一种D_4型Dynkin图所有自函子的矩阵刻画

引入几个偏序范畴的相关概念,如链、偏序范畴之间的函子的矩阵表示等。首先解决了两个n秩偏序范畴之间函子的矩阵表示的存在性问题,其次给出了D4型Dynkin图作为偏序范畴上所有自函子的矩阵刻画。     

有向伪图的圈因子

有向伪图D的一个t-圈子图F由t个两两不相交的圈t,,,CCC21……组成。我们把F表示成t……=???CCCF21。如果F是D的生成子图,则称F是D的一个t-圈因子。有向伪图D的D圈因子就是D的一个哈密尔顿圈。笔者引入图的邻接符号矩阵及其行列式概念,进一步获得一个通过邻接符号矩阵的行列式找出图的所有圈因子的方法。     

循环图的Laplace的谱半径

设G=（V,E）是一个简单的连通图;用A（G）,D（G）分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵,设L（G）的特征值为μ1≤μ2……≤μn。其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μ本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给予讨论,我们得到了两个结论．     

图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

图谱理论是图论研究的重要理论之一,G=(V,E)为有限无向简单图,A(G)和D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G)=D(G) A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是图谱理论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度,最小度以及非负矩阵理论给出Q(G)的最大特征值的新的界值估计.     

图的拉普拉斯谱半径的改进的上界

设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度.平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果.     

图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

设G=(V，E)是n阶简单连通图，D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵，则Q(G)=D(G) A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数，边数，顶点度和平均二次度等不变量结合de Caen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。     

有向循环图的谱性质与连通性

本文利用有向循环图D（n,S）的矩阵表示,讨论了D（n,S）的一些谱性质。证明了D（n,S）强连通等价于其基础图连通,以及D（n,S）的连通分支数=g·c·d.（n,s_1,s_2,…s_r）=特征值│S│的重数。     

算符的矩阵表示及变换矩阵的求法

<正>本文对量子力学中算符的矩阵表示法及算符用矩阵表示时,变换矩阵的求法作了初步归纳。对几种常见算符的矩阵表示和表象变换作了详细讨论。 1、力学量算符的矩阵表示 将算符表示成矩阵形式一般教材上多给原理上的讨论,少有具体方法。总结两点如下: 算符用矩阵表示时,该矩阵一般是方阵,当算符处在包含其自身在内的表象中时,该矩     

对称矩阵表达式的极秩及其应用

设对称四元数矩阵表示f1,（X）=A—BXB^＊和f2（X）=A-BX-X^＊B^＊,这里A是埃尔米特或斜埃尔米特矩阵。本文研究了表达式f1（X）1,f2（X）的极大秩和极小秩,这里X满足CXC^＊=D。应用主要结果得到了一四元数矩阵方程组有埃尔米特解的充分必要条件,并给出了四元数矩阵A和B共同的斜埃尔米特广义逆。     

四元数矩阵的线性表示

分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.     

应用角动量升降算符分析角动量的矩阵表示和表象变换

应用角动量升降算符与角动量分量算符的运算关系,计算了当角动量量子数为1时z表象中Jx和Jy的矩阵表示,并进一步给出从z表象到x表象和y表象的变换矩阵的计算方法.该计算方法可以推广到任意角动量耦合情况,对于量子力学学习与教学有较大的帮助.     

有限容幂群的正则表示

通过有限容幂群在其自身上的左平移作用，给出了有限容幂群的正则表示，进而给出了有限容幂群的正则矩阵表示．     

Web-based interactive visualization of 3D video mosaics using X3D standard

INTRODUCTION The visualization of roadside buildings in virtual space using synthetic photorealistic view is one of the common methods for representing the background scene of Car Navigation Systems (CNS) and Internet map services. Since most of these background scenes are implemented by two-dimensional (2D) images, they may give somewhat monotonous impression due to fixed viewpoint position and orientation. For more interactive visualizations that enable arbitrary ad- justment of the …     

有向图的扩展邻接矩阵存储模式研究

本文对于有向图的存储模式进行了研究。在邻接矩阵和邻接表的基础之上，提出了一种新的有向图存储结构一扩展邻接矩阵，并研究了建立该矩阵的算法。扩展邻接矩阵存储模式同时具有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种传统存储结构分别可以快速从有向图获得不同信息的优点。扩展邻接矩阵为有向图的应用，提供了一种高效的存储方案。     

一致幂群的置换表示

研究了群G上一致幂群的运算性质，通过群G^ 在幂群上的作用，给出了一致幂群的置换表示及矩阵表示。     

模糊矩阵的表现定理

为了进一步讨论模糊集与布尔矩阵的关系,引入了模糊矩阵套及其运算的概念,获得了模期矩阵的分解定理Ⅱ和定理Ⅲ.此外,建立了模糊矩阵表现定理,并得到模糊矩阵集合与其一个商积之间的同构映射.     

自共轭四元数矩阵行列式的计算方法

运用矩阵表示四元数,得到与四元数代数同构的实(4×4)矩阵代数,并由此给出了自共轭四元数矩阵按谢邦杰意义下行列式的计算方法.     

Brown运动弱可料表示性定理的一个改进

利用随机积分的性质研究了关于连续鞅的随机积分的性质,在此基础上总结出M鞅空间的性质并利用其正交基改进了Brown运动弱可料定理的证明,去掉了其中矩阵函数H必须可逆的条件,以此得出了完备市场的一个等价描述。     

Multiple Schubert''''s Updating Matrix and Its Compact Representation

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｉｏｎ　Ｉｎ 1994 ,Ｏ’ＬｅａｒｙａｎｄＹｅｒｅｍｉｎ[1] ｅｘｔｅｎｄｅｄｔｈｅｑｕａｓｉ Ｎｅｗｔｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｔｈｅｂｌｏｃｋｃａｓｅ ,ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｙｍｉｎｉｍｉｚｅｄａｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ :ｆｉ(ｘ) =ｆ～(ｘ) +ｂＴｉｘ +ｃｉ　 (ｉ=1,… ,ｐ) (1.1)ｗｉｔｈｘ∈Ｒｎ.Ｈｅｒｅｆｏｒｄｉｓｔｉｎｃｔｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｓｂｉ,ｅａｃｈｏｆｔｈｅｓｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｈａｓａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｎ…