数学模式思维分析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,指一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认识图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合而成的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范.数学模式思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统.数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的"网幅"和发展水平,数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感(直觉)思维的过程思维形式;特定数形关系,是指典型、特殊、显著的数的关系或形的关联.     

数学模式的教学策略探析

数学模式可以理解为数学知识结构,是内化到人头脑中的符号(表象、语言等)形式,也就是皮亚杰所说的狭义的认知图式,它是对客观现实的结构特征和量化属性的形式化、概括化的描述,是对事物的量化本质的认识,是人脑抽象思维的产物.     

调动学生参与课堂教学的积极性

课堂教学是一种师生互动的运作模式,因此,改进课堂教学首要的是充分发动学生参与课堂教学的积极性,力求做到学生的思维与教师的思维同步,以使教学运作达到最佳效果。如何提高学生参与学习活动的积极性呢？ 一、科学地组织教学内容 学生的知识结构是从教材的知识结构转化来的,要让学生建立良好的知识结构。教师讲授的内容必须是精心组织的最佳的知识结构,它是根据教学目标和学生认识的发展水平对教材内容进行剪裁与组合,才是最佳知识结构的教学内容,才能对学生具有潜在意义。因此教师在教学前要认真钻研教材．根据学生认识事物的自然…     

数学模式的教学策略探析

数学模式可以理解为数学知识结构 ,是内化到人头脑中的符号 (表象、语言等 )形式 ,也就是皮亚杰所说的狭义的认识图式 ,它是对客观现实的结构特征和量化属性的形式化、概括化的描述 ,是对事物的量化本质的认识 ,是人脑抽象思维的产物 .“无论是数学中的概念和命题 ,或是问题和方法 ,事实上都应被看成一种具有普遍意义的模式 .”我们经常说的数学模型其实也是一种数学模式 ,它是把实际问题用数学语言抽象概括 ,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时 ,所得出的关于实际问题的数学型 .因此 ,数学模式在数学科学以及其他科学中随处可见 ,难…     

培养小学生的创造思维能力的思考

发现或发明,有时是通过直觉思维获得。直觉思维以熟悉和掌握有关的知识结构为依据,直觉从整体上把握事物的本质和规律。在小学数学教学中,需要对问题实质作出大胆的设想,迅速判断,对解题方法作出毅然的选择。     

数学概念探究式教学的新尝试

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生一般有两种情形:一种是直接从客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到;另外一种是在已有的数学概念的基础上,经过多层次的抽象概括而成的。概念是思维的单位,反映一类事物的特征,是整个数学知识结构的     

数学归纳推理的基本内涵及认知过程分析

数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程.数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段——"归纳五看":个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看,每一个阶段都由其独特的思维模式与相应的量化模式构成."归纳五看"构成了归纳推理的认知连续体,每一个阶段都以前一个阶段为基础,并且是对前一个阶段的超越.教学中要充分利用数学归纳推理的层次性、探究性、开放性和经验性,引导学生积累丰富完整的归纳活动经验.     

初中数学教学的三个过程

数学是一门自然科学,自然界的一切事物一切现象都存在一定的数量关系和空间关系。数学教学过程是学生从主体体验到主体做数学、探究数学、研究数学、发现规律、自主构建体系的过程,是老师与学生思维交汇、思维碰撞的过程。     

大学生的知识结构与创新思维能力培养

2１世纪对人才的衡量标准最关键的要看是否具有创新思维能力。本文拟从创新思维和知识结构的内涵入手,探讨二者的联系,以及通过改善大学生的知识结构来培养创新思维能力的途径。一、关于创新思维与知识结构１．创新思维思维是指人类思考问题的过程,它可以是对问题本身进行认识和判断,也可以进入到设计处理和解决问题的方案。以人的思维结构或效果为标准,大致可以把思维方式划分为两种,即创新思维与常规思维。常规思维在思考问题时没有创见,往往沿用旧的模式和程序,因而在解决问题时也设计不出新的方案。创新思维则是指对事物有新的…     

数学反思性教学行为的案例研究——以求解椭圆离心率问题为例

1.引言反思性教学是指将各种反思性思维方式用于教学活动的教学模式,是教师与学生通过反思性的思维活动进行教与学的过程.反思性数学学习是学习者对自身数学学习活动的过程,以及过程中涉及的有关事物的特征进行反向思考,从而拓宽思路,举一反三,触类旁通,推广引申,扩大视野,深化理解,完善知识结构[1].     

培养小学生的数学直觉思维

培养学生的数学思路是小学数学课程的重要目标之一,积极地捕捉、保护并培养学生的数学直觉思维是完成数学教学目标的重要手段。培养学生直觉思维应夯实基础,构建合理的知识结构;关注数形结合,培养直觉思维动机;冲破逻辑思维模式,培养直觉思维的敏捷性;创造良好的猜想情景,鼓励学生大胆＂猜想＂。     

让数学教学拥有“数学思维”的脊梁

<正>数学课程标准要求培养学生多种数学思维能力,增强学生观察、分析、解决问题的能力。而高年级数学教学中,在重视逻辑思维能力的培养上,还要注重开发学生的形象思维和直觉思维能力,让学生初步学会运用数学的思维方式演绎推理事物发生发展的过程,让数学思维贯穿于问题的始末。一、猜想验证,训练学生的直觉思维高年级的学生,已拥有一定的理论知识和生活经验,对事物有一定的初步判断力,在数学教学中,引导学生进行合     

高中数学思维定势的成因以及克服方法

从初中阶段进入高中阶段,数学知识和内容在不断地扩展和加深,学生需要不断努力地更新数学知识结构和思维模式,适应拓展加深了的新的数学教学内容。然而有相当一部分的高中学生在初中数学内容和知识的思维定势影响下,常常在课堂上觉得听懂了,但是一到实际做题的时候,就会按照初中那种刻板的定势思维模式进行逻辑推理,思维受定势思维     

高等数学入门教学中思维结构调整问题的探讨

初等数学到高等数学,知识结构发生了根本的改变。反映事物在运动、发展、变化过程中相互联系,相互制约的变量数学进入了知识领域。作为中学与大学数学入门教学的极限理论,初学者颇感台阶过高,一时很难迈上去。在学生中流传着这样一种说法:极限论当头一闷棍。产生这种情况的根本原因就在于原有的思维结构已经不适应新的知识结构,需要积极地对思维结构加以调整,以便思维能力与知识发展同步。     

基于结构化的小学数学教学路径

对于小学数学而言,很多知识点之间都具有一定的关联性,而这种内在逻辑关系能够使其形成一个完整的知识结构体系。这也意味着小学数学教师可以利用此项特点创建数学结构化教学模式,以此来培养小学生数学结构化思维能力,提高他们系统化学习的效果。结合数学知识结构化特点,教师通过整合教学资源、优化教学思路、创新结构化教学方法等方式,启发小学生的迁移思维、联想思维、逻辑思维等数学结构化思维,使其掌握正确的知识关联方法,提高整体化学习能力,改善系统化数学学习质量。     

数学的教育功能

数学的教育功能西北民族学院数学系王维兰数学，使人形成正确的思维数学是思维的工具，数学教育不光是指学习一定的数学知识，必须涉及基本的数学思维方式──抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理计算、从数据进行判断等等。不同于其它学科，数学的抽象是舍弃事物...     

浅谈数学教学中能力的培养

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科,因此,在数学教学中,教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系,同时重视对学生发现思维能力的培养。发现性思维是数学思维的重要组成部分。只有既重视教材的知识结构、又重视发现思维的存在及其作用,才能使学生抓住教学内容的本质、发现知识的内在联系,增进个体的数学思维的独创性、灵活     

第五讲 数学思维发展的宏观过程(续)

第二节教学科目与思维训练数学教学是分成若干个教学科目进行的,每一个教学科目都有自己的基本结构,在培养学生数学思维能力方面承担着不同的任务。数学教学在注意把握教学的共性以外,还要根据不同教学科目的特点,有针对性地、有重点地进行数学思维训练,以求得数学思维能力健康的全面的发展。知识结构与思维结构知识结构既是思维的产品,同时又是思维的材料,它对于思维方法与思维过程具有重大的影响。在学习过程中,学习者的思维结构,往往会根据知识结构的需要进行调整和变化,这就表现为思维能力的发展。因此不同的数学分科以至章节,对思维