巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

数学思想在高考数列题中的运用

数列问题是高考的一个难点.灵活运用数学思想,可有效解决高考中的数列问题.     

巧用方法提高解决数列的运算能力

研究近年数学高考数列选择填空题的解题方法,对考生及老师都有着重要的意义。通过方法的分类,针对不同方法在数学高考不同题目的应用程度及其位置进行研究,指导高中生备战高考数列题的复习。     

数列教学中数学思想方法的挖掘与渗透

数列作为高中数学的重要内容,在高考中占有很大的比重.教师在教学数列知识时,要认真挖掘与渗透数列中的数学思想方法,并以这些数学思想方法为指导,引导学生分析、解决数列问题,从而达到事半功倍的教学效果.     

在数列的教学中渗透数学思想方法

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂.近一些年来的考试说明高考试题也加强了对数学思想方法的考查,所以在教学过程中渗透、介绍和突出数学思想方法,教会学生掌握“有益的思考方式,良好的思维习惯”就成为教师备课的深层任务.本文拟对数列涉及的主要数学思想方法作粗浅的归纳.1 方程思想方法数列中等差(比)数列的通项公式和前 n 项     

由高考中的数列问题谈数学思想方法的应用

数列是中学数学的重要内容,近年来的高考及各地的模拟考试中,常以数列为载体,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法.本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法,以期抛砖引玉.     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．     

浅谈数列不等式的证明方法

纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、     

正确认识全国卷(Ⅰ) 准确把握高考新动向——谈高考数列二轮复习的策略

数列作为高考数学的一个重要内容,是中学数学与高等数学有机联系的桥梁,在高中数学教学中占有重要地位.从近几年的高考试题来看,数列在高考中的考查,主要是"数列的通项公式与数列的求和"两类问题,有时还会综合函数、不等式以及导数等有关知识.有关数列的综合性问题在高考中通常以解答题的形式出现,这类问题不仅考查了学生分析问题、解决问题的能力,还给学生提供了创新思维的空间,从而对学生的创新意识进行了充分考查.     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

高考数列问题的常见题型分析

数列问题在高考试题中常考常新，每次以压轴题的形式与考生见面．并且不难发现，在近几年高考数学试题中的数列问题大都与递推数列有关，这是因为递推数列问题具有题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性、题目内容的综合性等特征．因此，高考命题者常“乐此不疲”地去编制递推数列题，但学生往往不得要领，递推数列由此“曲高和寡”而难以让人“亲近”．本文例举近几年来浙江省数学高考试题及各地高考模拟试题中出现的有关数列综合题，旨在抛砖引玉．     

解数列问题的若干思想方法

数列是中学数学的重要内容，也是近年来高考命题的热点．数列内容中蕴含丰富的数学思想，是发展学生运算能力和逻辑思维能力，学习数学思想方法的很好的内容．本文将对数列问题中数学思想的应用作些浅探．     

高考数列题中涉及的数学思想方法归类与分析

数列是初等数学与高等数学重要衔接点，也是高中数学的重要内容，是近年高考的重要考点之一，数列中蕴含着丰富的数学思想，灵活地应用它解题对于优化思维方法、简化解题过程都有重要的作用，因此涉及数列解题应突出加强运用数学思想方法对问题的分析，尤其是函数思想、方程思想、分类思想、递推思想、化归转化思想、整体思想、构造思想等，通过典型问题分析，加强对逻辑推理和分析解决问题能力的培养很有必要。下面对高考数列题中常涉及的数学思想方法进行归类与分析。     

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型,数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”．其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说,数列既是重点,又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系,进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题,体会一下递推公式及其应用,探索出这类问题的一些求解方法和技巧．     

常考常新的11种递推数列类型

数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考的热点,而递推数列又是数列的重要内容,是高考的亮点,在近几年的高考中,纵观各地高考数学试题,“递推数列”几乎为必考题,且多以“把关题”的姿态出现。特别是2008年高考中,全国19套文理试卷中共有30多道数列问题,其中递堆数列有20多道。数列中蕴含着丰富的数学思想,     

高考数列综合题的主要类型及解题思路

数列是高中数学的重要内容,数列综合题在高考数学中占有重要地位.因为,数列不仅是重要的基础知识,而且它与数、式、函数、解析几何、不等式等有着密切联系,数列题中包含重要的数学思想方法和基本技能;同时数列还是学习极限、微分、积分、级数的基础,是通向高等数学的重要桥梁.因而,在高考中,数列综合题常常列为压轴或中档题,用来考查学生的综合能力.下面就高考中数列综合题进行归类,并对其解题的思路和方法作一点探讨.     

数列问题中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个基本要求,又是数学学科的自身需要.本文就数列问题的数学思想方法归纳如下:     

对高中数学的数列函数的应用研究

在高中数学中,最重要的知识是函数.函数思想的建立使得我们之前学习的常量数学变为变量数学,考查函数思想的运用是每年数学考试的热点,基于历年高考都把数列问题与函数运用相结合,本文针对函数思想在数列中的运用进行研究.     

例谈数列复习中数学思想的渗透

数列是高中数学的重要内容,在高考中的地位十分突出,是高考必考的内容之一,往往以压轴题的形式出现,数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想方法,如果在数列这一章节的复习中,教师能注重数学思想方法的渗透,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,     

高考数列通项的解题思想

数列是高中数学核心课程,高考热点问题之一,本文从数学思想的角度来阐述高考数列通项公式的常用方法和策略.