利用《几何画板》实现圆锥曲线的动态定义

透乇理解和熟练掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义，是解析几何后期学习的基础和关键，因此，搞好定义的教学，对学好解析几何具有十分重要的意义，利用《几何画析》，能轻松实现这些定义的动态殿示，直观反映三种曲线的内在联系，下面给出了椭圆第一定义两种方法、双曲线第一定义一法、三种曲线统一定义一法的具体实现过程。     

在《几何画板》中作圆锥曲线

笔者在教学实践中找到了依圆锥曲线统一定义在《几何画板》中制作曲线的一种方法,下面将其制作过程详细地展示出来,与各位老师共同分享。圆锥曲线的统一定义:平面内到定点F与定直线L(不过定点)距离之比是常数e的点的轨迹。当e<1时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e>1时,轨迹是双曲线。     

用《几何画板》探究折纸中的“圆锥曲线”

问题1　取一长方形纸片ABCD ,将纸片折叠多次,使每次折叠时A点都落在CD边上,看一看,折出来的折痕的图形是什么?探究:动手操作后很容易猜想到答案是“抛物线”.但该抛物线是哪个点的轨迹?抛物线的焦点是什么?抛物线的准线又是什么?利用几何画板对猜想的结论进行进一步的探究,验证猜想结论的可行性.打开《几何画板》,在编辑框内画一个矩形,标记为ABCD ,在CD边上取一点P(图2 ) ,为保证每次折叠时A点都落在CD边上,则作线段AP的垂直平分线EF即为折痕,过P点作CD的垂线PM交折痕EF于点M ,同时选择点P和线段CD ,在编辑栏内点击动作类按…     

如何用《几何画板》画实心点

凡是使用过《几何画板》的人都知道 ,用《几何画板》画的点是一个圆圈 ,即是一个“空心点”.“空心点”既不符合几何中点的概念 ,在应用时也会出现麻烦 .例如 ,要在数轴上表示不等式 x>1 ,x≤ 2 的解 ,x=2处必须是实心点 ,如果不能画出实心点 ,那么表示这个解就不能直接用《几何画板》完成 .下面给出一种画实心点的方法 .图 1原理　实心点可看作一个半径很小的圆 .操作 :1作一个以 B为圆心以CD为半径的圆 ,选择线形为粗线 ,隐藏点 B(图 1 ) ;图 22拖动点 D(或点 C) ,使线段CD的长适当地小 ,直至使点 B为一个黑点为止 (图 2 ) .这样 ,x=2…     

运用《几何画板》探索圆锥曲线的切线性质

1 结论的发现 受文[1]的启发,笔者利用《几何画板》数学软件探讨抛物线切线的性质时,发现如下一组结论：     

趣味无穷的圆锥曲线

深入研究圆锥曲线，我们会发现一些有趣的图形和性质。     

圆锥曲线中的范围问题

圆锥曲线中范围问题是一个难点，这类问题涉及知识范围广，条件隐含，能力要求高学生对这类问题常常思路不清，不会建立元素之间的关系(不等式)．本文将介绍解决这类问题的几种常用方法，供大家在教学及复习中参考。     

圆锥曲线复习中值得重视的问题

圆锥曲线是解析几何的重点内容，近几年高考解析几何多以圆锥曲线形式出现，主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用，更侧重于考查数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等较高层次的思维能力．特别是课程改革后教材新增加了向量、导数等新知识，在考试命题的导向上发生了变化，向量、导数与解析几何知识交汇点上命题得到青睐，知识的应用成为热点问题．因此复习中要根据新的考试大纲要求，突出抓住以下几个问题．     

圆锥曲线中最值问题的处理方法

圆锥曲线的最值问题,内容十分丰富,联系极为广泛. 它既包括了代数、几何及三角等章节中的众多的基础知识,又容纳了许多的解题技巧. 容量大、综合性强、相互渗透是最值问题的基本特征,每年高考均有所体现,往往用来考查考生综合运用数学知识、思维的敏捷程度和分析解决问题的能力. 其重要性,不言而喻.     

圆锥曲线的又一类定点、定值问题

圆锥曲线有许多丰富多彩、生动有趣的性质,其定点、定值、定向问题则是诸多性质中的一条主线.笔者通过对如下问题的探究,发现了圆锥曲线的又一类定点、定值问题.     

几何教学的好帮手——《卡氏几何画板》

长期以来，人们一直使用《几何画板》制作几何教学课件，然而此软件在画圆锥曲线、轨迹与轨迹的交点、任意正多边形以及与TI图形计算器有效结合等方面却存在缺陷。法国几何教学软件Cabri Geometry II Plus（以下简称卡氏几何画板，可到www.cabri.com下载和注册使用）较好地弥补了《几何画板》的诸多不足，     

圆锥曲线准线的几何作图

本文介绍了利用射影定理、相似三角形性质、三角形角平分线性质、利用圆锥曲线切线及其它性质作圆锥曲线准线的若干几何作图方法.     

圆锥曲线的几何轨迹作图

圆锥曲线的几何轨迹作图,是圆锥曲线教学的一个重要环节,教师平时在黑板上用描点法作图,总是给人留下许多遗憾.本文介绍几种以圆或三角形等基本几何图形为载体,利用<几何画板>软件求直线交点轨迹的作图方法,同时体现了信息技术与数学的整合.     

《几何画板》与数学教学

《几何画板》是一个小巧但功能强大的软件平台，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，给学生创造一个实际“操作”几何图形，进行“数学实验”的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测或验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，发挥了学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。     

用《几何画板》怎样表现任意角

用《几何画板》软件不仅可以表示0°～360°上的角，还可以表现任意角，方法如下：     

用《几何画板》演示微小形变

《几何画板》是人民教育出版社发行的一套几何作图软件,它能动态演示对象的几何关系,通过对几何对象的拖动等变换得到复杂的图像,再加上它无论如何拖动,几何关系保持不变的特点,大大增强了课件的真实性。因此,用它来演示物理课件,不仅现象明显,而且可信度非常高。这样的课件,弥补了演示实验不便演示或现象不明显的种种不足,取得了较好的效果。下面我以《微小形变演示器》为例,谈一下制作过程。     

圆锥曲线与斜率有关的一个性质

圆锥曲线以其优美的图形、丰富的内涵吸引着我们的目光．在对圆锥曲线的研究中，笔又发现了它与斜率有关的一个性质，介绍如下．     

圆锥曲线方程专题学习

本节讨论的主要问题是：(1)曲线的方程与方程的曲线的求法；(2)直线与圆、圆与圆的方程及其位置关系．本节中要注意题设与隐含条件的挖掘，尤其是一些特殊点的变化情况．