黄金分割与Fibonacci数列问题

本文阐述了Fibonacci数列与黄金分割关系,经研究发现,相邻两个Fibonacci数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。由于Fibonacci数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的Fibonacci数时,就会发现相邻两数之比非常接近黄金分割比。     

构造辅助数列处理数列问题

高考中的数列大题,在求解过程中,对较难的问题经常需要引入一个辅助数列,使原题变成一个新的等差数列、等比数列或易求解的数列,从而达到求解的目的,这种方法就是引入辅助数列的方法.本文主要介绍构造辅助数列可使有些数列问题得到解决。     

数列问题与函数问题的转化

探讨在高等数学中函数极限、极值、函数项级数、函数不等式与相应的数列极限、极值、数项级数、数列不等式之间的转化,并介绍与之相关的常见题型及解题思路.     

数列综合问题

内容概述数列综合问题以其难度设计的跳跃性,应用的广泛性,方法的灵活性和技巧性而成为数学竞赛的重点,其基础是等差数列和等比数列,热点是递推数列,问题的形式有求值,求通项,求和,讨论数列的单调性、周期     

数列求和问题

每年高考中数列求和的内容都是重点，热点，更是难点。而学生对这一部分知识的掌握情况自认为很好，但一到考试时，不是得不到分，就是得不全分，原因何在？笔者认为，数列求和问题的关键在于     

数列与数列求和

数列是依照某种法则排列的一列数叫做数列,数列就其本质来说是一类以自然数为自变量的函数,它是中学数学教材的重要组成部分,是与高等数学密切衔接的内容.等差数列与等比数列是最简单的数列,对这两个数列的讨论是数列通论的出发点,同时,数学竞赛中也时常出现它们的“倩影”.解决这类问题除了现行教材中的公式外,还应掌握以下性质:     

数列综合问题

一、选择题1.在数列{a_n}中,已知 a_n=log_n(n 1),n∈N~*,设1/(log a_n 100)=q/p,其中 p、q 为正整数,且(p,q)=1,则 p q 的值为( ).A.2007 B.2006 C.1023 D.32.如图1,在杨辉三角中,斜线l的上方,从1开始沿箭头所示的数     

与数列关联的数表问题

近年来数表问题如一颗璀璨的“明珠”，频频出现在国际、国内的数学联赛、中、高考试卷上，它与数列知识联手，奏出一曲曲优美的“乐章”，所谓数表就是满足一定条件的数，按一定规律排成的一个表，这类问题灵活、解法巧妙、规律性强，学生乐见，低、中、高档题均可出现，故成为很多出题专家们的“新宠”，下面就关联数列的数表问题进行分类探究，用以抛砖引玉，期望读者从中受益，进而得出解决此类问题的一般方法。     

高考中的数列与不等式问题

数列与不等式的综合问题是高考中热点中的难点,难点中的热点,在试题中占有重要位置,许多同学望题生畏,不知如何下手分析求解,其实这类试题也是     

与数列交汇的问题初探

一、简易逻辑与数列的交汇问题例1若命题甲:a,b,c为等差数列,命题乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差数列,其中m,p为常数,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件     

向量与数列的综合问题

向量因具有代数与几何的双重属性与其他知识的综合，成为高考命题的热点，尤其是向量与数列的综合题，它能够利用向量的性质给出数列的关系式，再利用数列的知识进行求解，体现了考查能力的命题原则，这种趋势值得大家注意．     

函数不动点与数列问题探析

函数“不动点”问题灵活多变,涉及内容丰富,本文对其与数列的关系问题进行探讨。对于函数f（x）,若存在实数x0,使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点。对于函数f（x）,若数列{an}满足an＋1=f（an）,n∈N^＋,则把f（x）称为{an}的特征函数。     

非数列问题的数列解法探究

函数思想贯穿于整个高中数学课程,数列作为一类特殊函数,历年来是高考和竞赛考查的重点.利用数列思想解题,可以增强学生知识的系统性以及数列与各知识间的相互联系和渗透.本文对数列思想在非数列题中的渗透和应用作一些归纳,供大家参考.     

数列问题的题型与方法

一、目标指引等差数列与等比数列是08江苏高考考试说明中八个C级要求中的二个,是高考难题的命题热点.第二轮复习的重点应该放在总结归纳数列问题中蕴涵的数学思想方法,并注重对数列与函数、不等式的综合问题的训练.     

刚体的运动学与动力学问题

中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会 2 0 0 0年第十九次会议对《全国中学生物理竞赛内容提要》作了一些调整和补充 ,并决定从 2 0 0 2年起在复赛题与决赛题中使用提要中增补的内容 .为了给准备参赛的学生提供有关信息 ,帮助选手们尽快熟悉与掌握《竞赛提要》增补部分的物理知识 ,给辅导学生参赛的教师提供方便 ,本刊编辑部特约请特级教师沈晨老师拟对相对集中的几块新补内容划分成“刚体的运动与动力学问题”、“狭义相对论浅涉”、“波的描述和波现象”、“热力学定律”四个专题 ,分别介绍竞赛涉及的知识内容 ,例说典型问题与方法技巧 ,推介竞赛训练精题、名题和趣题 .本刊将从本期开始连载四期 ,供老师们参考     

运用数列观点巧解非数列问题

在某些非数列问题中,我们可以看到等差数列或等比数列的雏形,如a＋c=2b,ac=b2结构特征的式子,若能巧妙地引入公差或公比,则往往可以找到解决问题的简捷途径． 一、解三角函数题     

运用数列观点巧解非数列问题

在某些非数列问题中,我们可看到等差或等比数列的雏形,如a+c=2b,ac=b2结构特征的式子,这时如能联想到等差或等比数列,巧妙地引入公差或公比,则往往可找到解决问题的简捷途径. 一、解三角函数题 [例1]已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-2√2,,求cosA-C/2的值.