巧用完全平方式的非负性

初中阶段我们学习了三种具有非负性的代数式:巧妙利用这些代数式的非负性可以解决很多问题．其中尤以完全平方式的应用最为广泛,现举例说明如下:例1已恬则x=____ y=____z=____。分析三个具有非负性的代数式的和为零,说明每一个代数式都必须为零,易得y=3,x=3,z=-3。     

数学奥林匹克初中训练题（141）

第一试 一、选择题（每小题7分,共42分） 1．将代数式x^4＋x^2加上一个单项式后,其结果是一个代数式的完全平方．则这样的单项式有（ ）个． （A）6 （B）5 （C）4 （D）不超过3     

学习“整式的加减”应注意的问题

《整式的加减》一章知识比较丰富,它是代数式中最基本的内容,也是今后学习数学知识的基础.因此,在本章的学习中要弄清与整式有关的每一个概念的意义.1.代数式是用基本的运算符合(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母,如-3,0,m也可看作代数式.运用代数式的重点就是把与数量有关的语句用代数式表示出来,同时一定要注意代数式中字母的取值范围.2.单项式是数与字母的积,不含加减运算.如(a+1)22,5x就不是单项式,而a22,x5是单项式.3.单项式的系数和次数是单项式中两个完全不同的概念.系数是单…     

配方法的巧妙应用

<正>配方法就是将一个代数式变形为另一个代数式,使得新代数式中含有一个完全平方式.这种数学方法为解决某些初中数学问题提供了思路,成为解决问题的有效途径之一.一、一元二次方程中的应用例1解方程:x2+8x+7=0.解移项,得x2+8x=-7,配方,得x2+2×1×4x+42=-7+42,变形,得(x+4)2=9,所以x+4=士3,     

对轮换对称不等式取等条件的质疑

如果一个代数式中的各字母按照某种次序互相代换,所得的代数式仍和原来的代数式相等,那么原来的代数式叫做这些字母的轮换对称式．     

浅析根式和无理式的定义与关系

1.关于根式定义的辨析 关于根式的定义在高师院校的初等代数教材中的表述不尽相同,归结起来有两种。 定义1 在一个代数式中,如果含有一个或多个方根的符号（根号）,则称这个代数式为含有根式的代数式,也简称根式。 不必讳言,这个定义是C·H·诺沃塞洛夫的“若是代数式含有根号（一个或几个）,那么它叫做含有根式的代数式。”的改写,并且把含有根式的代数式简称根式。与这个定义本质上相同但叙述简洁的有:含有开方运算的代数式,叫做根式;含有根号的代数式叫做根     

和初一同学谈谈怎样列代数式

进入中学，同学们首先要学习列代数式．列代数式是同学们学习《代数》遇到的第一个重点内容，同时也是一个难点．它是今后学习列方程解应用题等知识的基础．要正确、迅速地列出代数式，应注意以下两个方面：一、怎样列代数式代数式就是用基本的运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．列代数式就是把文字语言表述的数量或数量关系，用数学式子表示出来．列代数式时应做到：1．弄清关键词的含义，分清数量关系．在列代数式时要弄清和、差、积、商、幂、大、小、多、少、倍、分、相反数、倒数、绝对值…     

学好代数式的六要点

0代数式是代数中一个非常重要的概念,它贯穿于初中代数的始终,也是学习整式、分式、方程、函数等知识的基础.学好代数式,需要熳⒁庖韵录父龇矫娴奈侍?一、了解代数式的特征1·代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的.如:3a,a+b等.2·单独一个数或一个字母也是代数式.如:7,x等.3·代数式中是不含等号的.运算律、公式都是以等号形式出现的,应该说,这些等式的左、右两边,各是一个代数式.如:S=ab,它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式,所以S=ab不是代数n式,而是公式.当然,代数式中也是不含大于、小于号等.二、注意代数式的书…     

浅析如何轻松学好代数式

代数式是一个非常重要的概念,它贯穿于初中代数的始终,正确列出代数式是学习初中代数的基础。本文介绍了如何轻松掌握好代数式相关的知识,列出并正确求解代数式。     

浅谈判别式的其他应用

我们知道:△=b2-4ac是方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,可简单明了地判断方程根的情况,在这方面,书本上已经介绍了它的一些常规应用,而其他方面的应用,书本上没有作明确说明,在这里,简单地介绍如下:1 在代数式中的应用 例1 若代数式(2m-1)x2 2(m 1)x 4是一完全平方式,求m的值。 分析由代数式为一完全平方式,若令此代数式等于零,则此方程必有两个相等的实数根,故而△=0。     

整式知识点讲解

1．代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．     

逆用完全平方公式解题

完全平方公式的代数式表示为 (a+b)2=a2+2ab+b2. (a-b)2=a2-2ab+b2. 逆用它们,能把形如a2±2ab+b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式.这种和差化积的思想方法,可帮我们巧妙地解题.     

用翻译法列代数式

列代数式是初中代数的重点内容之一,在整个初中代数学习中起很大作用．因为运用代数的方法解决问题,一个十分重要的问题就是先把问题中的数量关系用代数式表示出来,即列代数式,并且列代数式与初中代数的一个难点——列方程解应用题密切相关．因此,学会列代数式,不仅为学好初中代数作了一个良好的开端,而且为后面的列方程解应用题打下了坚实的基础．列代数式,就是用含有数、字母和运算符号的式于把用文字叙述的与数量有关的词语表示出来．要正确、迅速地列出代数式,关键是基本数量关系的文字语言表述与代数式之间的互化——“翻译”…     

从代数式(2/1/a+1/b)话"平均" ——兼谈该式的应用及推广

我们知道,某些实际问题中的数量关系能够用代数式表示;反过来,一个代数式也就表示某个具体问题中的数量关系.但是,同样一个代数式却可以表示不同的实际意义,往往在一系列问题中通用,成了计算公式,代数式( 2 /1/a + 1/b)就是其中一个,现举几例.     

第二单元 代数式

第一部分知识要点本单元的主要内容是代数式的概念、分类和整式、分式、根式的四则运算．重点是：乘法公式和多项式的因式分解；多项式、分式、根式的四则运算．通过复习，要求掌握：（1）代数式的概念和分类；（2）熟练掌握整式、分式、根式的四则运算；（3）熟练掌握乘法公式和多项式的因式分解．进一步提高代数式的恒等变形的能力．一、代数式的概念及分类1，代数式的定义用加、减、乘、除、乘方、开方六种运算符条把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式．2代数式的值用数值代替代数式里的字母，…     

配方法解题例说

配方法,在数学上是指将代数式通过凑配等手段,得到完全平方形式,再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件等目的的一种数学方法.同一个式子可以有不同的配方结果,可以配一个平方式,也可以配多个平方式.配方的对象也具有多样性,数、字母、式、函数关系等都可以进行配方.配方法在解题中有广泛的应用,它可用于无理式证明、化简、求代数式的值、解方程、解不等式、求最值、证明条件等式等.     

怎样写好代数式

代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。同学们在学习列代数式时,往往容易在书写上犯这样或那样的错误,现将怎样写     

整式知识点讲解

一、代散式曲有关概念 1．代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．     

怎样学习《代数式》

代数式是我们学习代数遇到的第一个概念．课本中介绍得很清楚,代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．它是我们学习代数遇到的一个重点,同时也是一个难点,是今后学习列方程解应用题的基础．学习这部分内容主要应学好以下几方面知识：一、怎样列代数式学习代数式首先要学会正确地列出代数式．要正确地列出代数式,必须注意以下几点：1．列代数式首先应理解和、差、积、商、倍和乘方的意义．例如,a、b两数的和表示为a＋b,X的平方与y的平方的差表示为X‘－r’2．代数式中一般都含有表示数的字母,用字母表示数往往有一定…     

如何巧求代数式的值

用具体的数代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,是一个由一般到特殊的过程.求解代数式值的问题时,对于较简单的问题,代入直接计算并不困难,但