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近年来的中考试题中,常有折纸问题出现.由于这类题的题型新颖,隐蔽性强,许多考生感到无从下手.其实折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴,而折叠后的两个重合点的连结线段被折痕垂直平分.解题时,还需用到勾股定理、相似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路. 相似文献
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吴场华 《山西教育(综合版)》1998,(6)
几何图形在代数解题中的应用吴场华一、利用几何图形直观化解题利用几何图形直观化这一特点,有目的引导学生将代数问题转化为几何图形来解,由图形特征直观地启示和反映问题的本质,从而降低解题难度。例1.若x2+y2<5,求证:0<(x-2)2+(y+1)2<2... 相似文献
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近年来的中考试题中出现了抗纸问题的几何计算题.由于这类题的题型新颖,条件隐蔽,许多考生感到无从下手.其实,折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴.解题时应充分应用轴对称的性质、勾股定理油似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路.例1如图1,在矩形ABCH中,AB一6cm,BC—scm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为_cm.(1996年济南市中考题)分析欲求EF的长,必须添加辅助线,构成以EF为一边的直角三角形,为此,过F作FG入AH于G,易知FG一CD一AB—6cm.由勾股定理知BH一10cm… 相似文献
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刘祥华 《数理天地(初中版)》2014,(10):21-21
图形折叠问题是指将某一几何图形沿着某直线对折后得到新的几何图形,然后求解新图形中几何元素之间的数量关系的问题.折叠问题的本质是图形的轴对称变换,所以在解决有关的折叠问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角. 相似文献
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在近年来的中考试题中,经常出现一类关于矩形折纸的新题型.由于这类问题知识面广、灵活性强、解法多样,因而大多数学生都感到有一定的难度.其实,只要让学生认清折纸问题是一类轴对称问题,掌握折痕是对称轴,两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键,那么解这类问题时就不会感到困难了.现对两次折叠纸片问题的解法说明如下. 相似文献
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教学目的要求:1.引导学生通过实践探究,掌握“对边折”、“对角折”、“反复折”、“向心反复折”等折纸方法和折纸的基本功,为纸工劳动打好坚实基础。2.培养学生的观察能力、团结协作精神和创造想像能力。3.培养学生善于动脑、动手,细致、耐心的劳动习惯。教学重点、难点:1.教学重点:引导学生掌握各种折纸的基本方法,并使学生达到熟练的程度。2.教学难点:指导学生会识别各种折叠符号,并能按图义熟练操作。教学准备:1.教师准备:(1)关于《纸的折叠》一课的教学课件(2)实物投影仪、笔记本电脑(3)彩纸折叠的小… 相似文献
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樊友年 《中学数学教学参考》1999,(10)
折纸称得上是人们生活中喜闻乐见的一种“大众数学”,一个很简单的平面图形进行简单的折叠翻转,就能演变出丰富的数学内容.这里仅举几例说明运用函数方法研究折纸中的最值问题,供大家参考.例1 用一张正方形纸片ABCD折风筝,使B点落在AD上将纸片折叠.为使折起部分的面积最小,应怎样折,且最小面积是多少?图1解:如图1,建立坐标系,设正方形边长为1,MN为折痕,且点M的坐标为(0,t)(12≤t≤1).∵B和B′关于MN对称,∴|MB′|=|MB|=t.在Rt△AMB′中,|AB′|2=t2-(1-t)2… 相似文献
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近年来,涉及图形运动的几何问题经常出现在各类考试的压轴题中.在解这类题时,要弄清楚几何图形在运动过程中各部分的位置变化,特别是关键点的位置变化规律,从而找出解题突破口.下面通过两道题,探究解答这类题型的一般规律. 相似文献
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立体几何背景下的动点轨迹问题就是以立体几何图形为载体,考查平面解析几何中的轨迹问题,这类题目涉及的知识点多,立意新颖,综合性强,所以很难找准解题的切入点.本文将通过范例探讨一下这类问题的解题策略。 相似文献
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矩形纸片的折叠问题,在各地的中考试卷中不断出现.由于折叠之中蕴含着轴对称,因此在解这类试题时,首先要找出成轴对称的图形,并且运用轴对称的两个性质(1)成轴对称的两个图形全等;(2)对称轴是对称点连线的垂直平分线,对试题分析研究.其次要应用矩形的对边平行且相等, 相似文献
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一、含有字母但不必进行讨论的问题这类问题原题本身对有关字母带有限制条件,这些条件保证了问题本身严密、确切,解题时不必讨论.例1已知直线y=kx+b(k≠0)是抛物线y=mx2和y=-[x-(m+1)]2的公切线(m>0),求k和b的值.解:依题意,... 相似文献
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陈宏 《华夏少年(简快作文 )》2013,(6)
中考数学中,经常通过折叠操作类问题考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力,题目灵活多变,趣味性强,更为引导学生在数学学习与生活相联系中激发兴趣,体会数学学习的快乐。几何图形的折叠问题,实质上是轴对称问题。解答这类问题的关键是根据轴对称的性质,找准折叠前后的两个全等图形。确定其中对应角相等、对应线段相等。折痕平分线段、平分角等条件。下面分几个类型来探索这类问题的解答思路。 相似文献
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几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平向几何图形中某个变化的量(如线段的长度、角度的大小、图形的面积等)的最大值或最小值的问题。这类问题具有很强的探索性,本文对这类问题的解题策略解析如下。 相似文献
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在统编数学课本高中第二册复习题五中,第12题、第13题是平面图形通过折叠转化为立体图形的问题(以下简称折叠问题),折叠问题能培养学生空间想象能力、观察能力、思维能力、分析能力,而学生见这类问题,最感头痛,因为平面几何基础差,空间想象能力弱,图形也画不准,在多次测验中得分率最低,笔者有鉴于此,平时分散着叫学生按折叠题折纸、画图,观察折叠图去想象、去思考、去分析,做了一段时间,归纳一下折叠问题的特点,解这类题的要领等,学生逐渐掌握,产生兴趣,测验时得分率有显著提高。今把实践中部分类型介绍于下,供参考。折叠问题主要应用平面几何中勾股定理、三角中正弦、余弦定理,解析几何中求 相似文献
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“分组策略”是数学解题中常用的一种解题策略。针对题目特点合理分组,往往能化难为易,避繁趋简。现列举几例说明如下:【题1】100个和尚共吃100个馒头,大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃1个。问大、小和尚各有多少个?分析与解:百倍百馍问题。此题可把和尚作这样的分组:…………大和尚:小和尚:1个大和尚对应3个小和尚,即把1+3=4(个)和尚作为一组。100个和尚共有100÷(1+3)=25((组)。则大和尚有1×25=25(人),小和尚有3×25=75(人)。【题2】有位妇人在河边洗碗,过路人问她家中… 相似文献
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在现实生活中,航海航空、建桥修路、测量技术、气象预报、图案设计等都需要用到几何图形的属性来解决问题.处理这类问题的方法是把具体问题抽象成几何模型,利用几何图形的性质解题.下面举例说明解直角三角形在实际生活中的应用。 相似文献