数学开放题的几种类型

越来越多的教师认识到：开放题可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，从而对数学的本质产生新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程。因而，设计数学开放题是数学开放教育的一个重要内容。在此，笔者愿与同仁就数学开放题作点探讨。一、什么是数学开放题笔者认为，数学开放题是具有一定现实背景的、解答途径没有固定模式可循的数学问题。在数学开放题中，往往是条件不确定或结论不确定，它有时可以是因条件不确定导致结论不确定，有时还可以是因结论不确定而导致条件的不确定。有时，一道传统的题目，稍加改造就成了…     

开放性问题的种类、特点及常用解题策略

数学开放性问题是指那些条件不完备、结论不确定(或不明确)、方法不唯一的数学问题.此类试题是能使学生展开思维去发散、去发现、去创新的数学问题.中考将开放性问题作为命题创新的突破口,是近几年中考数学命题的一大特点,而且考查力度逐年加大.     

在变化与确定中感受思维的灵活

<正>数学问题中往往由许多不同的量构成,有些量是确定的,有些量是变化的,而确定与变化是相对的,可以互相的转化.我们遇到的有些问题需要在变化中寻找不变量,有些问题需要在不变中发现变化的轨迹,在确定与变化的不断转换中,我们可以感受到思维的奇妙与灵活.1在变化中寻找确定因素有些数学问题中包含着许多不确定的因素,如图形的不确定、位置的不确定、数量的不确定等等,但在这些不确定的因素背后往往隐含有一定的确定     

初中数学开放性题目初探

<正>一、数学开放题的定义数学开放题是相对于传统的封闭题而言的,数学中的封闭性问题一般是指问题的条件和结论都是完全确定的,而且是不多不少的.而数学开放题是指那些答案不唯一确定,并且要求学生多角度、多方面进行探索的一类数学问题.二、开放性题目的特征与常规题相比,开放性题目的条件或结论是往往是不确定的、不唯一的,它给学生留有自由思考的余地和充分展示思想的广阔空间.它的主要特征如下。(1)不完备性:一个开放题的条件可以是不足的,也可以     

逻辑划分与数学讨论

有的数学问题,由于所给条件的不确定,导致所得的结论也不能确定,在这种情况下,我们必须对所给条件进行讨论。应当指出,中学数学中有关讨论的问题,对于数学较好的学生,也是感到伤脑筋的。其中除了结论不确定的问题练习得少以外,一个重要的原因是学生缺乏逻辑划分的起码知识。因此,结合一些具体问题,在数学教     

开放性问题例谈

数学开放题是相对于传统的条件完备,结论确定的封闭题型而言的,是指那些条件不完备,或结论不确定的数学问题,被认为最富有教育价值的数学问题.这在素质教育发达国家都已广泛应用.加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨的重要体现,对发挥学生的主体性方面     

数学开放题教学例说

所谓数学开放题是指探究目标的正确答案个数不确定的数学问题。数学开放题的问题系统本身具有不确定性，问题往往只有原则性要求和一题多解。     

高中数学开放题

数学开放题是指条件不完备或结论不确定，但被认为是最富有教育价值的数学问题．它一般具有下列—些特征：问题的答案是不确定的；没有现成的解题模式；在寻求解答的解题过程中可促进主体认知结构的改进．常见数学开放题可分为：条件开放型、结论开放型、策略开放型、情境开放型和综合开放型．     

极限思想在解题中的运用

<正>极限是一个重要的数学概念,极限思想是一种重要的数学思想,用极限思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律.利用极限思想处理某些数学问题,能洞察问题的本质,迅速找到解题方向或转化途径,起到化难为易、化繁为简的作用.一、用极限思想分析几何图形的极端情形如果几何图形中有不确定的因素,那么我们就可以从分析这些不确定的因素入手,观察这些不确定的因素变化时图形变化的状     

分类思想在解题中的运用

<正>分类思想是指在研究和解决数学问题时，根据数学概念的本质属性，将数学对象按照一定的标准分成不同种类分别进行处理的一种数学思想方法．正确地运用分类思想，确定分类依据，做到不重复、不遗漏是解决数学问题的关键．本文结合实例谈谈分类思想在数学解题中的运用，供同学们参考．     

抽象函数——深化理性思维考查的一个载体

关于开放题的含义,还没有统一的界定.一般认为:数学开放题是相对传统的条件完备、答案确定的封闭题而言的,一个数学问题,如果它的条件不完备,答案不唯一,或解题思路、方法不唯一,那么,这个数学问题称为开放题.     

谈解分类讨论问题的策略

数学思想方法是数学的精髓,是联系数学各分支知识的纽带,是数学知识的重要组成部分.分类讨论是一种重要的数学思想方法,它既能全面考查学生数学素质,又能考查学生的思维严密性和创新能力. 数学问题常包含一些不确定的因素,如参变量、绝对值、图形的位置等,对于诸多条件而产生的问题,极易造成学生思维过程中思考片面,致使解答不完整.数学问题中经常出现需分类讨论的问题,目的是考查学生思维的全面性,解答此类问题,可分三个基本步骤:(l)确定分类对象,即对谁实施分类;(2)对对象进行分类,即分哪几类,这里要特别注意,每次分类要按照同一标准,…     

浅谈高中数学开放题教学

1 数学开放题的概念 数学开放题是相对于传统的封闭题而言的,数学中的“封闭性问题”一般是指问题的条件和结论都是完全确定的,而且是不多不少的．关于什么是数学开放题,目前还没有统一的认识,但比较一致的观点是：学生在解决开放性问题时,可以有较强的选择性,选择不同的方法,得出不同的结论．因此我们可以给出开放题的描述性定义：数学开放题是指那些答案不唯一确定,并且要求学生多角度、多方面进行探索的一类数学问题．     

数学开放题设计“四要”

数学开放性习题相对于传统的封闭题而言,是条件不确定或结论不唯一、解题方法多样的数学问题。数学开放题对于提高小学生的数学素质,培养小学生的应用意识和创新精神有着重要的作用。设计数学开放题,教师要把握大纲、吃透教材,根据     

高中数学中分类思想的教学与策略

数学范畴中，所谓分类，一般是把所研究的数学对象按照一定的标准分成几部分进行求解．通过分类，往往可以把一个复杂的不确定的数学问题分解为。芦干个简单的相对稳定的子问题，从而使问题得到解决．     

几种常见的开放题

开放题是指问题的结论不确定，或者条件不完备的数学题，是初中数学中一类难度较大的综合问题．解此类问题需要学生有较强的分析问题和解决问题的能力．为帮助同学们熟悉并掌握这类问题的解法，本文对初中数学教学中几种常见的开放性问题作归纳介绍．     

论数学对象的实在性

数学对象的实在性问题一直是困扰数学哲学的基本问题之一 ,实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来 ,把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在 ;形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来 ,认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。其实数学对象在实在性问题上具有辩证的性质 ,它既是抽象思维的产物 ,又具有一定的相对独立性 ;既具有确定的客观内容 ,又是思维对于客观实在间接的、能动的反映     

高中数学中分类思想的教学与策略

数学范畴中,所谓分类,一般是把所研究的数学对象按照一定的标准分成几部分进行求解.通过分类,往往可以把一个复杂的不确定的数学问题分解为若干个简单的相对稳定的子问题,从而使问题得到解决.     

小学数学开放题的编制与教学分析

一、引言 数学开放题是相对于传统的封闭题而言的数学问题。目前比较认可的特征是该题目的条件不充分,或没有确定的结论,故其解题策略往往也是多种多样的。这是一种极富有教育价值的数学问题的题型,     

浅谈数学开放性研究题的特征和教学功能

随着我国素质教育的深入，在数学教学中，用数学开放性问题培养学生的创造能力也逐渐变成热点。数学开放性研究题究竟有哪些特征，在数学教学中有哪些功能，这些问题都值得我们去研究。开放性题至少具备如下特征：1．题目条件或结论不完备(不惟一、不给出、不确定)；2．题目要求明确，但具体形式不确定：条件可多余，答案不必惟一，问题不一定有解；3．解答过程可看作是研究过程：条件多余要选择，不足要补充，答案不清待确定，解法多种要寻求；4．解答结果可反映学生在知识、认知水平、化背景、爱好等方面的差异。