关于数列极限定义的教学探讨

数列极限概念的教学,从总的基本策略来说,应重于对这个概念内涵的揭示和描述;极限“ε-N”定义的教学利用实际背景、描述性定义、几何办法等利于理解;把描述性定义过渡成“ε-N”定义时进行深入的剖析利于接受;用极限定义进行证明宜用综合法表述．     

函数是什么

一、引言“函数是什么”,中学生会说:“函数可以用数表、图象或者公式给出.”显然这不是定义.但是,能够避开明确的定义形式并且能够转向描述,函数是怎么给出的,不能说完全不对.数学不能从定义开始.去定义一些概念,我们就不可避免地要在这些定义中应用一些其它的概念.当我们不理解一些概念的含义时,我们就不能向前进一步,不能表述出任何一个定义.因此,任何一个数学理论的叙述要从一些不用定义的基础概念开始.用它们就已经有可能去表述深入一步的任意的概念.     

物理概念教学的重要性

一、物理概念的特点1.物理概念的特点.(1)确定性.中学物理中的许多概念一般是以词语形式表述的,有的给予明确的定义,有的给予通俗的描述或说明.考虑到初中学生的知识水平与认识能力等因素,初中物理中出现的物理概念的定义还往往不是物理科学中     

集合概念答疑

1.“一组对象的全体形成一个集合”是不是集合的定义? 集合是一原始的概念,如同几何中的直线、平面等概念一样,是不予定义的数学概念。教材第1页中,“一组对象的全体形成一个集合”,这是对集合概念的描述,有的书上也表述为:“一组研究的对象     

算法中蕴涵的三种基本结构

算法的基本思想是探求解决问题的一般性方法,并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述,即所谓的程序化思想.描述算法的方式主要有三种:自然语言、流程图、程序设计语言(伪代码),其中流程图直观形象,能体现算法过程的结构特征.事实上,算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来,正确理解和识别三种基本结构,是描述算法的关键所在.下面就算法中蕴涵的三种基本结构加以阐述,以抛砖引玉.1三种基本结构的定义及区分、联系顺序结构:顺序结构描述的是最简单、最常用的算法结构,语句与语句之间,框与…     

生物高考数学模型问题探讨分析

一、数学模型概念及类型1.数学模型概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.     

局部紧致群性质的注记

依据Dieudonne在局部紧致拓扑群上定义的性质(Pp)作为推广,本文在局部紧致拓扑群上给出性质(βPp)的概念,根据这个性质,用它来描述局部紧致[1A]群。     

小学数学概念复习的教学策略

小学数学的概念分布在各个知识领域中,这些概念根据学生的接受程度和思维特点,用不同的方式进行揭示。有的概念是正式定义的,有的则是通过具体的描述、举例的方法或直观渗透给出的,还有一些原始概念既不定义,也不描述,而是作为口语或常识应用的。     

三年制初中《几何》第七章教学问答(一)

1.怎样理解圆的概念? 答:关于圆的概念,教科书先用描述的方式给出了发生式定义,即“在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆”。然后又给出了圆的点集定义,即“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。前一种定义比较直观,容易从实践活动中导出,但是它没有说明圆上的点与其他点之间的区别。后一种定义是用近代数学的观点给圆所下的严格的定义,这个定义将圆上的点与其他的点作了区分。     

数列的上极限和下极限

数列的上极限和下极限是数学分析课程中数列理论的重要概念。事实上,数列的上极限和下极限不仅在数列敛散性判别、求数列极限、级数敛散性判别等方面起着重要的作用,而且可以加深学生对实数完备基本定理的掌握和理解,为学生进一步学习函数、集合的上极限和下极限打下基础。下面将数列上极限和下极限做一简单介绍,以飨读者。     

文化遗产概念与价值的表述--兼论我国文物保护法的相关问题

本文从探讨文化遗产概念的起源出发,综述国外文化遗产概念的演进,分析其在价值认识上的发展趋势,得出遗产定义的表述应包含三个要素：价值体系、物质形态和表现特性。并回顾我国文化遗产概念的发展历程,根据遗产定义要素检视我国文保法在遗产概念与价值表述上存在的问题。     

建立薛定格方程的途径

从经典力学过度到量子力学,有三种形式不同而实质上等价的表述方式.第一种是薛定格的表述方式(1926年),即所谓波动力学.它由薛定格波动方程来体现,这种表述方式重视波函数.波动方程的基本理论结构是:(1)任何物理量,例如坐标x和动p_x,均用厄米算符表示,x的算符就是它自身,p_x的算符是一(?)体系的哈密顿函数H,也用一个厄米算符表示,它是坐标和动量算符的函数.     

对初中数学概念教学的思考

数学概念是数学基础知识中的核心,有不定义概念和定义概念两大类.不定义概念用描述法叙述事物的本质属性,如点、线、面、集合、平面等;定义概念不是用描述法叙述,而是反映事物的本质属性,定义不包括一般性质,而一般性质可由本质属性导出.要使学生掌握并灵活应用数学基础知识,就必须引导学好数学概念.     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

浅谈上、下极限及其应用

本文是以浅说的形式来阐述极限理论中较难的上、下极限概念及其存在性,给出了有关正数列的一个上、下极限的重要不等式,还指出了它在求极限与级数收敛判别法中的应用。     

关于椭圆的定义

实验教材《数学》第二册(上)§8.1中给出了椭圆的基本定义(俗称第一定义),其数学表达形式描述为|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|) §8.2中例4给出的轨迹是椭圆,并且概括出的是统一定义(也称第二定义),其数学表达形式描述为     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义，证明了函数在某点上半连续的等价条件。     

实值网的上极限和下极限

本文证明了实值网的若干重要性质,定义了实值网的上极限和下极限.     

对中学物理教材机械运动概念表述的探讨与思考

1中学物理教材中机械运动的表述关于机械运动的概念初中物理课本是这样表述的：“在物理学里,我们把物体位置的变化叫做机械运动．”高中物理课本的表述：“物体相对于其它物体的位置变化,叫做机械运动,简称运动．”在运动描述的相对性性问题上,教材上进一步描述,如果物体A相对于物体B的位置没有发生变化,     

利用定义解题类型例说

数学概念通常是以定义的形式表述的,因此利用定义解题能沟通数学问题内在的本质属性,常常能达到化繁为简、化难为易的效果。本文分类举例说明定义在解题中的运用。 1.利用圆锥曲线的定义 例1 在抛物线x~2=Ay上有两点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2),满足|AB|=y_1 y_2 2。求证:点A,B和这抛物线的焦点三点共线,(1989年广东理工类第二卷第四题 证明:如图,抛物线的焦点为F(0.1)。准线方程为y=-1.点A、B到准线的距离分别为d_1=y_1 1,d_2=y_2 1。