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1.
王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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文章主要从把字母看作变量或把代数式看作函数、利用函数的性质、根据结构构造函数比较大小和数形结合四个方面介绍了函数思想在比较大小问题中的应用. 相似文献
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田发胜 《数理化学习(高中版)》2011,(17)
函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考察的一个重要知识点.在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)做差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3) 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,它既能刻画函数图象的变化趋势,又能反映函数在某一区间内自变量的大小关系与相应函数值的大小关系是相同还是相反,因此以函数的单调性为思想内容的试题,是历届高考数学中常考不衰的热点题型.下面举例解析相关问题,以供参考.一、利用函数的单调性求函数自变量的取值范围 相似文献
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函数是高中数学的一个重点,函数单调性是函数的重要性质,它在解题中有着广泛的应用,下面例谈它的一些应用.1 比较两个实数的大小例1 比较(-3~(1/2))-3/5和(-π/2)-3/5的大 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考查的一个重要知识点在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)作差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3)利用定义,进行判断,给出结论.在解题过程中,同学们应严格按照这一程序进行操作. 相似文献
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胡峰 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):23-23
函数单调性是函数的一个极为重要的性质.掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围.本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的. 相似文献
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函数单调性是函数的一个极为重要性质.掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围.本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的. 相似文献
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<正>函数的单调性是函数的重要性质之一,在比较大小,求函数值域(最值)、解方程、解(证)不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用.运用函数单调性解题,其难点和关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性 相似文献
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杨苍洲 《河北理科教学研究》2021,(4):62-64
基于函数拐点、类比函数对称中心可命制出一系列压轴试题.常见手法是:比较拐点异侧两点的某个量的平均值与拐点对应量的大小,通过比较大小得到相应的不等式,从而命制试题. 相似文献
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使学生理解正、余弦函数单调性的概念,并能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题; 相似文献
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杭磊 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):15-15
平移是研究函数的一种重要的方法,由于图形的平移是点,图形与坐标系的相对位置发生了变化,而图形的形状,大小及其固有性质并没有改变,所以可以通过恰当的平移,将较为复杂的函数解析式转化为较为简单的函数表达式,进而研究函数图象的性质. 相似文献
18.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(2)
函数单调性是函数重要的性质,函数单调性的应用体现了函数的思想、转化的思想,使原本复杂的问题简单化、明了化.这一应用主要体现在不等式中参数的取值范围的确定,不等式的求解,不等式证明,比较大小,求函数值域、极值等多方面问题中,灵活掌握这一性质,做到活学活用. 相似文献
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【案例内容】
地点:高一汽修班
教学内容:函数的单调性
这是一节讲授函数单调性的课.函数的单调性是高中数学中的一个重点内容,掌握好函数单调性,有利于今后进一步研究函数的性质,有利于比较函数值的大小及作函数图象,有利于今后探讨函数的发展趋势和变化规律. 相似文献