浅谈“比和比例”的教学

在比和比例的教学中,首先要让学生明确区分几个概念的意义。比的意义是：“两个数相除又叫做两个数的比。”由定义可知,“比”表示两个数的一种关系,“比”的前后项不能随意调换,比号只是一种“关系符号”,它和除法、分数是有区别的。比例尺的意义是：“图上距离和实际距离的比。”可见比例尺也可以看作是比的知识的应用。比例的意义是“表示两个比相等的式子叫做比例。”由此可知,判断两个比能否组成比例,关键是看两个比的比值是否相等,比值相等的就能组成比例,否则不能组成比例。正（反）比例的意义是：“两种相关联的量,一种量…     

讲清“比”的意义是《比和比例》教学的关键

概念是思维的依据,讲清“比”的意义。是完成小学数学课本第十册《比和比例》这一单元教学任务的关键。这一单元的六个小节,无不与“比”的意义有着密切的联系:“比例尺”、“按比例分配”都是比的概念的实际应用;比例是由两个比值相等的比组成的式子;如果不能正确写出两种相关联的量中相对应两个数的比,那末判断正反比例以及解比例应用题就都是一句空话。怎样讲清“比”的意义,带动整个单元的教学呢?谈以下几点体会:一、在除法的基础上,讲“比”的意义。教材通过日常生活和工农业生产中的两个实际问题,即由长方形的长和宽、一辆汽车所行的路程和时间的比引入比的概念,概括出:“两个数相除又叫做两个数的比。”     

人教版六年制小学数学第十二册备课意见

本册内容包括“比例”、“圆柱、圆锥和球”、“简单的统计(二)”、“整理和复习”四个单元。在编排上体现了新课程标准的要求,注重在知识教学和实践活动中培养学生的情感、态度和价值观。一、比例1.比例的意义和性质比例的知识在工农业生产中有着广泛的应用,是升入中学后进一步学习的基础。这部分知识是在十一册“比”的基础上进行教学的。教学比例的意义时,可以通过找比值相等的比,引出比例的意义。教学中特别要注意“比”和“比例”两个概念的区别。可以用观察、比较的方法让学生明确比有两项,比例有四项,比表示两个数相除,比例表示两个…     

为什么有些词比有些短语长?

在汉语中,词是比短语低一级的语法单位,是短语的构成成分。一般地说,词的长度是不及短语的长度的,尤其是组合成某个短语的一组词中的各个词,它们各自的长度肯定比不上短语的长度。但由于词、短语都是按语法特点划分出来的,同自身的长度无必然联系,所以,词是可以比短语长的。这主要见于以下三种情况。一、三音节以上的词比由两个单音节词组合成的短语长。汉语里单音节词使用频率相当高,据统计,汉语使用频率最高的300个词中,有227个是单音的,例如“的”、“是”、“一”、“不”、“在”、“有”、“我”、“个”、“他”、“就”、“去”等,很多短语是由它们构成的,例如。不是”、“不在”、“不去”、“就不”、“就去”、“我有”、“一个”、“他的”、“我们”、“我去”等,这些短语的长度都只等同于一个双音词。     

谈谈比和比例的教学

“比和比例”是小学数学的一项重要内容,也是教学中的一个难点。去年我教过这一部份内容,取得了较好的教学效果,下面谈几点体会。一、抓住比的本质特征,全面阐述比的意义。比的实质就是两个数相除。教学时要抓住“两个数相除又叫做两个数的比”的本质特征,由两个同类量的比,推广到两个不同类量的比来闸明比的意义。同时还要注意讲清以下几个问题:(1)两个同类量相比时,单位必须相同,单位不同的不能直接写成比(如3公里     

“同样多”概念是相差关系应用题认知结构的核心

小学教学教材中,安排了大量的比较两个数或两个量的知识。一种是两个同类量的大小相差关系,另一种是两个同类量的相互包含即“倍”的关系。同时编排了相应的三类相差关系应用题和“倍”的关系的应用题。由整数到小数到分数,由数到量,由同类量的比较到不同类量的比较(比和比例),从第     

三年制初中《几何》第五章教学问答

1．“比例线段”一节的教学应该注意些什么答:线段的比与比例线段,都是比较抽象的概念,教科书是通过它们长度的比来定义的。这就可以利用学生熟悉的度量长度的知识来引入。     

解几中“比例弦”问题的常用求解策略

在解析几何中,经常会涉及“某曲线的一条弦被该弦所在直线上一点分成的两部分之比”这样的条件(常以向量关系式“AP=λPB”的形式出现,其中A、B是弦的两个端点,P是弦所在直线上一点),我们不妨称这种弦为“比例弦”,本文浅谈“比例弦”及其变式问题的常用处理策略.     

“比例的意义”教学目标及建议

一、教学内容:六年制数学课本第十二册58页例1。二、教学目标1.理解比例的意义。2.判断两个比能不能组成比例。3.会用a:b=c:d或者a/b=c/d两种形式表示比例。4.知道比例各部分的名称。5.渗透事物是联系的辨证唯物主义观点。三、实现教学目标的建议“比例的意义”是在学生已经掌握了“比的意义”和“求比值”的基础上进行学习的。是进一步学习正、反比例的基础。根据课时教学目标教学过程可     

“相差关系”应用题教学误区及防范

“相差关系”应用题教学是低年级应用题的重点和难点。此类题由“求两数相差多少”、“求比一个数多(少)几的数”两大类构成,其特点是两个同类量进行差比,在教学中,学生容易在认识上出现以下问题。     

“突破”呼唤理论指导与先行者

(一) 近来,《中语参》组织了“当前语文教学突破性改革”的讨论。“突破性”三字,叫人思绪万千。我们的中学语文教学在“突破”的道路上确实已经步履蹒跚地走了十几个年头,而时代又确实要求我们在现存的基础上实现新的“突破”。 目前,摆在我们面前的应有两个突破:一是我们已经实行的由单篇教学到单元教学的教学模式的突破,一是我们尚未问津的,由张志公先生设想的整个语文教学体系的突破;而这两个突破的真正的实现,都需要理论指导和先行者的辛劳力作。     

联系学生生活实际进行创造性教学

一、利用生活实际——引入新知在教学过程中,我总是充分利用学生身边的生活现象引入新知,使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,并不神秘。而且,也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如,在教学“比例的意义和基本性质”时,我安排了这样一段导入:同学们,你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗?将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的     

巧设教学环节 关注知识本质——“比的意义”教学实践与反思

<正>一、课前思考“比”的知识在生活中有广泛的应用,例如：可以描述两个量甚至更多个量之间的倍数关系,可以用固定的比去配置各种溶液,按一定的比进行分配等。“比的认识”这一单元,需要教学的内容有比的意义、比各部分名称、比与分数以及除法之间的关系、求比值和比的基本性质、化简比、按比例分配等知识,哪些才是我们第一节课要解决的问题呢？笔者认为,要突出比的本质内涵,突出学习比的必要性,所以第一节课应该把“比的意义”作为教学重点,即“什么是比,     

正、反比例判定

正、反比例的判定是比和比例的教学难点,可采用一看、二比、三判的教学方式来突破。 一看,是看定量以外的两个量是不是相关量。如指导学生判定“苹果的单价一定,购买的苹果数量和总价”成不成比例关系或者成什么比例关系时,先让学生找出“苹果的单价一定”这个定量,然后让他们看看其余的两个量,即“购买的苹果数量和总价”是不是相关量,即看看其余的两个量与已找出的定量能不能构成“单价、数量和总价”的某一种关系。因为“苹果的总价÷数量=单价”能满足上述三个量组成一种关系式的要求,所以     

融会贯通——《比和比例》教学的着力点

比和比例的教学重点是什么?我认为除了让学生理 解比、比例的意义和性质,掌握有关的解题技能外,另一个重要方面是通过这章知识的教学,引导学生把小学所学到的有关数学知识衔接起来,使“零碎”的数学知识系统化,从中弄清数学知识的脉络,能够总观小学数学的“全貌”与“走向”,达到前后知识融会贯通,同时兼顾中小学数学有关知识(如函数)的衔接与沟通的目的。 1.注意比、除法、分数三者在意义、性质上的联贯。教材是由“相除”的概念推导出比的意义:“两个数相除又叫这两个数的比。”而分数可以看作两个数相除。如:9:3=9÷3=9/3=3。教学时可以用列表法突出其联系,又要抓住三者不是同一概念进行区别。如表所示:     

“比和比例”中几个概念的辨析

“比和比例”是六年制小学数学第十二册第四单元的内容。这一单元的概念较多,有的概念很易混淆。现就其中的几个概念辨析如下: 一、“比”和记分牌上的比课本中的“比”,实际上是对两个数量进行的比较。这两种量可以是同类量,也可以是不同类量。同类量的比表示它们的倍     

比和比例应用题解法试析(一)

“比和比例”是算术中的重要内容,特别是其中的应用题,既属教材的重点,也是教学中的难点。教师除应熟悉教材上的那些题目的解法之外,还应掌握更多一些的解题方法,做到教给学生“一碗水”,而自己具备“一桶水”。为了达到这个目的,我们编写了比、单比例、复比例和连锁比例、按比例分配     

提前教学“正、反比例”的探索

教材中“正、反比例”的教学是安排在“比例尺”和“按比例分配”之后进行的。在教学实践中我把“正、反比例”的教学内容提在“比例尺”和“按比例分配”之前进行教学,效果较好。其效果表现在以下几个方面:一、强化了教材的整体性教材在讲了“比的意义和性质”后,突然转到比例尺和按比例分配问题,淡化了“比”的概     

按比例分配应用题教学刍议

在教学按比例分配应用题之后 ,学生由于受课本例题、习题的强因素的影响 ,在解答应用题时往往形成“思维定势”——即一看到两个量的比 (如 :A∶ B) ,便自觉或不自觉的将这两个量的比转化为几加几分之几的形式 (如 :AA+B) ,这样在分析应用题时 ,往往会陷入思维的盲区。为了破除学生的这种“思维定势”,使学生的思维更具深刻性、灵活性 ,我们在教学按比例分配应用题之后 ,采用了以下几种方法进行训练 ,收到了较好的效果。一、注重联想 ,夯实基础教师给出含有两个量的“比”的数量关系 ,引导学生从不同角度、不同方位进行联想转化 ,为应用题…     

“比和比例”教学要点

“比和比例”教学要点廖英忠“比和比例”是小学数学最后一个教学单元。由于内容较复杂，概念较多，数量关系较抽象，在教学中还要适当向学生渗透对应、函数等现代数学思想。因此，它是本册的重点内容之一。１．运用实例，概括比和比例的意义。“比”实际上是用表示两种量...