一类具有阶段结构的时滞捕食系统稳定性分析

研究一类捕食者具有阶段结构和Crowley-Martin功能性反应的时滞捕食系统.通过分析特征方程根的分布,得到系统正平衡点的局部稳定性和局部Hopf分支的存在性的充分条件.最后,利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

一类时滞竞争捕食系统模型的Hopf分支

研究了一类两捕食者一食饵的时滞竞争系统模型的Hopf分支。以食饵的成熟时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,利用仿真实例对所得结果进行了验证。     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf分支

研究了一类食饵具有阶段结构和Holling II类功能性反应的时滞捕食系统.通过分析相关的特征方程,以捕食者的消化时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.进一步,利用规范型理论和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

时滞Holling-Ⅲ型捕食系统的稳定性

文中研究了一类具有时滞的捕食者-食饵系统正平衡点的稳定性,给出了产生Hopf分支的充分条件.     

一类具有时滞的捕食系统的持久性和Hopf分支的存在性

本文对一类具有时滞的Holling-Ⅰ型功能反应的捕食者-食饵系统进行了研究,分析了解的有界性和持久性,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.     

一类时滞食饵-捕食者系统的稳定性研究

种群动力系统的演化不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻的状态.基于此,本文研究了一类具有时滞和比率HollingⅡ型功能性函数的食饵-捕食者系统.以捕食者成熟时滞τ为参数,利用微分方程理论,分析了系统正平衡点的稳定性,并给出了系统产生Hopf分支的条件.结果表明,给定参数满足一定条件时,两种群的密度会产生周期性的变化,或者都保持一种稳定状态.     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统Hopf分支

以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。     

一类具功能性反应的捕食系统的定性分析

对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型:=xφa-bxmφ-kxy,=yφ-d+ckxφ。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。     

具有时滞的食饵-捕食者模型Hopf分岔分析

在种群动力学中食饵-捕食者模型是一类非常重要的模型,近年来得到研究者的广泛关注.在自然界中,由于众多因素的影响,时滞因素是不可避免的.于是本文考虑单时滞和双时滞探讨具有时滞的两种群之间的食饵-捕食者模型的Hopf分岔,通过运用时滞微分方程定性理论,分析了系统平衡点的稳定性和发生Hopf分岔的条件.研究结果对生态维持系统的平衡有指导意义.     

具有功能性反应且捕食者有病的捕食-被捕食的SI模型

建立并研究了一类捕食者具有传染病的生态流行病SI模型,考虑了捕食者具有功能性反应,且染病的捕食者会因病死亡,以及只有健康的捕食者才具有捕食能力,但这种疾病一旦染上就不再康复.应用特征方程的方法以及Liapunov函数法,得到了无病平衡点和地方病平衡点渐进稳定的条件.     

一类捕食模型平衡解的局部分歧的存在性

利用局部分歧理论研究了一类捕食模型在Dirichlet边界条件下半平凡平衡解（θα,0）的局部分歧解的存在性,从而得到其正解存在的充分条件、     

三种群捕食系统的Hofp分支

主要讨论了目标转移强度n为正实数时,三种群捕食系统的Hofp分支情况.     

具有时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支分析

研究一类具有时滞的阶段结构捕食-食饵系统。首先讨论正平衡点的稳定性及局部Hopf分支出现的条件;然后通过分析系统关于正平衡点的线性变分方程的特征根来研究系统在正平衡点的稳定性,应用泛函微分方程的局部Hopf分支理论给出了该模型出现周期解的条件;根据全局Hopf分支存在定理,建立了捕食-食饵系统全局Hopf分支存在性;最后通过数值模拟进行验证。     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的分析

考虑了一类捕食者种群染病的捕食-被捕食模型,讨论了正平衡位置的局部稳定性,证明了时滞对正平衡位置稳定性的影响,以及当条件改变时系统在该点处会发生Hopf分支现象。     

一类比率依赖的捕食模型平衡解的局部分歧

研究了一类比率依赖的捕食模型平衡解的分歧.利用特征值和分歧理论,证明了系统在半平凡解附近出现的分歧现象,得到了正解存在的充分条件.     

一类三次系统极限环的唯一性与Hopf分支

研究一类非Lienard平面三次系统．给出了极限环的存在性与Hopf分支,得到了更深入的结论．     

一个二维离散系统的分岔分析

应用动力系统的局部分支理论,研究一个二维离散动力系统当参数变化时产生的复杂动力学性质。我们应用中心流形定理和分岔理论证明了这个二维离散动力系统存在叉型分岔、倍周期分岔和Hopf分岔。     

一类互惠模型平衡解的局部分歧与稳定

研究了一类半线性反应扩散模型在齐次Nevmann边界条件下正平衡解的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析的方法,以a为分歧参数研究了当p=1时系统在常数平衡解（0,qb）附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性特征值的扰动定理和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性。