剖析求函数值域的几种常见错误

求函数值域的方法较多，但在使用这些方法过程中，学生常常会出现一些错误，如忽视定义域、忽略变形过程中自变量取值范围的扩大，盲目使用一些常用方法等，现举例说明．１　忽视中间变量的取值范围例１　求函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ（ｘ２－ｘ＋１）的值域．错解　由－１≤ｘ２－ｘ＋１≤１，得０≤ｘ≤１．∵　当ｘ∈［－１，１］时，ａｒｃｓｉｎｘ∈－π２，π２，∴　－π２≤ａｒｃｓｉｎ（ｘ２－ｘ＋１）≤π２．所求函数值域为－π２，π２．剖析　上述解法忽视了中间变量ｘ２－ｘ＋１的取值范围．事实上ｘ２－ｘ＋１＝ｘ－１２２＋３４…     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中数学的重点内容,也是难点所在,诸多实际应用的最值问题与求函数值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中教学的重点内容,也是难点所在.诸多实际应用的最值问题与求函数 值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

求函数值域的几种初等方法与常见错误剖析

本文讨论了用初等方法求实函数值域的问题,并指出一些常见错误的出错原因.由于求函数值域的方法较多,涉及知识面广,题型又灵活多变,稍有不慎,极易酿成错误,而各种方法又常常互相渗透,所以在中学数学中求函数值域一直是一个难点.本文将在《中学数学教学大纲》的范围内探讨一些用初等方法求实函数值域的问题.并指出一些常见错误的出错原因.     

求函数值域常见错误辨析

函数是高考内容的重点之一,而作为函数三要素之一的值域又是其中的难点.由于值域求法具有灵活性、多样性和复杂性,所以此类问题很难把握,也很容易出错.下面就一些常见错误,作以归类、辨析.     

浅谈职高求函数值域的几种常见方法

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域。函数的值域及其求法是高考考查的重点内容之一,在高考中经常出现,占有一定的地位。而对于学生求函数值域是一个头痛的问题,近年职高学生生源下降,学生的知识水平差异尤为突出,特别是像数学这种文化基础课底子更差,求函数值域对于学生难度就更大了,于是本篇主要帮助学生总结几种求函数值域的各种方法。     

求函数值域常见错误例析

对求函数值域过程中常见错误加以剖析，并以正、误两种解法启迪读解题的基本思路。     

求函数值域的几种方法

函数是高等数学中最基本的概念之一，函数的值域是函数的一个重要组成部分，通过对函数值的研究可以让学生更好地，更深刻地理解和掌握函数的概念，图象和性质，除了利用已知值域函数求值域（即：根据完全平方数，算术根为非负数，分母不为零等特点求得值域）和图象法求值域两种最本的方法外，文中给出其它几种求值域的方法。     

求函数值域的几种方法

函数值域在函数的应用中占有非常重要的地位,求值域的问题,常有不等式法、几何法、判别式法、换元法等,现把求函数值域常见的几种方法列举如下.     

求函数值域的几种方法

本文通过多年的教学工作实践,简要探讨了利用值域的定义、互为反函数的函数定义域与值域之间的关系、函数的单调性、一些非负数的概念、求函数的最大值与最小值、一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0来求函数值域的几种常用方法。     

求函数值域常见的十种方法

函数的值域是函数三大要素之一,通过对值域的研究,可以使学生更全面、更深刻地理解和掌握函数的概念、图象和性质,因此,重视函数值域的教学十分重要。本文就求函数值域常见的方法作一初浅的探究。     

求函数值域的几种方法

求函数值域是高中数学的一个重要内容,它贯穿于整个高中数学始终,值得探讨的是,对于某一类题,用什么方法较为简捷.因此,帮助学生系统地掌握求函数值域的基本方法是十分必要的.……     

求函数值域的几种方法

求函数的值域对于研究函数很重要,通常要比求定义域困难,观介绍中学几种求函数值域的方法。观察法定义：在定义域及函数对应关系的基础上通过观察确定函数的值域,这种方法叫观察街例1、求下列函数的值域（2）由y＝X2,的图象知值域为[0．9]注;（1）题用函数结构（非负数）观察,（2）题用函数图象观察,配方法定义：求二次函数y—ax‘＋bx卡c的值域,先将函数表达式配方得：b、、4acb;。,。、、＾;、,、。。,、。。,。。。、、,、、,,、,、,y—a（x十二）‘十二三二,根据这个式于确定函数的值域,这种方法n4配方法。”28”…     

剖析求函数值域错误几例

求函数的值域是中学数学的一个重要内容,它与求函数的最值有着密切联系,学生在解这类问题时,常会出现这样或那样的错误,有些错误是容易发现的,而有些错误则往往很隐蔽。下面举例剖析如下。     

求函数的值域常见的八种方法

一、配方法如给定函数解析式为二次三项式常用此法.例1求函数y=x2-ax(a为常数),x∈[-1,1]的值域.解:因为y=x2-ax=(x-2a)2-a42.(1)当2a≤-1,即a≤-2时,f(-1)≤f(x)≤f(1),函数的值域为[1 a,1-a];(2)当-1<2a≤0,即-2≤a≤0时,f(2a)≤f(x)≤f(1),函数的值域为[-a42,1-a];(3)当0相似文献   

常用求函数值域的几种方法

<正>函数是中学数学的重要基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系,应用十分广泛.函数的基础性强、概念多,其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一,是高考的常见题型.下面就函数值域的求法举例说明如下.一、直接法通过对函数定义域、性质的观察和不等式的性质应用,结合函数的解析式,求得函数的值域.例1.求函数y=1x2+2x+3%姨的值域解:因为函数的定义域x∈R,x2+2x+3=(x+1)2+2≥2,所以     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．