平面几何竞赛题解法分析数例

某些平面几何竞赛题,涉及的知识面很广,技巧性较强,对培养学生的逻辑思维能力、创造性思维,很有帮助．本文以近几年各地的平面几何竞赛题为例,谈谈处理这些问题的一些思路和方法．     

化学图象题解法数例

化学图象题是利用直角坐标系来描述有关化学量间函数关系的一种题型。解答这类题型时,要在正确理解题意的基础上认真剖析各曲线的函义,找出图中隐蔽条件,从中找出化学规律和图象中的特异细节,联系有关的化学知识进行正确的解答。现通过几个例题分析谈谈化学图象题的解法。     

一道解几题解法的引申(高二)

题设P为圆C:(x-3)2 y2=1上的动点,Q为抛物线y2=x上的动点,求|PQ|的最小值. 解由条件可知C(3,0),设Q(a2,a),则|QC|2=(a2-3)2 a2=(a2-(5/2))2 11/4,即当a2=5/2时,| QC |min=(√11/2),此时,| PQ |的最小值为(√11/2)-1. 此题的解法可作以下类比,引申. 引申1 一个酒杯的横截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,今在杯内放入一个     

三角题解常见错误辨析

三角函数是中学数学重要内容之一 ,在高考命题中占有一定比重 ,就命题难度虽属中档偏下 ,但学生在解题中仍然出现许多错误 .本文收集了学生在三角题中常犯错误 ,加以辨析 ,以期找出错误根源 ,以防学生在解题中再次出现类似错误 ,使学生真正掌握三角函数知识 .1　忽视函数定义域而致误例 1　函数 ｆ(ｘ) =ｃｏｓ3ｘ-ｃｏｓｘｃｏｓｘ 的值域是(　　 ) .Ａ .(- 4 ,0 ]　　　　Ｂ .[- 4 ,0 )Ｃ .[- 4 ,0 ]　 Ｄ .[0 ,4 ].错选　由 ｆ(ｘ) =- 2ｓｉｎ2ｘｓｉｎｘｃｏｓｘ =-4ｓｉｎ2 ｘｃｏｓｘｃｏｓｘ =- 4ｓｉｎ2 ｘ ,而 0≤ｓｉｎ2 ｘ≤ 1,…     

一道题解的正误辨析

不难看出,A教师是根据学生的知识水平,采用课本上的方法,利用除法运算中被除数、除数和商三者之间的关系求解的。即先把方程中的2x看成一个数(除数)根据除数等于被除数除以商的关系,将等式变形为2x=3÷6,再由因数乘以因数等于积的关系,最后求出未知数x的值。     

运动学题解的误区与辨析

在高考物理试题中经常会出现运动学的题目,需要注意题解的合理性与逻辑性。例如在高中物理中有一道题,题目是甲、乙两车沿互相垂直的轨道向其交点运动,甲车距离交点16m,以2m/s的初速度、1m/s~2的加速度向交点做匀加速直线运动;乙车离交点12m,以7m/s的速度向交点匀速运动,为避免相碰,乙车进行刹车,让甲车先通过交点,乙车刹率时加速度至少多     

可遗传的变异问题辨析与题解

<正>遗传和变异是高考的重点、难点,其中可遗传的变异如基因突变、基因重组及染色体变异内容中有不少是用图例来考查的,中学生对于概念的拓展延伸掌握不到位,图形的差异辨认不清晰,解题起来则更是难上加难。一、可遗传变异问题分析(1)互换问题。(1)同源染色体上非姐妹染色单体间互换——基因重组;(2)非同源染色体间互换(或单方移接)——染色体结构变异(即易位),注:若同一条染色体的两姐     

《清平乐·六盘山》词题解辨析

公木、臧克家先生分别主编的《毛泽东诗词鉴赏》中,关于《清平乐·六盘山》词的题解与事实有误。 一、公木主编,长春出版社一九九四年九月出版的《毛泽东诗词鉴赏》119页《清平乐·六盘山》词题解:“六盘山……海拔3500米。1935年10月2日,红军由通渭城北上,6日越过平凉——固原大道,当日夜间又进入山区,把尾随追击的敌军甩掉。第二天,即10月7日,在山区青石嘴遇国民党东北军白风翔部骑兵,一战胜之,俘虏敌400余人,马400余匹,经宣传解释后,都加入了红军。在战斗胜利的鼓舞下,一鼓作气,于当天下午攻占了六盘山。”     

三角函数解题技巧数例

在初等数学中,“三角函数”占有重要的一席之地．学好“三角函数”不仅可以培养学生的逻辑思维能力．而且也是学好高等数学的基础．本文根据“三角函数”的特点结合教学实践,给出了三角函数解题技巧数例,供大家讨论．     

以图解题数例

例1.设,为自然数.求证: (1)1+3+5+…+(Zn一1)== .2 (2)1“+23+3”+…+n3 =(1+2+3+一+n)2.证如图1,图2易得.┌─┬──┬──┬──┬─┬─┬──┬─┬─┬─┐│ │ │ │ │ │ │ │厂│厂│厂││ ├──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │{一 │ │ │ │ │ │口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │门 │口│门│「] │ │口│口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │…     

趣味家庭作业数例

例一 :《威尼斯的小艇》收集世界著名城市的风光图片或介绍资料 ,布置在教室里 ,若能据图写上一段导游词更好 ,让同学们不出国门 ,也能欣赏到世界各地的风光。例二 :《新型玻璃》为这五种新型玻璃中你最喜欢的一种或几种写广告词 ,作广告 ,看谁的广告最能吸引消费者。注意要抓住其特点和用途写清楚 ,要会夸 ,让人一听就想买你所介绍的玻璃。不过也要实事求是 ,不要“吹”过火。例三 :《小壁虎借尾巴》找课外阅读资料或回家问家人 ,了解更多动物尾巴各有什么用处 ,知道了写在“阅读摘记”上 ,旁边若能画上该动物尾巴形状则更棒。看谁了解得多…     

易混语言数例

在小学数学教学中,有的教师常把一些容易打混的数学语言胡乱使用。现举数例如下:1.“单位名称”说成“名数”。譬如在应用题教学时,不少教师喜欢这样提醒学生:“不要忘记写名数。”意思是“单位名称”不要漏写,如“3元”不要漏写成“3”。这样,就把单位名称”与“名数”混为一谈了。2.“整除”与“除尽”不加区别。例如不少教师把“10÷4”说成“10能被4除尽”,把“10÷2”也只说成“10能被2除尽”。其实,“10÷2”以说成“10能被2整除”为好。虽然前者并无错误,但后者更精确、更规范。     

化学课外活动数例

化学课外活动形式是多种多样的。教师可依据教学内容,学生水平,拟订课外活动计划,也可根据教学过程中发现或学生提出的问题有针对性地组织课外活动。现介绍我校开展化学课外活动的几个事例,供大家参考。 (一)在学生完成统编高中化学第二册第257页实验六第6题,已掌握了碳酸铝容易水解的性质和认识酸碱灭火器灭火原理的基础上,又演示了硫酸铝水解时溶液也呈酸性的实验。教师提出,能否用硫酸铝代替硫酸,与碳酸氢钠溶液反应,生成灭火物质二氧化碳呢?然后取出事前称好定量的硫酸铝和碳酸氢钠粉末各一小包,分别在两个烧杯里制成溶液,并在某一烧杯里加海鸥洗涤剂(发泡     

谈谈解几复习

解几教材内容多,联系知识面较宽,复习时应帮助学生把握教材重点、掌握解题方法、培养发展能力,才能收到较好的效果。求轨迹方程的问题,圆锥曲线的内容,在高考试题和付卷中共出现二十多次,这部份知识是教材的重点,复习时应予重视。直线与圆锥曲线结合的综合题(弦长问题、定比分点及中点有关问题)、解几与代数、几何结合的综合题应是复习的重点内容,要帮助学生加深理解,努力形成能力。掌握解题方法是复习训练的核心,可通过以下两方面进行训练。     

向量与解几

平面解析几何历来是高中数学的重点内容,在高考试题中常作为压轴题出现,而直线与圆锥曲线的位置关系问题更是命题的热点。向量与解几的结合,拓宽了向量的应用范围,同时也极大地丰富了解几的内容。本文就解儿中的几种常见题型,略谈一下向量在解几中的应用,以供读者参考。     

概念性问题数例

在小学数学教学中,概念性的错误常有发生,如把课本比作长方形,把茶杯盖比作圆,容积当体积等等。即使是小学数学课本,也是百密难免一疏,存在一些考虑不周之处,下面举例说明。(本文中的例题均见六年制小学数学课本)。 例1 “把一条线拉紧,就成一条直线。”(示意图略)“在一条线上拴上一块重的物体,用手把线提起来,使线垂下,也成一条直线。”(示意图略) 例1“把一条线拉紧,就成一条直线。”(示意图略)“在一条线上拴上一块重的物体,用手把线提起来,使线垂下,也成一条直线。”(示意图略)     

趣味家庭作业数例

例一：（记金华的双龙洞）1．几个同学商量商量,看看用什么样的方法能将游览金华双龙洞的路线图画出来。平面的、立体的、剖面的、单线条的都可以。画完之后,读读课文,看看画的对不对,再修改一下。也可一个人用几种不同的方法画好几幅。2．请爸爸、奶奶或是其他人配合完成课后"思考·练习"第5题"读读写写"。方法是：爸爸、妈妈或其他人看着表计时,你自己读词语,边读边熟记字形（遍数不限）,当你认为已经全部记住,可以默写了,计时停止,看看你用了几分钟就记住了。然后让爸爸或妈妈读,你来默写,验证～下你的记忆能力。例二：《麻…     

灵活解题数例

最近读了日本学者冈部恒治所著《训练思考能力的数学书》，很受启发，此书借助抽象化，把看似没什么关联的，浅显易懂的小问题连结在一起，但其中所用方法可以成为思考其他问题的灵感源泉．现从中选出部分，结合高中阶段所学知识整理成下文．