三角函数值域的求法

三角函数的值域问题,实质上大多是含有三角函数的复合函数值域问题．它是高考数学中的常考问题,一般以容易或中档题的形式出现,所以要求熟练掌握求值域的常见解法．     

三角函数的最值问题

求三角函数的最值(值域)是近几年高考的热点之一．解决此类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形，而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识，概念性强，具有一定的综合性和灵活性．     

三角函数值域的常见求法

三角函数的值域与函数的图象及性质、不等式、解析几何等知识有较为密切的联系，涉及到许多数学思想方法．下面举例说明求三角函数值域的十种常用方法．供大家参考。     

三角最值的几种类型

求三角函数的最值（或值域）是三角函数的重点,也是难点之一,它与二次函数、三角函数图象、函数的单调性等都有联系,具有一定的综合性．在求解中,一要注意三角函数式的变形方向,二要注意正余弦函数本身的值域：     

求三角函数值域的常见类型

三角函数值域（或最值）是三角函数性质的一部分，求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题，笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题．     

三角函数最值问题常见类型及其解法

求三角函数的最值问题（包括值域）是近几年高考的热点之一．三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性．下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习．     

怎样排除三角函数求值的增解

一类三角函数求值问题,形式上是两解,实质上是一解．怎样排除增解?我们同学无论在初学,还是在复习过程中都感到比较困难,下面结合例题谈谈排除增解的方法．一、由三角函数的值域排除增解,即先求出相关函数值,再根据有关三角函数的值域,去掉不符合条件的函数值．     

一次三角函数值域教学的探索实践

三角函数是一种特殊的函数,其以角度为自变量的函数使得初学者对函数的认知极为不适应.在高一对三角函数的教学中,函数值域教学是三角函数教学的难点,也是学生不太能掌握的.本文以一次三角函数复习课值域教学为主进行的三角函数值域核心知识的探索,以主动探究方式、积极参与建构等新课程理念进行渗透实施,使学生对三角函数求值域这类核心问题的解决有了更深的认知和了解.     

弦类函数值域问题初探

三角函数的值域问题在历年高考数学试题中经常出现,其中弦类函数的值域问题考查的频率比较高．下面针对弦类不同结构的函数的值域求法系统地加以归纳,并举例说明,供参考．     

求三角函数值域的常用方法

求三角函数值域是三角函数中常见的问题,由于三角函数的周期性与单调性比较特殊,使得三角函数值域问题较复杂,通常有以下几种方法:     

三角函数值域(最值)求法探秘

三角函数的值域 (最值 )往往与代数、三角、几何等知识相联系 ,综合性强。文章通过横向联系 ,纵向比较 ,给出几种求三角函数值域 (最值 )的方法 ,指出了学生在解三角函数值域 (最值 )的一些误区。     

无理函数的值域

求无理函数的值域的常用方法有：1．由函数的单调性及定义域直接求解；2．转化为给定区间上的二次函数的值域问题；3．利用基本不等式探求；4、利用三角代换，转化为三角函数在特定区间上的值域问题；     

求三角函数最值（值域）的十种策略

三角函数最值问题是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点．由于三角函数和代数、几何等知识联系紧密,故求解这类问题的方法灵活多变,能力要求高,具有一定的综合性．下面结合例题归纳求三角函数最值（值域）的十种解题策略．     

聚焦三角函数的图像与性质

根据三角函数的图像分析其性质1.三角函数的定义域(1)函数y=tanx的定义域是{x|x≠kπ π/2,k∈Z}或(kπ-π/2,kπ π/2)(k∈Z).上述两种定义域的表示法都需要掌握,即角x不能取终边在y轴上的角.(2)函数y=sinx和y=cosx的定义域都是R.2.三角函数的值域(1)函数y=sinx和y=cosx的值域均为[-1,1],函数y=tanx的值域为R.(2)复合三角函数的值域问题比较复杂,除了代数求值域的方法都可以适用外,还要注意三角函数本身的特点,特别是经常需要先进行三角变换然后再来求值域.一些常用的三角函数的值域要熟记.     

三角函数最值问题的解法浅析

三角函数的最值问题是一种重要题型，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形，还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识．因此，正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力，大有益处．     

一类分式型三角函数最值问题的解题策略

求解三角函数的最值问题是历届高考的热点题型之一,解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形,而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识．下面结合2008全国卷Ⅱ（理）22变式题谈谈该类题型的几种解题策略．     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

对三角函数恒等式变换的探究

三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的．     

应注意定义域对三角函数整体性质的影响

定义域对三角函数整体性质有着重要的影响，在做一些选择题时，我们常会因为“没有注意”而错选．事实上，正是由于我们对三角函数整体性质缺乏足够的认识才会“上当”，现就定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响举例说明．[第一段]     

三角函数定义解题浅说

三角函数定义是三角的基础,对它的正确理解和运用是学好三角函数这一章的关键.为了加深对这一概念的理解,本文拟就用定义来解的若干类问题浅说如下. 一、求定义域和值域求三角函数μ=f(θ)的定义域与值域,实际是由三角函数定义将f(θ)化为x、y、r其中任