认识数学的应用价值 增强学生应用数学的意识

数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值、应用价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性作用。     

谈基于数学结构的数列不等式中放缩方式的形成

数学的研究对象是空间形式和数量关系,而数学结构是对研究对象以及对象关系的一种数学抽象,是数学知识间广泛关联性的表现形式．本文阐述的数学结构,泛指数学概念、性质、法则、公式、公理、定理等内容中表现的外在形式和蕴涵的内在本质的统一体,特别指特征明显、属性显然、易于识别联系的结构．数学问题有不同的结构特征,数学问题的结构表现在问题内部各种元素的关系,我们要重视上述的数学结构在解题中的关键作用,解题者可以通过对结构的感知、识别、联想、归纳、类比、转化等方式实现解题目标．     

数学思想的飞跃及其对于数学教学的启示

数学教学过程是教学生的认识过程.数学教学应该遵循人们认识数学的规律,抓住人们对数学认识的几次飞跃,使教学活动更加符合学生的认知水平.一、由量到数数量关系是数学研究的重要内容之一.量客观具体地存在于现实世界中,例如两条鱼、三个苹果、五只兔子……人们在认识数的概念之前,对量的认识只有多和少,对"多"的进一步认识,对不同的"多"进行比较,因而产生了不同的数.数是由量抽象而来的,例如两条鱼、两个人、两只眼睛、两只耳朵……都有一个共同的特征,就用数字"2"来表示.这次由量到数的抽象在人类认识史上是一次了不起的飞跃,它使人们摒弃了一些量的具体意义,用抽象的符号来研究它们之间的关系.例如1 +1 =2可以表示一个人和一个人是两个人,也可以表示一只猫和一只猫是两只猫.它什么都不是,因而可以什么都是,所以它可以普遍地应用.     

数学课堂要着重培养学生的思维能力

心理学研究指出,数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学教学的核心是培养学生的数学思维,如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。     

在数学教学中渗透数学思维

数学思维是人脑对数学对象的概括的、间接的反映,是以现实世界的数量关系和空间形式为思维对象,以数学的语言、符号为思维载体,以认识和发现数学规律为目的的一种思维活动。它有别于一般思维,其主要原因是由于数学自身的特点而决定的。数学思维的过程实际上是不断提出问题,分析问题并解决问题的过程。     

数学小论文--学生数学学习的有效拓展

"数学小论文"是让学生以日记 的形式描述他们发现并挖掘出的身 边的数学问题,是学生数学学习经 历的一种书面写作记录。它可以是 学生对某一个数学问题的理解、评 价,可以是自己在数学活动中的真 实心态和想法,可以是进行数学综 合活动遇到的问题,也可以是利用 所学的数学知识解决生活中数学问 题的经过等。     

如何培养高中学生数学解题能力

正"问题"是数学的心脏,美国数学家哈尔莫斯认为,"数学的真正的组成部分是问题和解,掌握数学就是意味着善于解题".解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式.数学学习的好与坏,集中表现在解题能力上.有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展.而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以     

数形结合思想在数学解题中的应用

<正>数学的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式."数"与"形"虽然是不同的对象,但其间并无不可逾越的鸿沟."数"是"形"的深刻描述,而"形"是"数"的直观反映."数"的问题可以转化为"形"的问题来探讨,"形"的问题也可以转化为"数"的问题来研究.利用图形性质来分析数量之间的关系,往往具有直观易行的特点,可以省去繁琐的数字演算;反过来,通过数字的演算     

数学教育心理学的发展与"数学素质"的再认识

当前对于数学素质的认识有多种理解,从数学教育心理学历史发展来看,这些认识有其历史渊源,即可以看作是基于行为连接观、认知建构(个体)观和社会建构观。新理论对原有理论从来都是一种继承关系,而不是一种替代关系。实践中的“怀旧”和研究上的“追新”实际上割裂了理论的历史联系。就理论的历史逻辑来看,无论用什么时期的视角来理解和实践“数学素质”都有其合理性,关键在于不同的理论适用于不同的教学目标和内容。     

数形结合思想在数学教学中的应用

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,而数与形是数学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。具体来说,数量关系获得几何解释,可以使问题变得直观形象;几何问题得到代数表示,可以实现化难为易的目的。