错位相减法另用

在数列部分,有这种一种数列求和问题.就是一个等差数列与一个等比数列对应项之积构成的新数列的求和问题.也就是说,已知等差数列{an}与等比数列{bn},求数列{anbn}的前n项和.由化归思想,对于数列{anbn}的前n项和问题,我们往往采用乘公比错位相减法,将这个非特殊数列化为特殊数列,即等比数列来求和.     

浅析数列前n项求和问题的解法

数列是中学数学中的一个重要概念。故作为求数列前n项和也成为研究的重点与难点。对于数列前n项求和问题的解法,各教学阶段所要求的方法与深度不同。     

关于数列求和方法的探究式教学设计

本文在学生已经掌握基本数列求和公式的基础上,运用探究式教学方法,通过例题展开对各种常见数列求和方法的探究。这个过程主要由学生完成,教师进行指导,真正做到让学生通过自己探索得到数列的求和方法,从而加深对求和公式的理解与运用,最后由教师概括总结这节课所要传达的数学思想和解题思维。     

数列不等式的“缩放”技巧探究

数列是高中数学课程中的重要内容,也是高考考查的重要知识点。数列不等式作为"数列"与"不等式"的融合,强化了数学知识的综合性,是考查学生知识综合应用的重要方式。本文立足于高中对数列不等的研究,从基于缩放下构造"裂项"求和、基于缩放下构造"等比"求和、基于函数不等式放缩求证三个方面,阐述了数列不等式的"缩放"技巧。本文旨在强化对数列不等式证明的认识,并为今后相关领域之研究提供一定参考资料。     

两类广义Fibonacci数列的求和问题研究

针对两类广义的斐波那契数列求和困难的问题,引入特征多项式的求解方法,得到了基本型的斐波那契数列的通项公式及对应的求和公式。在此基础上,利用数学分析方法确定了上述两类广义的斐波那契数列的求和表达式。     

浅谈数列的解题技巧

数列的相关知识是高中生学习数学的一项重要内容,数列求解包括求数列通项公式、数列求和等,文章总结归纳了数列解题需要牢记掌握的一些基本方法和解题技巧。     

数列求和方法微探

对常见的非特殊数列的求和方法进行了小结和评注,提出了用“消项”,“化归”等思想解决数列求和问题。     

M阶等差数列的前N项和

m阶等差级数求和是数学上的一个古老的课题.在数学史上,对这类问题的研究持续了几百年之久,我国宋元时期的杨辉、朱世杰等在这方面做出了巨大的贡献,他们发明的"招差术"可以与牛顿等的"高阶插值法"相媲美.但美中不足的是,前人并没有给出推出结论的依据,后人的结论又过于麻烦.本文将追随前人之路,通过对m阶等差级数求和的探索,给出m阶等差数列前n项和的简洁的通项公式.     

M阶等差数列的前N项和

m阶等差级数求和是数学上的一个古老的课题。在数学史上，对这类问题的研究持续了几百年之久，我国宋元时期的杨辉、朱世杰等在这方面做出了巨大的贡献，他们发明的“招差术”可以与牛顿等的“高阶插值法”相媲美。但美中不足的是，前人并没有给出推出结论的依据，后人的结论又过于麻烦。本文将追随前人之路，通过对m阶等差级数求和的探索，给出m阶等差数列前n项和的简洁的通项公式。     

留数在计算无穷级数和中的应用

随着数学这门学科的不断发展与细分,在数学分析这个舞台上无穷级数扮演着越来越重要的角色,它的存在使我们对一些复杂的函数处理起来变得简单的多。本文诣在解决一般数项级数sum (f(n)) from n=-∞ to +∞、sum ((-1)~nf(n)) from n=-∞ to +∞的通用求和公式,并例举上述公式在无穷级数求和中的应用。     

由递推公式an+1=pan+q(p≠1,q≠0)求通项公式an的方法研究

已知数列an的递推公式为an+1=pan+q(p≠1,q≠0),求通项公式an有两个主要方向,涉及三种方法,不同的解题方法体现了不同的数学思想.现以"已知数列{an}中,a1=5/6,an+1=3an+1(n∈N*n)求通项公式an"为例说明如下:     

构造法求递推数列的通项公式

已知数列的递推公式求数列的通项公式是历年数学高考的热点和难点,运用化归数学思想方法,构造一个成等差或等比的新数列,是解决这类问题的基本方法。本文通过具体例子,说明构造新数列的思路和方法,有一定参考价值。     

新课标下《数列求和》的教学设计

作为研究数列问题的基本工具之一,数列的求和一直是考试中考察的热点。一堂成功的课离不开教师的精心设计和潜心钻研,在课堂上教师要明晰教学目标,紧扣教学重点,并帮助学生解决教学难点。因此,教师在教学过程中要帮助学生更好的理解求和公式的相关推导。     

浅谈线性递推数列通项公式的求解及应用

介绍了线性递推数列的有关概念,对所涉及的问题进行了分类。并在此基础上,对怎样求解线性递推数列通项公式,给出了一些行之有效的方法及常见的例子加以应用。     

等差数列前n项和易错问题例析

一、忽视an=Sn=Sn-1成立的条件 　　例1 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n-1,求通项an,并判断其是不是等差数列. 　　……     

R阶等差数列的理论与应用

本文试图利用R阶等差数列的一些理论和通项公式，详细地推导了R阶等差数列前n项和公式，以及自然数前n项幂和的通用公式，并给出了这两个公式的实际应用的一些例子，以满足读者进行教学和进一步研究的需要。     

等差(比)数列通项公式、求和公式的改进

通过给出半等差、等比数列的定义,然后从定义入手,推出了半等差、等比数列的通项公式、前n项和公式。     

新课标下高中数学等差数列的教学设计

正作为高中数学的重要内容之一,数列这一章节不仅在实际生活中有着广泛的应用,而且起着承上启下的作用。一方面,数列的学习为进一步学习数列的极限等内容打好基础;另一方面,数列作为一种特殊的函数,其与函数思想密不可分。等差数列是在学生学习完数列的相关概念及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列知识的进一步深入和拓广,同时,等差数列也为今后等比数列的学习提供了学习对比的依据。一、教学任务     

公式Hn=1nn＋c＋εn及其应用

本文给出公式：1＋1/2＋…＋1/n=1nn＋c＋εn的证明。然后通过实例证明了公式在处理数列、极限、级数、积分等的问题中能起的作用。     

导数在数学中的应用

应用导数的思想方法和基本理论来解决数学中有关函数性质的讨论及应用、数列前n项之和、恒等式与不等式的证明、方程根的讨论、应用题求解等问题.