车轮多边形与钢轨波磨对轴箱螺栓松动的影响

通过车辆系统刚柔耦合多体动力学与有限元模型联合仿真分析高速列车运行过程中车轮多边形和钢轨波磨对螺栓松动的影响,采用ABAQUS建立轴箱体、轴箱盖和带精细螺纹的轴箱螺栓三维有限元模型,将动力学计算得到轴箱振动加速度谱导入有限元模型,计算轴箱螺栓危险点最大等效应力和螺纹张紧力,得到不同工况对螺栓松动影响的定性分析结果.结果...     

木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式

针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.     

载流梁的热磁弹性振动分析

在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立电磁场和温度场耦合作用下的载流梁的非线性热磁弹性耦合振动方程。应用Galerkin法导出了系统受电磁力和热力共同作用的非线性振动微分方程组。通过数值计算,给出了不同系统参数下的系统振动的时程图和相图。     

偏微分方程组数值解奇异性特征分析

通过对动力学系统微分方程组解的特征研究 ,发现应用数值方法求解微分方程组的解时 ,其解的稳定性由初始条件、系统函数和迭代步长共同决定 .当三者取值合理时 ,将会产生混沌现象 ,否则将得不到稳定的数值解     

一类偏微分方程的并行多分裂迭代算法

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解.考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性.     

基于NES-MR的整星隔振系统动力学分析

为研究基础激励下卫星的动力学特性,提出了一种非线性能量汇(NES)与磁流变阻尼器(MR)相耦合的新模型用于卫星的隔振分析。利用谐波平衡法、牛顿迭代法和弧长延拓法对NES-MR耦合系统的常微分方程近似解析求解,并用龙格库塔法数值验证解析结果,解析数值一致重合。通过对比系统的幅频响应,证明NES-MR耦合系统比单一NES系统具有更好的振动抑制性能。并对比分析了系统参数对主系统位移幅频响应的影响,通过能量传递关系,证明了新系统具有更高的振动能量耗散速率。     

基础-结构耦合系统受地震作用的非线性振动

以基础-结构耦合系统受地震作用的动力学方程为基础,考虑系统的固有特性和地震激励特征,研究基础-结构耦合系统受地震作用的组合共振问题。利用非线性振动的多尺度法,求得系统三频率组合共振的响应曲线,并分别进行数值计算。分析阻尼系数、地基参数、非线性因子和小参数等对共振的影响。计算结果可用于基础一结构耦合系统的动力设计。     

偏微分方程差分格式算法的适用性研究

针对CAE仿真技术中偏微分方程数值模型求解的稳定性、准确性以及步长参数设置问题,采用CAE技术中常用的一阶迎风格式、Lax-Wendroff格式以及隐式中心格式分别对双曲偏微分方程数值模型进行计算分析.结果表明:Lax-Wendroff格式具有较高的求解精度,而隐式中心格式属于无条件稳定,其求解易于收敛;在满足差分计算稳定性的条件下,随着时间步长τ的减小,差分数值解的结果误差逐渐降低,但是其求解精度主要依赖合适的差分格式.     

FMD系统模型及其计算机仿真

介绍了多柔体系统动力学FMD(FlexibleMultibodyDynamics)的力学模型建立、数值求解和计算机仿真的方法 利用Lagrange方法建立多柔体动力学模型,利用参考文献[10]中的实例进行多柔体假设,将计算机仿真结果进行了比较     

浅谈线性常微分方程灵敏度分析的精细积分方法分析

在进行系统设计的过程中,为了提高系统的优化程度和可靠程度,并利于开展系统反问题的分析研究,有必要进行灵敏度分析.作为系统状态对变量对设计变量的导数,灵敏度分析在设计变量对系统状态影响量的反映方面具有非常重要的意义.主要探讨了一类一阶线性常系数微分方程组计算某个设计变量灵敏度,采用指数矩阵导数对其进行计算和求解的过程.结论是由于利用了精细积分算法,常规方法求得的数值无法与本文中所提到的高精度数值结果来比较.     

同伦摄动法在求解分数阶KdV-Burgers方程中的应用

本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV-Burgers方程是有效的.     

基于多孔介质湿热迁移的混凝土收缩数值模拟

为了对处于环境温、湿度中的混凝土的收缩变形进行有效数值模拟分析,提出了一种数值解析与有限元分析相结合的方法.根据多孔介质热质传输原理描述混凝土中湿热迁移过程的耦合偏微分方程组,借助Laplace变换及传递函数将其简化为拉氏域内的简单微分方程并求解,然后通过Laplace逆变换得到物理空间内的温度和含湿量.在此基础上利用有限元分析方法得到混凝土湿热耦合收缩变形.该方法克服了其他求解过程中特征值复杂、耦合困难及准确性差的问题,并有效解决了现有有限元软件难以处理湿度应力及变形的难题.以Hundt试验为算例的数值计算表明,模拟结果与试验数据具有良好的相关性.     

新冠肺炎传染病问题模型的建立及算法分析研究

采用数学建模思想构建新冠肺炎传染病动力学SIR模型,该模型对应的微分方程组不易求得解析解.因而,使用三类不同的Runge-Kutta方法数值求解该模型.最后,通过数值算例检验三种不同数值解的有效性,包括误差估计以及数值仿真等.     

一种弹簧—滑块系统的非线性振动

建立了一种弹簧—滑决模型的非线性振动微分方程,并利用Runge-Kutta法进行了数值求解,得到了其解的时域图和相图,分析揭示了这种非线性振动的动力学特征.     

通用组合式教育机器人动力学模型及其快速仿真算法(英文)

为实现具有开放结构的组合式教育机器人自动建模与动态仿真,建立了教育机器人的动力学模型及其仿真算法.首先,将教育机器人抽象为多体系统,利用牛顿一欧拉法建立其通用的动力学模型,并结合教育机器人的结构特点,以构件绑定方法对机器人模型进行了简化.其次,基于稀疏矩阵计算技术,对计算机仿真中常用的增广动力学求解算法和直接投影修正算法进行改进,以此作为教育机器人的仿真算法,提高仿真速度和精度.最后,通过一个算例验证了模型和改进算法的有效性.该研究为实现教育机器人仿真平台奠定了动力学基础.     

求解凸二次规划问题的一个改进内点算法

本文对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法进行了改进,使得改进后的算法在每次迭代中只需考虑目标函数Hesse阵的部分信息,该算法结构简单、计算量小,而且通过数值测试验证了此方法的有效性。     

动力学学习辅导(续)

二.动力学普遍定理 应用动力学普遍定理求解动力学问题是解动力学问题的又一种方法。动力学普遍定理是物体运动的基本规律,是动力学的基本理论,也是正点,需要深入掌握。应用动力学普遍定理求解动力学问题,可以不必对运动微分方程进行积分。求出物体运动的整个过程,便可求出物体某瞬时的运动特征量。学习这些定理,一方面要对定理所涉及的那些物理量(如动量、冲量、动量矩、功、动能等)的物理意义及计算熟练掌     

数控机床进给系统机电耦合振动检测技术

为实现对机电耦合振动的精准检测,开展数控机床进给系统机电耦合振动检测技术的研究。根据数控机床进给系统的特点与作业方式,结合多物理场耦合关系,建立多柔性体机电动力方程;基于动力学角度,设计传动结构的运动学函数,采用功率计算分析法,计算数控机床进给系统的作业效率,构建进给系统机电耦合传动模型;考虑到进给系统机电耦合振动具有非线性特点,为简化计算,以进给系统机电在运动中非线性动力学为基础,在只考虑系统作业中直流分量与基波分量的基础上,计算系统的负载运行,以此实现对机电耦合振动的检测。设计对比实验,实验结果证明：设计的方法实际应用效果良好,可以提高检测结果的可靠性,实现对机电耦合振动的高精度检测。     

基于有限元和虚拟样机的增程器混合模型设计

运用有限元技术对增程式电动汽车的部件曲轴进行了静态与动态有限元分析,并获得了柔性曲轴,结合虚拟样机技术建立了增程器轴系系统数字样机刚柔混合多体动力学模型。利用制图软件,建立了增程式电动汽车轴系系统三维实体模型;通过对曲轴这一重要部件进行有限元强度分析,对增程器应力要求进行了检验;通过模态分析,检验了模型的动态性能,并为后续柔性混合体的建立做了准备;结合虚拟样机技术,建立了合格的增程器轴系系统数字样机刚柔混合多体动力学模型,可用于动力学仿真及故障诊断。     

热传导方程的区间小波配点法

针对一类线性偏微分方程，采用拟shannon区间小波配点法对空间域进行离散，从而将偏微分方程转化成关于时间的常微分方程组，然后使用四级Runge-Kutta法对该方程组求解．算例数值结果表明，该方法在计算精度上优于将拟shannon小波与Runge—Kutta法结合得到的偏微分方程的数值解法．