函数思想在高考数学中的应用

高中理科教学中处处渗透着逻辑性思维,其中以函数思想为代表,几乎贯穿于整个高中理科教学。在物理、数学、化学等学科中的应用十分广泛,重要性不言而喻。本文将主要围绕函数思想在高考中的应用,结合实际情况给出一些合理化建议。     

函数与方程思想在高考解题中的应用

数学思想方法在高考解题中应用极其广泛,在高中阶段常见的数学思想通常有函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想、特殊与一般思想、归纳、猜想与证明思想等。其中函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题."函数与方程思想"在数学高考解题中尤其有着重要的作用,特别是在一些较为复杂的解三角形和数列问题中尤为显著,可以起到"行到水穷处,坐看云起时"的解题妙用。     

高考中的函数与方程思想

函数与方程思想是高考突出考查的热点和重点．其思想可以应用于数学知识的各类问题,其方法既可以独立运用又可以综合运用,所以高考中都把这种思想放在首要的位置．     

浅谈函数思想在数学高考试题中的应用

函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解．     

函数同构思想在高考中的应用例析

<正>在解不等式或恒成立问题中,有很大一部分题目是由函数单调性构造出来的,若能找出这些函数模型（即不等式或等式两边对应的同一函数）,无疑会大大加快解决这些问题的速度．比如F(x)≥0能等价变形成f [g(x)]≥f [h(x)],然后利用函数f(x)的单调性,再转化为g(x)≥h(x)（或者g(x)≤h(x)）,这种方法称为同构不等式法（等号成立时,称为同构等式法）,简称同构法．     

函数思想方法在数列中的应用

因为数列可看作一个定义域为自然数集(或它的有限子集{1,2,3…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,所以体现数列的某些项、前n 项和的运动变化性态的不等式,或它们间大小比较的探索,或它们的最大(小)值的计算,或求某些字母参数的取值范围等问题,既可借鉴函数单调性的判定思路方法,也可活用熟悉的一次与二次函数、反比例函数的性质,还可发挥构造函数的优势,结合解(证)数列与不等式的通性通法,在分析推理的实践中,使上述问题得到解决.     

分类整合思想在解高考函数题中的应用

本文主要设计了高三复习教学的片段,通过对几道近年高考函数题解法的分析、探究,讨论了分类整合的思想方法在求函数单调区间、求函数最值、求函数极值、证明不等式、求参数范围五类题型中的应用,引导学生共同探究这些题型的一般解法,探索解题规律,提高学生运用分类整合等思想方法解决综合问题的能力.     

函数奇偶性在高考中的应用

本文通过对最近两年全国各省的高考数学试题进行分析,得出了函数奇偶性是历年高考的必考内容之一,并给出了这类题型的解法和思路,揭示了函数奇偶性的重要性及其基础性.     

数学思想方法在函数教学中的应用

数学思想方法与数学基础知识相比较，又更高出一层．它不囿于具体的数学知识内容，而是一种数学意识，是对数学问题从宏观上的审视，具有指导意义．现就初中数学函数一章常用的数学思想方法，结合例子加以阐述．     

函数思想方法在中学数学教学中的应用

在中学数学教学过程中有意识地渗透函数思想不仅能使学生感受到数学的实用价值,而且能培养学生的学习兴趣并能提高学生的思维品质,培养学生的数学建模能力,为进入高中进一步学习数学打下坚实的基础.     

函数与方程的思想方法在立体几何中的应用

函数描述了客观世界里量与量之间在某个过程中的互相依赖、互相制约的关系,函数思想的实质是抛开所研究对象非数学的特性,用联系和变化的观点建立各变量间固有的函数关系.与这种思想方法相联系的就是方程思想,在解决问题时,     

应用函数思想与函数方法解题

凡有数学的地方,都会有函数概念或者函数方法。就高中数学教学而言,函数的概念知识,包括它的定义,性质,图象以及幂函数、指数函数、对数函数、三角函数相反三角函数等五个基本初等函数,构成了高中代数的主体内容,而函数的思想和方法已是中学数学的基本思想方法之一。本文拟就函数思想与方法在数学教学中的应用作一粗浅探讨。     

高考中的函数内容与研究方法

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础。数学高考要实现考查学生继续学习的潜能，理应把函数作为重要内容进行考查。在高考试题的构成中，有关函数内容的部分，知识面广、综合性强、思维力度大、能力要求高。函数是高考考数学思想、考数学方法、考数学能力、考数学素质的主阵地。本文拟从概念、图像、性质和应用四个部分对高考中的函数内容与研究方法进行分析。     

浅谈数学思想方法在2012年高考函数考查中的渗透

普通高中《数学课程标准》中明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验".数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶.在以能力立意命题的今天,高考对数学思想方法的考查是重头戏;而函数又贯穿着高中数学课程的始终,对函数的考查向来是历年各省份试卷的重中之重.因此本文就今年七大数学思想方法在高考函数考查中的交汇渗透作简要评析.     

浅谈函数对称性在高考中的应用

<正>在解决某些函数问题时,充分发掘和利用题目中已知或隐藏的对称性,可以成为解决某些复杂问题的重要突破口,能够有效实现解题过程的最优化处理.一、利用奇偶函数图象具有的对称性解题我们知道奇偶函数的定义域关于原点对称,并且奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,据此可以实现快速解某些题的目的.     

函数凹凸性在高考中的应用

凹凸函数是高等数学中的一部分内容，但是随着导数等工具进入中学教材，凹凸函数在高考中也屡次露面，因此在高考复习中应引起重视．     

三次函数在高考中的应用

近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质