广义压缩主成分最小二乘估计及其在集装箱港口吞吐量研究中的应用

结合压缩最小二乘估计和主成分估计,给出广义压缩主成分最小二乘估计.该估计能改善最小二乘估计的可容许性,并具有最小的均方误差.将此估计应用于集装箱港口吞吐量的研究表明该估计的应用价值.     

SAR天线相位中心的分析及测量

从合成孔径雷达(SAR)系统的工作原理出发,分析了SAR天线相位中心的实际含义和定位需求,总结出相位中心在天线口径面上最佳二维坐标和相对插入相移2项指标.利用几何光学原理和最小二乘估计,给出了2项指标的测量方法,并给出了一部双子孔径SAR相控阵天线的相位中心测量实例.     

再论N条等精度相关位置线的广义最小二乘船位问题

根据最小线性方差估计理论证明了广义最小二乘船位就是最小线性方差估计船位，同时从最小线性方差估计船位精度提高的相对比率的角度，进一步讨论了船位相关误差三角形的处理问题。     

奇异值分解求线性最小二乘解的理论分析

最小二乘问题在数据拟合、参数估计和控制理论等方面有着广泛的作用。本文将利用奇异值分解给出了线性方程Ax=b的最小二乘解的通解表达式以及广义逆的表达式,并对最小线性二乘问题的条件数进行了论证,指出了当矩阵A为方阵时怎样估算该方程组的是否是病态的方法。     

广义Hermite矩阵的最佳逼近问题

给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。     

广义应变花方法及其在川滇地区地应变率场计算中的应用

提出将工程测量中的平面应变花分析方法推广到地球球面上的广义应变花方法;并通过对已知位移和应变场的特例下的数值实验,比较常用的最小二乘配置法和广义应变花方法计算应变的精度.结果显示广义应变花法应变的计算精度比最小二乘配置法高.最后以中国川滇地区为例,利用GPS观测资料计算了地应变率场,并对计算方法和结果进行了分析讨论.     

矩阵方程AX=B的投影广义对称解及最佳逼近问题

给出了投影变换下投影广义对称矩阵的定义及性质,讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题具有投影广义对称解X的可解性条件．同时考虑了对于给定矩阵文的最佳逼近问题．     

改进核密度估计下的线性模型

提出了应用线性回归方法改进核密度估计的一种方法,所得到的线性模型能按照广义LS估计.     

主轴径向回转精度测定中数据处理有关问题的研究

在主轴径向回转精度测定中进行数据处理时,用最小二乘圆作为基圆,用±3σ作为精度指标。在求解最小二乘圆时,用迭代法解超越方程,避免了原计算方法的一些限制。该方法特别适用于计算机处理数据。     

线性流形上对称正交反对称矩阵的加权最小二乘解

基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近.