一个策略问题

例 :某校初 ( 1 )班学生到某地春游。甲、乙两旅行社的服务质量相同。甲旅行社的收费标准是 :班级旅游算团体票 ,给予每位旅客原价的七五折优惠 (即按全票的 75%收费 ) ;乙旅行社的收费标准是 :可免去一位旅客的旅游费用 ,其余游客八折优惠 ,这两家旅行社的全票价均为每人 1 0 0元     

列代数式在解题中的应用

代数式是指用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子．在学习中,我们不仅要掌握列代数式的方法,更要注意列代数式在解题中的应用．例1一家三口准备外出旅游,甲旅行社说：“着父亲买全票一张,其他人可享受七折优惠．”乙旅行社说：“家庭旅游可按团体票计价,即按原价的二二收费．”若两家旅行社的原价相同,则（）（A）甲比乙更优惠;（B）乙比甲更优惠;（C）甲、乙收费相同;（D）以上都有可能．（1993年浙江省初中数学竞赛试题）解设两家旅行社的原价为。元,一家三口在甲、乙旅行社的费用分别为X元、y元．X＝X十2X0．…     

用系统思想考察应用题的解题过程

用系统思想考察应用题的解题过程１．应用题的诸要素及其关系。每一道应用题都包含事件、事理、已知数量、问题和教育性词语诸要素，它们相互间有一定关系联系着。在分析应用题时，既要找出“要素”，又要揭示它们的“关系”。２．把实际问题转化（抽象）为数学问题。应用...     

对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

数学建模在中学数学中的应用

数学建模是指通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法.一般分三步进行:①对现实问题进行抽象分析,建立数学模型;②对建立的数学模型进行推理和演算,数学地求得模型的解;③把模型的解返回到现实问题中去检验是否符合现实问题,若符合即获得现实问题的解,否则,返回①修改数学模型. 数学建模几乎贯穿于整个中小学数学学习过程,小学数学的解算术应用题;中学数学的列方程解应用题;建立函数表达式及解析几何里的轨迹等都孕育着建模思想方法.中学数学问题,不论是纯数学问题还是实际应用题,都需要通过数学建模加以解决.下面来看几个例子: 1 纯数学…     

七年级学生列方程解应用题的一般方法和步骤

正伟大的数学家笛卡儿说:"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程。因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解。"笛卡儿的这句话已经清楚地告诉我们方程是多么的重要,所以从七年级甚至小学我们就应该重视方程的教学。所谓方程,就是"含有未知数的等式"。而所谓列方程解应用题的思想方法,就是在一道数学实际应用题中运用方程的思想来寻求答案。对于七年级学生来     

构造二次函数模型解应用问题

将实际问题转化为数学问题是解应用题的关键,而这个转化过程就是数学建模．传统应用题主要是建立方程（组）模型,而近年来中考和竞赛中出现了许多需要建立二次函数模型解题的应用题．解答这类应用题的关键是寻求两个变量之间的函数关系,善于用运动变化的观点看问题．一、构造二次函数模型解篱笆囵地问题例1如图1,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长为x米．（l）要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米？（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大…     

实际问题与不等式

一、选择谁题目洞庭实验学校准备在“五一”黄金周组织部分教师到张家界旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队教师的费用,其余的八折优惠·(1)求人数为多少时,两家旅行社的收费相同?(2)请你通过计算说明:旅行人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少?旅行人数在什么范围时选择乙旅行社费用较少?分析:1·本题选自《2005年湖南省益阳市中考题》·它是课本(新课标人教版七年级下册第137页)《9·2实际问题与一元一次不…     

我对提高应用题教学质量的一点看法

应用题教学质量上不去,是小学数学教学中的“老大难”问题。为什么应用题难教?学生不会审题,不理解题意,无疑是原因之一。但主要还是教师没有对学生的思维素质进行积极的训练,使其随着应用题教学的进展而发展。解答应用题有题本身的难处,因为解应用题要完成两个转化的过程。一是把实际问题转化为数学问题;二是把数量关系转化为数学表达式。比如:     

快慢班——幽默红楼

大观园学校冷子兴校长的办公室里张挂着一幅“学生优差态势图”。这图显示着本校优生和差生的各自比例和转化趋势。冷校长会问贾代儒老师仔细的统计,“今天有多少差生转化成优生?”贾老师说:“有一个。”“谁?”“薛蟠。”冷校长大感意外,“这可是差生中的垫底人物,怎会有如此惊人的上升幅度?”贾老师说:“最近一次考试,薛蟠的语文和数学都一跃进入前三名。”联系薛蟠的一贯表现,冷校长怀疑道:“这小子会不会又作弊?”“可是我监考时没抓到他的破绽,也许使用了什么高新技术。”“唔,”校长沉吟着,“在没法证实薛蟠有作弊行为以前,暂且将他排进优生之列吧。”     

快慢班

大观园学校冷子兴校长的办公室里挂着一幅“学生优差态势图”。这图显示着本校优生和差生的各自比例和转化趋势。冷校长会向贾代儒老师仔细统计:“今天有多少差生转化成优生?”贾老师说:“有一个。”“谁?”“薛蟠〔pán〕。”贾老师说“,最近一次考试,薛蟠的语文和数学都一跃进入前三名。”联系薛蟠的一贯表现,冷校长怀疑道:“这小子会不会又作弊?”“可是我监考时没抓到他的破绽,也许使用了什么高新技术。”“唔,”校长沉吟着,“在没法证实薛蟠有作弊行为以前,暂且将他排进优生之列吧。”于是冷校长在学生优差态势图上把优生的比例提高了…     

工程问题教学一得——怎样讲清“1”的由来和内涵

在中、小学数学的应用题中,工程问题占有重要地位,实际应用也很广泛。小学数学课本中的练习十六全属工程问题,而例题仅只一个。所以教师要重视这一例题的讲解。要让学生掌握工程问题的基本概念,教师必须突破把全工程当作“1”这一关键问题。“1”和“多”是相互对应的,又是相互联系、相互转化的。恩格斯说:“1和多是不能     

例谈高考应用题对能力的考查

从 1 993年开始 ,高考数学恢复了对应用题的考查 ,高考是注重能力的考试 .在高考中 ,对学生数学水平的评价 ,既看其所掌握的数学知识的多少 ,更看学生运用数学知识和方法分析问题、解决问题的能力 .高考中的应用题就着重考查这方面的能力 .大体上说 ,应用题主要考查两个层面的能力 :一是数学化能力 ,即将实际问题转化为数学问题的能力 ,其中涉及数学阅读能力、数学抽象能力、转化能力 ;二是针对转化而来的数学问题 ,运用相应的数学知识加以解决的能力 ,其中除涉及运算能力和逻辑思维能力外 ,最主要的是模式识别能力 .这些能力中为应用题所着…     

应用题教学“生活化”的理论与实践

应用题教学“生活化” ,就是通过将现行教材中枯燥、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际 ,并具有一定真实意义的数学问题 ,以此来沟通“数学与现实生活”的联系 ,激发学生学习应用题的兴趣 ,并让他们在研究现实问题的过程中理解、学习和发展数学。应用题题材“生活化”1 让内容贴近学生的生活现行教材中的不少应用题 ,由于严重脱离学生生活实际 ,学生既无相关的生活经验或模型可供参照 ,更无法透彻把握这类问题的结构 ,这给他们的学习带来很大困难。教学时 ,我们从具体内容情节上作了一些调整 :删去一些人为杜撰 ,并脱离生产生…     

从“应用题”教学到“解决问题”教学的实践与思考

长期以来,应用题是数学课程广泛应用的一种题型,它立足于实际,将生活中的一些现象抽象成为数学问题展现出来,主旨是为培养学生的数学应用意识和能力.然而,历来初中数学中的应用题琐碎而繁多,极易引发学生的数学枯燥感,削弱学生学习的积极性,因此,将应用题转化为问题解决模式,是初中数学教师在当前教学改革中所面临着的一项重要工作.在课堂教学中有效实施“问题解决”教学新模式,就是让学生在掌握数学知识与数学技能的基础上,感受发现问题、解决问题的全过程,并在这个过程中自然而然将知识与现实进行有机结合,从而提高自己运用数学知识去解决实际问题的能力.本文以“问题解决”教学的内涵为切入点,重点对“问题解决”的教学模式,谈谈自己肤浅的看法.     

高考“应用问题”研究

从1993年起,数学高考试题已由知识型向能力型转变,注意考察“应用问题”,这一导向已受到广泛的关注和肯定.为了有效地解答高考应用题,我们应当对此进行深入的研究.从近八年的高考“应用问题”来看,始终贯穿着一条主线——将生产、生活实际问题转化为纯数学问题,数学问题的解答就可能是生产、生活实际问题的解答.现将这条主线绘一个框图:     

建立函数模型求解应用问题

数学应用题提供给考生的往往是一个(或一类 )可将其数学化的实际问题 .这里所谓的“数学化”就是通常所说的建立数学模型 ,即把实际问题或情境“翻译”成数学问题 ,这是解答数学应用题时所必须经历的过程 .在中学数学中 ,解决应用问题常用的一种方法就是建立函数模型 ,建立函数模型时 ,首先需要我们根据给出的应用问题的特点 ,选择适当的变量 (与问题有直接或间接联系的变量 )建立目标函数 ,然后用数学中解决函数问题的方法使应用问题得到解决 .本文试图通过一个具体例子说明建立函数模型解决应用问题的过程 .例　如图 1,一工兵在河岸A处发…     

高中数学应用性问题类型及解题策略研究

应用性问题主要包括三类,函数、不等式应用题;数列应用题;概率应用题.解决这类问题时,只有先将文字语言转化为数学语言,才能实现实际问题向数学问题的转化.     

这道例题值得商榷

北师大版八年级下册第22页的例题值得商榷： 题目 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10—25人．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？[第一段]     

慧眼识打折

<正>2015年无锡市中考填空压轴题是一道应用题.该题以商场购物打折为背景,主要考查学生将实际生活问题转化为数学问题(数学建模)和信息提取与处理(阅读理解)的能力.本文帮助同学们正确分析解答此类题.题目某商场在"五一"期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800