学会概念的延展和引申

学习数学的一种重要能力就是学会概念的延展和引申．就说“三角形的面积等于二分之一底乘高”吧,小学就会了,但到中学这片天地仍十分诱人,倚仗的就是概念的拓展．拓展一:等底等高的三角形面积相等．例1 如图1,四边形,ABCD和CEFG都是正方形,AB=6 cm,求阴影三角形FBD的面积．     

学会概念的延展和引申

学习数学的一种重要能力就是学会概念的延展和引申，就说“三角形的面积等于二分之一底乘高”吧，小学就会了。但到中学这片天地仍十分诱人，倚仗的就是概念的拓展。     

三角形面积公式推导设计

本文就如何推导三角形面积公式,做了如下一些尝试。一、由复习导入新课教学三角形面积之前,先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。     

列方程解应用题的三种教学法

一、直接导入法.就是由已知条件直接引入所求的问题,找出对应关系、建立等式,这一方法对于初学者较适合,起着立竿见影之效.例如:一个三角形面积为900平方米,其高为35米.问底边是多少米?这一个问题就比较简单,只要弄清三角形的面积、高、底三者间的关系之后就迎刃而解了.三角形的面积等于底乘以高的一半即得.     

三角形的面识计算"教学设计与评析

一、复习1.看图回答问题。(1)每个三角形是什么三角形?(2)每个三角形的底和高分别是多少?2.长方形面积计算公式是什么?3.平行四边形面积计算公式是什么?[评析:复习三角形的底和高以及长方形面积计算公式和平行四边形的面积计算公式,是学习三角形面积计算的重要基础。通过复习为新课教学做好了准备。]二、新课1.导入:我们已经学习了三角形的认识和长方形、平行四边形面积的计算,那么三角形面积怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:三角形面积的计算。(板书课题)2.讲授新课。(1)分割平行四边形。教师指导学生操作:拿出一个平行四边形,画一…     

面积法在几何解题中的应用

三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段     

利用“共底”三角形巧解中考面积最大问题

<正>"共底"三角形的构造如图1,在△ABC中,直线MN经过点A,交BC于点D,过点B、C分别作MN的垂线,垂足分别是E、F.则△ABD和△ACD构成"共底"三角形."共底"三角形的面积△ABC的面积就是"共底"△ABD和△ACD之和.过C作JQ∥MN,延长BE,交     

点拨·思考·练习——怎样教《三角形面积》

关于三角形面积,六年制数学第九册是这样叙述的:想一想:怎样计算三角形面积呢?剪两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。由此可以看出,三角形的底和高就是平行四边形的底和高,三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。按照课文所叙述的方法教学,有如下两个问题:(1)平行四边形的     

多彩的三角形面积公式

正我们最早接触的图形就是三角形,它也是最简单的几何图形.关于三角形的研究多种多样,三角形中边、角关系的转化和应用构成了丰富多彩的数学内容.在三角形的应用中,求三角形的面积也是经常出现的一个问题,下面我来重点说说三角形的面积问题.我们知道三角形的面积公式是S=12×底×高,我们把它当口诀一样熟记在心.关于它的由来可以通过割补图形,     

三种教法引发的思考：谈数学创新思维的培养

笔者认为 ,受不同的教育观念支配 ,就会采取相应的教学方法 ,得出不同的教学结果。本文就“三角形面积计算”三种不同教法的比较加以说明。Ａ教法先复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式 ,再出示画在格子图上的三角形 (锐角、直角、钝角三角形各 1个 ) ,让学生观察 ,数出每个三角形的面积后 ,教师指出用数方格的方法比较麻烦。接着 ,让学生逐一数出底和高的长度 ,再比较每个三角形的面积与底、高的关系 ,学生通过计算 ,知道每个三角形底和高的乘积刚好等于面积的 2倍。于是 ,得出三角形的面积计算方法 :三角形的面积 =底×高÷ 2。…     

“网状结构”面积问题的探究

由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究.     

两次测量求出六边形的面积

对于要求一个任意六边形的面积,我们一般是用割补法将它转化成三角形来求.但转化的方法不同,需要测量的次数也就不同.如何转化,可使测量的次数最少呢?下面介绍一种只要测量2次就可求出六边形面积的方法. 我们知道等底等高的两个三角形面积相等,利用它可以将任一四边形转化成一个与它面积相等的三角形.如图1.     

中考复习之面积计算与应用

面积问题一直是初中学生感到很难解决的问题,但面积问题的解决其实也是有一定的规律和方法;另外面积法又是一种很好的解决线段问题的好方法,在各种重要考试、竞赛中屡有体现.现就对面积问题作一个粗浅小结.1常见的面积计算对策1.1利用常规方法解决面积问题常用知识:各规则图形面积计算公式,相似形面积之比等于相似比的平方.在复习中要认真将各面积公式进行比较复习,这是一般方法,我们要充分打实基础.1.2利用等底或等高三角形计算面积常用知识点:等底等高的三角形(平行四边形)面积相等;等高三角形(平行四边形)面积之比等于底边之比;等底三角…     

巧算三角形面积

我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah,其中a表示底,h表示高,于是很容易推出下面的结论: (1)等底(同底)等高(同高)的两个三角形面积相等: (2)等高的两个三角形面积的比等于其底的比,等底的两个三角形面积的比等于其高的比. 这两个结论在三角形面积的计算中往往非常有用,下面举例说明.     

三角形的面积与比例线段

把线段之比转化为三角形面积之比是常见的解题方法,应用这一方法可以有效地证明线段成比例或线段的等积式。由于一个三角形的面积与两条线段(底和高)的乘积相关,可以通过面积相等的两个三角形(或同一个三角形)获得一个线段的等积式;同底(或等底)的两个三角形的面积比等于两条高的比;同高(或等高)的两个三角形的面积比等于两条底的比;以及两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.这些都是三角     

“梯形面积的计算” 课堂教学实录

一、复习铺垫 1.复习三角形面积公式及其推导过程。师:请同学们回忆三角形面积的计算公式,并想一想它是怎样推导出来的? 学生思考后回答,教师同时用教具演示出推导过程,并板书:三角形的面积=底×高÷2 引导学生思考:拼合成的平行四边形的底和高,分别与三角形的底和高有什么关系?为什么用底乘以高计算三角形面积时要除以2?(学生回答略) 2.复习梯形的认识。师:请同学们指出这几个梯形的上底、下底和高、并说出其长度各是多少?(出示梯形教具)     

小学数学教学发散性思维训练刍议(续)

改变课堂程式,提供"自由想象"时间,推迟课堂结论时刻(延迟判断).例如,教学七册的公式"三角形面积=底×高÷2"以后,可以从公式中推出结论:底和高都相等的三角形面积相等.但在教学时,我们不先出示这一结论,而是通过设问,让学生自由想象,广开思路.例如:"用小三角板画一个三角形,再画一个面积同样大的三角形."学生一般会画出一个与已知三角形全等的三角形①,接着,就会有各种图形作出,如三角形②、③、④、⑤等.由于教师没过早地给思维定向,或虽     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…     

几何初步知识概念辨析

几何初步知识是小学数学基础知识的重要部分,概念复杂,学生不易辨析。对此,笔者对容易混淆的概念,编拟若干错例,并加以辨析,供同仁参考。 1.平角实际上是一条直线。辨析角的两边成一条直线,这时所成的角叫做平角。 2.不相交的两条直线叫做平行线。辨析在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 3.三角形按边分类,可分为不等边三角形,等腰三角形和等边三角形。辨析应是两类,即不等边三角形和等腰三角形。因为等边三角形是特殊的等腰三角形。 4.梯形的下底大于上底辨析梯形的底边水平放时有上下底之分。在上面的一条叫上底,在下面的一条叫下底。下底不一定大于上底。如果梯形的底边不是水平放置,就不要分上底、下底,只是说梯形的两底。     

用面积法解题

(本讲适合初中)用面积法解题是平面几何的一种重要解法,常常用到转化思想,即将三角形面积之比转化为线段之比下面先介绍几个常用性质.性质1两个三角形的面积之比等于它们对应的底和高乘积之比.性质2两个等底(或斜高)的三角形的