"直线、射线和角"教学设计

教学内容: 人教版课标教科书小学数学四年级上册第35～36页. 教学目标: 1.让学生进一步认识线段、射线和直线,知道线段、射线与直线的区别. 2.进一步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角.     

两点之间"线段"最短的运用

“最”是现实中经常要考虑的一个问题,也是一个有代表性的理论问题,在高考中也有较高的要求。这里我仅仅研究两点之间“线段”最短的运用。 “两点之间线段最短”可引申出“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”。而三角形是一个平面问题,所以常用这个结论研究平面上点之间的距离问题。     

相似形与解直角三角形的应用

(一)复习要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,a叫做比的__项,b叫做比的__项. (2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做__线段. (3)如果a:b=c:d,那么__、__叫做比例外项,__、__叫做比例内项,d叫做a、b、c的第__比例项. (4)如果a:b=b:c那么线段b叫做线段a、c的__.     

三角形三边关系定理的活用

构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个…     

目的需要再审视 知识创造重经历--《比例尺的意义》一课引入的三次嬗变与反思

[教学内容]苏教版六年级下册第33-35页。[教学过程]教学片断一:师:分别画一条5厘米、10厘米和1000米的线段。画完了吗?生:没有。师:为什么不画了?生:纸太小,1000米的线段画不下。师:能不能想个办法,把1000米的线段画在纸上呢?展示:1.用10厘米的线段表.示;2.用5厘米的线段表示;3.用1厘米的线段表...     

黄金比与π的关系的几何表示

两千三百年前,欧几里得曾在《几何原本》第2卷中写过命题11。这个命题表明:可以把一条已知线段划分为两部分,使得长为整个线段、宽为两部分中的较短线段的矩形的面积,等于以另一部分线段为边的正方     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分线段成比例 (一)知识要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,＿＿叫做比的前项,＿＿叫做比的后项. (2)在四条线段中,如果其中两条线段的比＿＿另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. (3)若a:b=c:d,则a,d叫做＿＿项,b,c叫做＿＿项,d叫做a,b,c的第＿＿比例项.特别地,当比例的两个内项相等,即a:b=b:c时,则b叫做a和c的＿＿.     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况.     

数线段的规律及其应用

同学们初学几何时,都会遇到数线段的问题,如下题:例1如图1,已知线段AE上有B、C、D三点,那么图中可读的线段共有多少条?解答上题有三种方法:一是无规则地数:如线段AB,CD,BD,…,这样很可能重复或遗漏.二是自左至右逐条数:如线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,这样就不容易出错.三是结合推理进行计算:线段AE上的每一点都可以与其余四点组成线段,共可组成5×4=20(条)线段,但每条线段都重复计算了一次(如线段AB与线段BA是同一条线段),因此实际线段总条数为20÷2=10(条).显然第三种解法简便而准确,尤其在点数很多的情况…     

线段和垂线性质的证明

几何一册课本第6页和第25页中,分别直接给出了线段和垂线的性质,本文试作如下证明。(一)证明“在所有连结两点的线段中,线段最短”。已知:平面上任意两点 M、N,连结两点得线段 MN,以 M、N 为端点的折线无限多,按节数分有2个节、3个节…n 个节…的折线(如图一)。     

“认识线段”教学设计

[教学内容]苏教版二年级数学上册第六单元第一课时. [教学过程] 一、揭示课题 同学们,通过课前的预习,你知道我们今天要学习什么内容?(线段)对,今天这节课我们就一起来认识线段.(板书课题) 二、探究新知 1.认识线段 (1)提问:同学们,你能说一说线段是什么样子的吗? (2)全班交流:学生说把线拉直了就是线段. 这时如下进行教学: 师在展台上放一根线,师:这是一根线,是什么样子的?是线段吗?怎样就变成线段了?     

初中几何第四章“平行线等分线段”教案

一、教学内容:平行线等分线段(课本第192页) 二、教学目的:(1)掌握平行线等分线段定理及二条推论;(2)会应用定理来等分已知线段。 三、教学重点:平行线等分线段定理。难点:定理的证明及应用。 四、教学过程: (一)引入:在黑板上画一条已知线段AB,请学生思考:如何使用圆规、直尺将已知线     

对一道“希望杯”试题的讨论(初二)

第十四届“希望杯”初二第2试第23题:两条直线上各有n个点,用这n对点按如下规则连结线段:①同一直线上的点之间不连结;②连结的任意两条线段可以有共同的端点,但不得有其它的交点.(1)画图说明当n=1,2,3时,连结的线段最多各有多少条?     

《认识线段》教学设计与评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学第三册第44-45页教学目标:1.在具体情境中,使学生具有主动参与学习活动的心理倾向,感受生活里的数学事实。2.使学生经历操作活动和观察线段的全过程,认识线段的特征,会画线段、会数线段的条数。3.培养学生良好的合作意识、观察能力、想象能力和操作能力。4.让学生感受数学的趣味性和挑战性,培养爱     

容易引起误解的图

小学数学课本第八册(人教版六年制)关于线段的表述是这样的:"直线上两点间的一段叫做线段"。并配有图:     

略谈有关比例线段的证明

有关比例线段的证明,主要分布在初中几何第四章相似形及第五章圆内。按其线段所在的位置可分两大类型:一是所要证明的线段不在一直线上;二是所要证明的线段在一直线上。证明这类问题的主要依据是:比例的性质,平行截割比例线段定理,相似三角形的性质,三角形内(外)角平分线的性质,以及直角三角形中的比例线段定理,圆幂定理等。本文想就这类问题的证明思路作一简单探讨。一、所要证的成比例的线段不在一直线上这类问题的解题思路首先是考虑所要证     

例析"求线段长度"中的数学思想

一、数形结合思想 例1如图1,点C是线段MN上的点,D、E分别是线段MC和NC的中点。     

关于一个拓展性问题的拓展

义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册教师用书第158页,拓展性问题:3.(1)有4条线段,它们的长度都是整数,总长为7,其中任何三条线段都不能构成三角形,求这4条线段的长度.答案是:1,1,2,3.     

用三条线段为边、围成三角形的充要条件

众所周知,在任意三角形中,均有: 性质一:任意两边之和大于第三边; 性质二:任意两边之差小于第三边。在国内外的大学入学试题中,在国际中学生数学竞赛试题中,常有一些试题,要用“三条线段围成三角形的充要条件”来解。试问:用三条线段为边、围成三角形的充要条件是什么呢?     

2011年高考信息迁移题的命题背景分析与思考

2011年上海高考理科数学第23题:已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l),(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);