活用数学思想,巧做因式分解

因式分解是初中数学的基本内容之一,在数学学习体系中占有很重要的地位.因此,掌握因式分解的方法与技巧对学生的数学学习很重要.在因式分解中活用数学思想,可以大大降低学习难度.     

“因式分解”新课引入案例分析

<正>因式分解是初中数学的一个重要知识点,是整式乘除后的内容,是与乘法展开逆方向的内容一把利器,能把一些复杂的问题简单化.因式分解的方法也有很多种,学好因式分解能培养学生的思维,拓宽学生的视野,激发学生的学习兴趣.下面就"因式分解"的第一课时教学案例谈谈本人的一些浅显的认识.一、因式分解的引入(一)人教版初中数学八年级上从等式的对称性引入1.计算:(1)x(x+1); (2)(x+1)(x-1).     

数学概念教学应关注概念的背景——一堂因式分解概念课的教学思考

<正>因式分解在初中数学学科当中具有十分重要的作用,它是学生后续代数学习的基础。在已有的教学经验中,学生在学习完这部分内容后,都能说出什么是因式分解,他们对因式分解概念本身和因式分解的具体操作几乎不成问题,但很少有人问为什么要学习因式分解,它     

优化教学方法,注重初中数学“因式分解”教学

因式分解是初中数学的重要内容,掌握因式分解的概念有利于学生对因式分解的应用。本文从因式分解的教学方法、初中数学教学方法的创新、因式分解方法的讲授等方面,对初中因式分解教学中存在的问题进行了重点分析。     

运用“配方法”巧做因式分解

因式分解的应用是学生在初中学习数学过程中最需要掌握的基本知识.如果学生能够掌握因式分解的概念,那么该概念将在今后因式分解的实际应用中发挥重要作用.因此,笔者根据多年的初中数学教学经验,对学生掌握因式分解的重要性、因式分解的教学方法以及因式分解教学中面临的问题进行了有效的分析,希望能为一线教师进行因式分解教学提供有效的帮助,从而有效地提高学生的数学成绩.人教版初中数学教材对于因式分解的问题,仅介绍了“提公因式法”和“公式法”这两种方法,然而在具体做题的过程中,我们发现仅仅运用这两种方法去分解因式有很大的局限性,很多式子都无法用这两种方法去分解.在这种情况下,“配方法”是我们最好的选择.本文将详细阐述如何运用“配方法”分解因式.     

常见的因式分解方法探究

初中数学教学中,多项式的因式分解是很重要的教学内容,这部分内容学习的好坏,直接关系着分式、一元二次方程和二次函数学习的好坏.因式分解的方法有很多,主要叙述了几种常见的方法,以培养学生的运用能力.     

基于数学运算能力培养的单元教学设计研究——以初中“因式分解”内容为例

数学运算能力是学生在数学课程学习过程中需要养成的一个基本能力,而单元教学是培养学生数学运算能力的重要渠道之一.数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.因式分解是培养学生数学运算素养的重要载体,这一单元内容在学生的数学基础教育中,起着承上启下的作用,因此,本研究将从培养学生数学运算能力的视角出发,以北师大版与人教版的初中数学教材为因式分解单元教学内容的主要来源进行单元教学设计,以期为学生数学运算能力的培养研究提供借鉴.     

因式分解中的对比纠错三部曲

因式分解是苏教版七年级下数学教材里的重点,是学生在学习了有理数和整式四则运算的基础上所进行的教学内容,在教材中起到承上启下的作用——为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数变形提供必要的数学基础和前提.由于因式分解是整式乘法的逆向变形,进行分解时要求灵活运用,分解途径多,技巧性又强,所以因式分解又是初中数学教材中的一个难点.在具体的因式分解教学中,学生对这部分的学习较难掌握,容易出错.为进一步加深学生对因式分解的理解,培养学生逆向思维的能力,笔者就几种常见的错误尝试教学上的对比纠错,供大家参考.     

因式分解中的对比纠错三部曲

正因式分解是苏教版七年级下数学教材里的重点,是学生在学习了有理数和整式四则运算的基础上所进行的教学内容,在教材中起到承上启下的作用——为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数变形提供必要的数学基础和前提.由于因式分解是整式乘法的逆向变形,进行分解时要求灵活运用,分解途径多,技巧性又强,所以因式分解又是初中数学教材中的一个难点.在具体的因式分解教学中,学生对这部分的学习较难掌握,容易出错.为进一步加深学生对因式分解的理解,培养学     

“超经验数学”的教学真的没有经验可借鉴吗?

<正>1写在前面日前,张奠宙教授在某初中数学教研群中提出了一个课题——"超经验数学"的教学,引起群内众多老师的兴趣.张教授认为在教学中凡是无法用实际情景创设的内容,都属于"超经验数学",如因式分解、负负得正、无理数、幂的运算、配方等,"超经验数学"吓退了很多学生,使很多学生过早失去了学习数学的兴趣,若能攻克,那怕只是有所前进,仍是一大贡献.通过群内讨论,我不禁反思以往对这部分内容的教学,我们真的找不到一个     

探析整式问题中的易错点

<正>整式的乘法和因式分解问题是初中数学中的重要内容,也是后续学习方程、函数等内容的基础,我们将它们统称为整式问题.在苏科版教材中,将此两部分内容放在一个章节中进行教学,主要是考虑到整式乘法与因式分解是两种互逆变形,可以引导学生感悟到一个数学表达式,不仅要会顺向看,还要会逆向看.弄清这两种变形的互逆关系及各自的功能,才可以深刻理解两者的本质.教学中发现学生在学习此内容时,常常会出现一些典型的错误.在此,笔者结合实例     

因式分解在三角形问题中的应用

因式分解与三角形是初中数学中的两个重要内容.在数学学习中因式分解与三角形一般分开讲授,但解题时,有时需要把二者联系起来才能准确求解.下面举例说明因式分解在三角形问题中的应用.     

因式分解在解三角形问题中的应用

因式分解与三角形是初中数学中的两个重要内容,在数学教学中,这两部分内容一般分开学习,但在应用中,我们往往可把二者适当联系起来解决一些问题．下面举例说明因式分解在解三角形问题中的应用．     

因式分解在解三角形问题中的应用

因式分解与三角形是初中数学中的两个重要内容.在数学学习中,因式分解与三角形一般分开讲授,但在解题时,有时需要把二者联系起来.才能准确求解.下面举例说明因式分解在解三角形问题中的应用.     

因式分解教学体系改进的探讨

因式分解是初中代数中的重要基础知识,是初中学生数学学习中的难关,学生能否过好这一关,将对其进一步的学习产生巨大影响.为使学生学好因式分解这部分内容。GX 教材在人教版教材的基础上虽作了改进,但笔者认为改进在形而不在质.近数年来,笔者在深入研究因式分解自身知识体系的结构特点和学生认知特点的基础上,以西南师范大学著名数学教育家陈重穆先生倡导并创立的 GX32字诀作为理     

因式分解学习中常见错误分析

因式分解是中学数学最重要的内容之一,因式分解的掌握与否很大程度上影响到学生们在以后学习数学的过程中掌握能力的快慢。因式分解是数学的基本运算之一,是一种重要的运算工具。在因式分解中,蕴含了许多数学的思想方法,比如换元、整体思想等,有着非常重要的地位,是学生们从接触数学到迈向高级数学的必经之路。本文根据这几年在教学中得到的经验,对因式分解中常见的几种错误进行分析,希望能为刚刚学习因式分解的同学们有一些帮助。     

因数分解与因式分解

在小学里我们学习了因数分解,也就是分解质因数,它是将一个整数化成几个质因数的积.现在我们要学习因式分解.因式分解是初中数学中重要的内容.学好它,将会有助于其他数学知识的学习.怎样才能学好因式分解呢?实际上,在学习因式分解的过程中,如果我们有意识地将因数分解与因式分解进行类比,     

例析因式分解中的数学思想

因式分解是初中数学学习的重点和难点,可以说,它贯穿整个初中数学学习,其重要性可想而知.数学思想不仅有助于解题,而且有助于锻炼学生的逻辑思维能力.正确、熟练地运用数学思想,可以有效解决因式分解的问题.     

浅谈苏科版教材“因式分解”教学中的几点看法

因式分解是初中数学的重要内容,笔者根据2005年,2008年及2011年执教七年级数学的教学实践,对苏科版教材"因式分解"教学中有如下三点看法:整式乘法与因式分解间隔讲解;课时安排需要增加;适当补充分组分解法和十字相乘法。在实际教学中,面对新理念、新教材,我们要善于创新,勇于挑战,但许多传统的数学教学也不应抛弃,要扬长弃短,珍惜几十年来宝贵的数学教学经验,对其继承和发扬。     

浅谈初中数学绝对值教学实践应用

初中数学绝对值的教学可以说是相对困难的一项教学内容,是初中数学教学的重点和难点,教师要在初中数学绝对值教学中充分领会和运用叶圣陶老先生的"教是为了不教"的思想意旨,关注和分析学生在初中数学绝对值学习中的疑难和困惑,通过切实有效的教学方法和策略,激发学生的初中数学绝对值学习内容的兴趣,培养学生在初中数学学习中的良好习惯,增强学生对初中数学绝对值知识内容的探究能力,并使学生认识到绝对值知识内容与生活的链接和价值,将复杂的数学知识与具体的生活实践相结合,较好地增进对初中数学绝对值知识的理解。