解题中回避分类讨论的若干方法

<正>数形结合思想、类比思想、分类讨论思想贯穿于高中数学解题过程中.其中,分类讨论的思想作为解题的一类重要思想很好地锻炼了学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力.但是,对于高中生而言如何做到准确地选择分类标准,做到讨论全面而不重不漏则是一大难题.此外,对于某些问题运用分类讨论解题的过程中,分析运算往往比较复杂,因此,对这类问题,如果能够寻找巧妙解法,突破这种思维定势,处理好"分"与"合","局     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用

数学学科非常重视对不同解题思想的运用,根据不同题目的类型与特点,采用最佳且最适合的解题方法,是数学思想运用在解题技巧中的最佳方式。这不仅有助于提高学生数学解题的效率,也有助于使学生养成定向解题记忆与扩散性灵活运用的习惯,让学生在遇到类似的数学问题时,可以及时搜索大脑中储存的类型化解题思想,从而有效地帮助学生解决所困扰的难题。就以数学分类讨论思想的思考特点与运用方式为着手点,探析在初中数学解题中学生对分类讨论思想的合理运用与解题效果,从而有效印证分类讨论思想在数学解题中的科学性与必要性。     

整体意识与解题策略

整体意识是一种全面地、总体地考虑问题的思维习惯或自觉意识,它注重问题的整体结构及其内在联系,充分发挥整体效应对于解题思维过程中的定向、调节和控制的作用,它是思维监控结构中的主要组成部分之一。 (一)整体形象与思维定向在解题的起始阶段,借助于整体意识而获得问题的整体形象,从而有助于对各种信息和解题方案作出直觉的评估和认定,从而确定思维的方向。     

初中数学分类讨论解题思想的应用

在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用.     

高中物理解题思维方法的探究与运用

本文研究高中物理解题思维方法及其应用.首先,强调解题思维对物理学习的重要性,包括转化、分类、极限、代换和推理等常用方法.探索在高中物理课堂中培养创新思维、整体与隔离思维,以及归类与转化思维的措施.这些方法的应用旨在提高学生的解题能力,全面掌握高中物理知识.通过理论分析与实践指导,致力于发展学生的解题思维,有助于更好地学习高中物理知识.     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

中学数学的解题思路是数学解题时至关重要的.而整体思想则是多种多样数学解题思想的重中之重.正确灵活地运用解题方法,从整体看题目,分析解答问题,不仅有助于形成整体性的思维方式,更能够使学生在解题过程中发现高中数学的魅力.本文通过例题的解析,主观展示了整体法在高中数学中的应用,并且对整体思想的特点和优点进行了分析讨论.     

不等式恒成立问题的解题策略

高中数学中的不等式恒成立问题,渗透着化归、换元、分离参数、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,是历年数学高考的热点,也是高中数学中的重点、难点问题.研究不等式恒成立问题的解题策略,有助于帮助学生突破难点,提高其综合解题能力.     

高中物理解题中分类讨论思想的运用

物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科,物理学研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律。高中物理作为高中理科生学习过程中的一门重要学科,在力学、电学、分子运动等多个学习板块中都需要运用到分类讨论的思想把复杂问题进行分解,进而全面地讨论解决问题。因此本文将围绕高中物理解题中具备分类讨论思想的重要性、在解题过程中运用分类讨论思想的原则和基本步骤以及在高中物理解题中分类讨论思想的具体运用三个方面讨论高中物理解题中分类讨论思想。     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

例谈小学数学“具体化”解题策略的指导

“具体化”的解题策略在小学数学解题过程中应用非常宽泛,将抽象的问题具体化,将抽象的问题转化为立体、直观、具体的语言、图形或者学生的既有经历和体验,是这一解题策略的基本特征。恰当地、巧妙地运用“具体化”的解题策略,有助于让问题中的数量关系和空间形式进一步暴露在学生眼前,帮助学生有效地找到思考问题的着眼点与突破口。     

避免分类讨论的优化策略

分类讨论是数学解题过程中常用的万法之一,但不可滥用要谨慎思考、全面考虑、仔细推敲,一万面,要有分类讨论的意识,该讨论时必须讨论,否则导致思考问题不严谨,解题不完整;另一方面,又要有求简意识,不能一味地一见参数就讨论,从不同角度入手,可简化或回避分类讨论时就不必分类讨论,否则,将增加解题难度,并使解题过程显得臃肿、繁琐,要树立辨证的解题观点,使分类讨论用得更合理,用得目然为此本文从几个万面介绍如何避免分类讨论,优化解题过程     

浅谈高中数学解题教学中分类讨论思想的渗透

分类讨论在高中数学解题过程中发挥着重要作用,既能帮助高中生建立正确的数学逻辑思维,提高解答问题的能力,提升做题的正确率,也能在分类讨论思想的拓展下,提高自身的综合能力,全面提升学科能力。因此,教师在实际解题教学过程中,还应继续深化和渗透分类讨论的数学思想,使学生能够更加深刻地理解和灵活地运用该思想。     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系.     

分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论思想是重要的数学思想.学生掌握分类讨论思想能够轻松解决很多数学问题.应用分类讨论思想解题也有助于培养学生的能力.     

多解多思多受益

新课标明确指出:学生应学会多方面、多角度地思考问题.因此同学们在平时学习中要注意探索不同的解题思路,并进行适当的比较与讨论,这有利于开阔视野.培养全面考虑问题的习惯.下面试举一例以供参考.     

增强毕业班数学练习效果的方法

在高中数学教学中,一些学生虽然做了很多题目,但解题能力提高不大。以后碰到同类型的题目,甚至有些已做过的题目,却仍然不会解答。究其原因：主要是片面追求解题的数量,不着重理解解题方法,不善于总结经验、摸索规律、举一反三。实践证明,有针对性地选编一些题目给学生练习、讨论,事后总结经验,可使学生掌握题目变化规律,有助于加深对题目及其解法的认识。有助于提高解题能力,特别是有助于提高应变能力,从而使学生每做一题有一题的收获,提高练习效果。     

高中数学解题中的分类讨论策略

<正>高中数学中分类讨论是一种非常重要的解题策略,在分类讨论中,通过不断地对题目的知识点进行化整为零、归类整理,将题目包含的多种知识点与情况逐次分析,从而达到解题的目的。1.分类讨论的含义与解题步骤分类讨论是一种逻辑方法,也是一种常见的解题思路,在解题过程中分类讨论的应用十分广泛。我们在解决数学问题的过程中,经常会遇到一些不能用同一标准,或同一运算,或同一类型来概括的问题,因此,需要分成若干个局     

带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电、磁场中的运动问题，属于综合应用问题，有一定的难度和技巧，对此作全面的综合讨论与解题研究。     

平面向量的数量积中的思想方法

一、分类讨论思想分类讨论时不要盲目或机械地进行分类与分段讨论,有的题目虽然含有分类与分段因素,但不要急于讨论,应首先对问题作深入的研究,充分挖掘题目的已知量与未知量之间的关系,寻求正确的解题策略,则可以简化讨论的步骤或避免不必要的讨论,使解题更简单.     

浅析数学中的解题思路

文章指出：在解题中引导学生对数学问题进行整体观察和思考；鼓励学生对数学问题大胆猜想，多向思考；引导学生对数学问题进行联想、类比，注意解题的等价转化；通过对数学问题的讲授与讨论，引导学生掌握解法的多样性；挖掘隐含条件，讲究解题的完美性有助于达到数学教学的最终目的——培养学生解决问题的实践能力，发展他们的创新思维。