补集思想的应用

例1若A={x｜x^2-2x＋α〉0,x∈R）,1≠A,求a的取值范围．分析此题考查补集思想和补集的性质,     

利用补集概念解题

已知全集U，欲求子集A若直接求A困难或麻烦，则可考虑先求A的补集CuA，再求A=Cu(CuA)．这种在顺向思维受阻后利用补集概念改用逆向思维的思想，具有转移求解对象的功能，其实质是通过两次否定实现一次肯定，这也是哲学意义上的否定之否定规律在数学中的具体体现．     

子集补集和命题

无论新旧教材,集合都被放在第一章,显示集合在整个高中教学中的地位与作用.实际教学中,往往只注重集合本身的内容——子、交、并、补的运算,而忽视集合本身的一些独特功能.下面介绍集合的另外两个作用.     

补集巧 并集也不笨

数学解题中的正向思考与逆向思考是相依共存的两个思考方向，它们各有优势，当正向思考受阻、困难时逆向思考的作用就显得很重要，那么正向思考真的就失效了？来看一例．     

正难则反——补集思想

<正>某些与补集有关的数学问题,当从正面求解比较棘手时,可运用逆向思维,从其反面入手分析,即采用"正难则反"的策略,利用"补集思想"使问题易于解决.即已知全集U,求子集A,若直接求A困难,可先求出     

活用补集巧解题

解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.但事物具有双向性和可逆性的特征.如果正向思维受阻,那就只能"顺难则逆,直难则曲,正难则反",补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势.     

活用补集巧解题

解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性。但事物具有双向性和可逆性的特征。如果正向思维受阻,那就只能“顺难则逆,直难则曲,正难则反”,补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势。例1.已知三个方程x2-mx+4=0,x2+(m-1)x+16=0,x2+2mx+3m+10=0中至少有一个方程有实根,求实数m的范围。分析:本题若从正面思考涉及情况较多,若从反面“三个方程都无实根”考虑,则较简单,然后求其补集,…     

用并集、补集的思想解题例谈

通过有关并集、补集问题的剖析，促进学生对集合概念的深入理解和相关知识的灵活应用．     

巧用补集思想 灵活解题

解决问题的过程，一般总是先从正面入手进行思考，这也是解题的基本思想方法；但有时在用顺向思维方式来寻求解题途径比较困难时，应改变思维方向，从问题的反面入手进行思考，这里我们利用集合性质A∪CUA=U，巧用补集思想可以将题目化难为易，化繁为简，开拓解题思路。     

补集、非命题及其它——学会用集合观点解释数学问题

设U为全集,集合A,B是全集U的子集,CUA,CUB为集合A,B的补集.由定义可知A与CUA有以下三个重要性质:     

空间情境演示在集合概念教学中的应用

世间诸多事物互相之间都存在着一定的空间关系,在数学中将这种关系用各种代名词来做称谓,并由此发散出一个个数学科目中的知识系统,让数学课堂变得丰富起来。本文就以数学中一些有关集合的概念为切人点,谈谈如何通过空间情境演示,让学生理解概念的精髓。     

自然流淌：课堂生成的理想境界——“子集、全集、补集”的教学实录与反思

1基本情况 1．1背景介绍 我校为了展示名师风采,发挥名师的示范作用,定期要开展“走进名师课堂”活动．2010年9月7日,笔者以教育部规划课题“主体参与课堂教学文化的构建”为主题,向全校教师开设一堂题为“子集、全集、补集”的研究课．听课的不仅有数学老师,还有其他学科的老师．授课对象是我校高一（1）班学生（全市中考前100名的学生组成的两个班之一）,     

由江苏卷14题看“补集思想”解题

题目设集合A={（x,y）│m/2≤（x-2）^2＋y^3≤m^2,x,y ∈R},若A∩B≠Ф,则实数m的取值范围是＿＿＿＿＿。这是一道涉及集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式等知识点的综合题,难度较大．下面我们来作简要分析．     

利用补集思想解题

k为何值时，直线l：y-1=k（x-1）不能垂直平分抛物线y2=x的某弦？     

补集思想在解题中的应用

有些数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗。或需要考虑的因素太多．若用补集思想考虑其对立面。即从问题结论的反面去思考和探索，就容易得到正面结论．补集思想在解题中的常见形式有两种，一是补集法，二是反证法．这种思想方法用得巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果．     

集合及其运算解读

集合是高中数学中最基本的概念,也是历年高考必考的知识点之一、高考中常考查集合的基本概念和运算,以及集合语言和集合思想的应用,考题多为选择、填空题.本期特做此专题,希望对同学们学习和复习集合有所帮助.     

正难则反 巧用“补集思想”解题

2011年全国高考江苏卷的第14题是整张试卷当中为数不多的一道对学生要求较高的难题,成为不少学生的"拦路虎".题目设集合A={(x,y)|m2≤(x-2)2+y2≤m2,x、y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y