解一元二次方程问题的"四注意"

在解一元二次方程有关问题时,学生常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,下面举例说明： 1、注意二次项系数不为零的限制.     

一元二次方程中典型错误分析

一元二次方程是中学数学教学中的一个重要内容,它的判别式和韦达定理等在解题中有广泛的应用。有些学生对基本概念和性质没有理解掌握,从而在解题中出现错误。下面就一元二次方程有关的常见解题的典型错误作一些分析。     

关注一元二次方程有实数根的条件

解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判．     

判别式的自述

我叫判别式,外号,是一元二次方程庄园内的常客.我的外貌是=b2-4ac,身上的a、b、c是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的三数,要想在一元二次方程中找到我,首先必须把方程化为一般形式.例如,在一元二次方程12x2+3x=1中,你如果想知道我是多少,必须先把方程化为一般形式12x2+3x-1=0,然后把a=12,b=3,c=-1代入b2-4ac计算便可知=b2-4ac=11.此时若把方程化为x2+6x-2=0,我又摇身一变,变成了=b2-4ac=44.有人对此疑惑不解,怎么一个方程会有两个不同的判别式呢?其实大家不必大惊小怪,我是个虚怀若谷、不计小节的人.你说我是11,还是说我是44,我都会默默地接…     

高三数学第二轮复习之我见

高三数学第二轮复习时间紧、任务重、要求严,是抓质量促发展的关键。下面笔者就如何在二轮复习中研究考纲,规范答题,知识点的拾漏补遗、纵横联系,培养分析能力与解题能力,进行心理调整等进行了研究。     

几个不容忽视的问题

《一元二次方程》一章是初中数学的重要内容,要准确掌握这些内容,必须注意以下几个问题．1利用求根公式分解二次三项式时,不能漏掉二次项系数例：把4x2＋8x－1分解因式．解：方程4x2＋8x－1＝0的根是许多同学常常会漏掉二次项系数这个常数因子4．2要注意“失根”解一元二次方程,不仅要注意舍去“增根”,还要注意不能“漏根”．例：解方程（x-2）2=（x-2）．许多同学在方程的两边都除以x-2得方程的根为x=3．这是错误的．因为在解方程的过程中忽视了x-2=0而失根．事实上,当x－2＝0即x＝2时,等式仍成立．正确的解法应为：3使用判别式时…     

一元二次方程中几个易忽视的隐含条件

一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．(1998年扬州市中考试题)．     

高三数学第二轮复习策略

高三数学复习第一轮复习的特点是重基础、重系统、重规范;第二轮复习的特点是重联系、重规律、重思想.二轮复习是在学生一轮复习了解知识和掌握方法的基础上,能够实现知识的关联、迁移和内化,提升分析问题、解决问题和创新问题的能力.我校数学二轮复习可以用以下十二个字概括:夯实基础,专题突破,有效指导.     

根的判别式在解题中的应用

根的判别式在一元二次方程的解题中具有极其重要的地位．其主要用途有两个方面：一是不用解方程,根据判别式的值判断方程的实数根的情况;二是根据方程有无实数根的情况（通常涉及到根与系数的关系）确定方程中某一待定系数的取值范围．如果二次项系数中含有字母时,要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件．现举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

高三物理第二轮复习的指导策略

正高三第二轮复习处于高三复习备考的后期,是整个高三复习备考的攻坚阶段,是提高成绩的关键阶段.第二轮复习工作的好坏,直接影响第三轮高考冲刺复习甚至高考结果.然而很多学生对第二轮复习的思路和方法缺乏认识和思考,有些甚至安于现状顺其自然,导致学习和复习效率低下.笔者结合自己高三物理第二轮复习备考的教学经验,对高三物理第二轮备考策略及复习教学方法谈一些看法,供大家借鉴和商讨.     

提高高三数学二轮复习品质的思考与实践

高三数学二轮复习是提高学生解题能力的关键期,其在高三数学教学中有着非常重要的作用.二轮复习时,教师应重点强调知识间的内在联系,通过专题进一步巩固学生的基础知识,强化学生的基本技能,积累学生的基本经验,提炼学生的基本思想.同时,教师要善于应用一题多变、一题多解、多题一解等教学方法帮助学生认清问题本质,探寻解决问题的通法,提高分析和解决问题的能力.     

浅谈高三数学第二轮复习的做法

<正>高三第一轮复习一般是对章节的知识点进行全面的复习.通过第一轮复习,大部分学生都基本掌握了高中数学知识点,也积累了一些解题经验,但他们掌握的知识点比较零散、运算能力不强、答题不规范、综合应用能力还比较薄弱.因此,第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,构建出高中数学知识网络,进一步规范学生的解题思路.同时,第二轮复习承上启下,使知识系统化、条理化,是促进学生对知识灵     

有关一元二次方程问题的误解剖析

本文主要对含有字母系数的一元二次方程解题中常见的错误进行剖析,提出解题时应注意之处.     

根的判别式在解题中的应用

有关一元二次方程的问题,历来是中考的重要考点,而根的判别式在一元二次方程的解题中又占有比较重要的地位．其主要用途有两个方面：其一,不解方程,根据判别式的值,判断方程的实数根的情况;其二,根据方程有无实数的情况（通常牵涉到根与系数的关系）确定方程中某一待定系数的取值范围．如果二次项系数中含有字母时,要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件．现略举几例加以说明．     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．