察的情况下,将我们的解题思路引向歧途.如何躲开题中预设的“陷阱”.得到正确的解题结果.这就需要我们对常见的“陷阱”做到心中有数.笔者整理出了解析几何题中的各种“陷阱”,同学们如果在解答解析几何题的时候,对照这些可能忽略的条件.一定可以得出更全面正确的答案. 相似文献
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解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1 已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2 求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1… 相似文献
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母建军 《中学数学教学参考》2004,(6):55-56
新的学期刚开始,我就安排了一次蓄谋已久的一堂“小”测验,学生哪里知道,这些是我精心挑选的易错题,测试的结果在预料之中.统计如下:(全班共有40人) 相似文献
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孙志光 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):12-13
同学们在解一类探索性问题时,常常会给出问题的一个错误判断,笔者就此谈一点粗浅的看法.例已知曲线C:x2-y2/2=1和点P(1,1),问:是否存在过点P的直线l与曲线C相交于A、B两点,且点P为AB的中点? 相似文献
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1题已知椭圆 x29 y25 =1 ,点A(1 ,2 )在椭圆内 ,点F是椭圆的左焦点 ,点M是椭圆上任意一点 ,求|MA| |MF|的最小值。解 由方程知a =3 ,c=2 ,e=23 ,左准线l:x =-92 。设M在l上的射影为N ,由圆锥曲线的统一定义 ,|MF|=23 |MN|,|MA| |MF|=|MA| 23 |MN|,所以当M、A、N共线时 ,取最小值。将 y =2代入椭圆方程得x =-3 55 ,此时 |MA| 23 |MN|=(1 3 55 ) 23 (92 -3 55 ) =4 55 ,所以|MA| |MF|的最小值为 4 55 。解答错了 !错在哪里 ?事实上 ,|MA| 23 |MN|=23 (32 |MA| |MN|) ,其中 |MA|的系数是 32 ,而 |MN|的系数是1 ,可见 |MA… 相似文献
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下面的例题及其错误解答常见于一些刊物和参考书中,为便于剖析,现摘录如下: 题两定点的坐标分别为A(-1,0)、B(2,0),点P满足∠PBA=2∠PAB,求点P的轨迹方程. 相似文献
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在解决圆锥曲线的诸多问题中,利用圆锥曲线定义有时可以达到简捷的目的.但使用不当,又会出现错误.现列举两例进行剖析: 相似文献
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由于双曲线与其他两种类型的圆锥曲线在形式上有较大的差别,所以解双曲线题时容易出错.这主要表现在三个方面:一是双曲线的定义和性质的认识和理解不透彻,二是变形与转化过程中有漏解现象,三是对隐含因素的挖掘不足.下面分类说明. 相似文献
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王琪 《中学生数理化(高中版)》2003,(12):8-9
两直线夹角定义可概括为:“从一条直线到另一条直线的角中,把不大于直角的角叫做两条直线所成的角,简称夹角.”这个概念虽然简单,但在解题时,仍有同学会不自觉地走进认识的误区,导致解题错误,下面剖析几例. 相似文献
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