“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

浅谈开放性几何题的“一题多题”

“一题多题”之内涵绝不同于“一题多解”．“一题多题”是通过思维将一个开放性几何题转化为多个封闭性几何题的过程．这个过程是按照皮亚杰发生认识论的观点,在认识变化过程中．由开放性几何题所引起的顺应转化为封闭性几何题所引起的同化的过程．这样的过程传导出思维的成长和发展．也反映了思维由量变到质变的变化．     

获相同、相异答案的评论

我们常说“多题一解”、“一题多解”是有条件的，如果不认真分析题设条件，那么解题过程将会出现错误．如果我们能对解题过程作出正确的评价并能阐明理由．那也能提高学生解决问题的能力。     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

数学问题变式教学的案例探索

“问题是数学的心脏”．在数学教学过程中，运用不同的知识与方法变换问题的形式，从一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解……帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，让学生在解题过程中发展智力，提高解题能力．这样做既可以使学生学得生动活泼，又可以减轻学生的负担，     

解答应用题不能忽视读题

一个学生拿着一道应用题来到办公室问老师．老师并没有告诉学生怎样解答，只是把题度了一遍，准知道这学生听后笑了：“我会了!”就跑回教室了。这老师用什么妙法把学生的疑难很快地解决了呢？原来这化老师读题很有“门道”，还很有表情呢。比如在滨“今年比去年多生产多少斤”时，把“多”字凑得很重，）己拖得很长，于是，学生就心领神会了。可见解答应用题，不能忽视凑题。     

本刊稿约

典型题在教学中不但能帮助学生巩固所学知识，而且它能起到“牵一发而动全身”的作用，还可避免题海战术，真可谓“事半功倍”。典型题用个“够”的具体做法是：一题多变、一题多问、一题多解等。现就此阐述：     

举一反三 激活思维

恩格斯说：“思维是地球上最美丽的花朵”，绽放的思维花朵可以让学生摆脱题海之苦，领略学习之乐，解题时产生。海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的感觉．现以下面的一个问题为倒．谈谈如何通过创设良好的物理情境来突出重点，突破难点，辨析疑点．通过一题多解、一题多思、一题多变的思维训练来举一反三。点“石”成“金”，激活思维．     

学生“说题”在中学数学教学中的运用

“说题”不仅能够充分体现学生的主体性，还可以锻炼学生的思维能力．文章主要以学生“说题”在中学数学教学中的运用为重点进行阐述，首先对“说题”的内涵和“说题”在中学数学教学的意义进行分析，其次从培养“说题”意识，激发“说题”欲望，掌握“说题”内容，强化学习效果；掌握基础概念，深化知识理解；强化“说题”语言转换，强化学生理解能力；强化“说题”情感体验，树立正确人生观念等几个方面深入说明并探讨，旨在为相关研究提供参考资料．     

数学教学中的一题多用

“一题多用”包括“一题多叙”“一题多变”“一题多解”。在数学教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法,有目的、有重点地设计基本训练,有助于开拓思路,活跃思维,加强索质教育,提高学生分析问题、解决问题的能力。．     

复习题的选择要有利于能力培养

培养学生分析问题和解决问题的能力,是中学数学教学的主要目的之一,而如何选好复习题却又是重中之重。笔者提出数学复习题可重点选择“连问题、变式题、多法题、同法题”这四类题型。通过训练此类题,可以调动学生的多项解题思维．使学生的解题思维更加灵活,解题思想更加开阔。     

一道典型运动学题的解法探求

一题多解能从不同的角度，不同的侧面给学生以不同的启迪，对开发学生的智力，拓宽学生的思路，开阔学生的视野非常有利，也是培养学生灵活选择最佳解题方法的有效途径。若学生平时满足于解题得出答案，而不善于研究典型题的多种解法，势必造成思路闭塞，思维发散差，从而在做一些题时，有可能只会“钻死胡同”而不会“改道前进”，有可能只会“直冲”而不会“迂回”。试看下题。     

在数学教学中培养学生的创造思维

设疑激趣、教给方法，引导学生一题多解和一题多变来强化训练，培养学生“乐思”善思”“广思”，通过及时总结和丰富想象达到“捷思”，从而提升学生的创新思维能力。     

“三步法”解改编类实验题

一、想法的由来 贵刊从2005年第8期到第11期，连续四期均有文章提及2005年全国理综Ⅰ第22题．该题源于课本实验“测电源的电动势和内电阻”，但又不同于课本，可谓“小改动中现大智慧”，属于典型的改编题．上述文章分析了学生在高考中出现各种错误的原因，但学生关心的是正确的方案是怎样得出来的，为什么会想到这样的方案．本文以两个高考实验改编题为例，来说明引导学生解决改编类实验题的一般方法．     

一题多解举隅

化学计算永远面临着“思维求异”和“解法求优”的问题．有很多计算题的解法不只一种，“一题多解”不但能培养学生的发散思维能力，强化巩固多维的化学知识，而且还可通过比较、评价来优化思维．本文仅就“一题多解”问题举例加以介绍．     

哪种解法正确

一次辅导时，几名学生给我提供了一道“一题多解”的问题，公说公有理，婆说婆有理，就是不能确定哪种观点是合理正确的．[第一段]     

“一题多解”与“一题多变”及其教学——读《一道中考试题的多思路求解》的联想

看了浙江嵊州市阮庙中学施良红老师在《数学教学》2009年第2期发表的文章《一道中考试题的多思路求解》后，对“一题多解”、“一题多变”及“多题一解”有所联想．     

浅谈应用题发散思维的训练

在应用题教学中注意发散思维的训练 ,不仅可使学生解题思路开阔 ,而且也有利于培养学生勇于探索、敢于创新的意识。所以 ,在教学中应鼓励学生敢于打破常规 ,展开想象 ,敢于标新立异。教师要善于启发 ,引导学生从不同角度、多侧面、多层次进行尝试 ,寻求新颖、独特的解题方法。“一题多问”“一题多变”“一题多解”是培养学生发散思维的重要形式之一。１ 一题多问一题多问是根据题目的条件 ,提出不同的问题 ,促使学生根据条件和问题之间的联系 ,展开联想 ,使学生的思维多方向、多层次地进行发散。例如 ,在复习“工程问题”时 ,我出示了以下…     

解决问题常用训练方法举隅

解决问题的训练方法很多,其中“多题一解”、“一题多解”、“一题多用”、“一题多问”和“一题多变”等训练方法能有效地克服题海战术,提高题目的利用率,有利于发展学生分析问题和解决问题的能力。下面谈谈自己的做法与体会。     

“一题多变”在小学数学解题教学中的实践探究

“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力．