这种式子可称等式、方程吗?

有两个式子如下: 8550十97=88……14 X,97二88.··…14 有的同志认为,前者可称“等式”,后者可称“方程”,另一些同志则持否定态度,在我校引起了争论。请问,这种式子可称“等式”、“方程”吗?这种式子可称等式、方程吗?$株洲县洪垅完小数学教研组~~     

方程重点概念精析

初学方程时,同学们要注意理解和掌握以下几个与方程有关的问题. 一、理解等式有关性质应分清的几个问题1.等式和方程的联系与区别等式和方程是两个根本不同的概念.等式是表示相等关系的式子,比如4 7=3 8,这是等式而不是方程,方程是含有未知数的等式.就是说,判断一个式子是不是方程,必须具备两个要素:(1)方程是属于等式的范畴;(2)这个等式中含有未知数.比如3x 7=7x-6,就满足这两个要素,所     

“2x+3=2x+5”是方程吗

最近有老师和学生家长问笔者一个同类的问题:"2x+3=2x+5"是方程吗?这是在一些教辅读物中出现的题目。很多学生和家长认为"2x+3=2x+5"是方程,但是教辅书的参考答案却认为不是方程。认为不是方程的理由是:在这个式子的左右两边同时减去2x,结果得到3=5。显然3≠5,而且也不含有字母,所以不是方程。究竟"2x+3=2x+5"是不是方程呢?笔     

也谈x=3是方程,方程的解,还是等式

看到贵刊2003年第10期刘玉芳老师写的《x=3是方程,方程的解,还是等式》一文,非常激动,这也正是我们几位老师在教学中经常探讨而没能达成共识的一个问题。笔者的观点和刘老师的有分歧,借贵刊提供的方便,今提出笔者的观点和刘老师及各位同行商榷,目的在于准确理解知识,给学生以正确的引导。一、x=3是方程,从而也是等式。含有未知数的等式叫方程。由其定义可看出判断一个式子是否是方程,要符合两个条件:一是等式;二是含有未知数,两者缺一不可。而x=3两者都具备,因此是方程,只不过是最简单的方程。既然是方程了,那一定也是等式。二、x=3不是方程…     

列方程解应用题的基本训练

一、理解方程意义的训练理解方程的意义是列方程解应用题的前提,为此我们可设计专项练习。如下列的式子中哪些是方程,哪些不是方程?为什么?①20 5=25(等式)②3x 4(代数式)③S=a×h(公式)④3x-5<4(不等式)⑤3x 5=8(方程)。通过这样的训练。加强了学生对方程意义的理解。方程必须具备两个条件:     

第十册第一单元教学问答

1.怎样区别方程,方程的解和解方程这三个概念?要讲清这三个概念,可从等式开始,按教材顺序进行教学。等式由天平的平衡引出,当天平衡时,两端可由等号连接得到等式。但如果天平一端的物体有一个重量不知道时,则用未知数 x 表示,从而得到20 x=100,3x=69,……等式子,这种含有未知数的等式,叫做方程,然后,让学生很快地算出未知数的值:x=80,x=23,并将它们分别代入原方程后,方程的左右两边正好相等。这种使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。     

我教列方程解应用题的体会

一、讲清方程的意义是列方程解应用题的前提。含有未知数的等式叫做方程。这个概念必须在学生的思想上牢固确立。用教材中的例子说明“等式”、“含有未知数的等式”从而得出“方程”的定义。并告诉学生,判断一道式子是不是方程,必须具备两个条件:含有未知数,等式,二者缺一不可。然后举几个不符合方程定义的例子让学生区别,以加深对方程意义的理解。例如:20     

分数除法的意义和分数除以整数——记一堂算术课

最近我听了南京师范学院附属小学试点班五年级刘祥发老师的一堂算术课。现将这堂课的教学情况介绍于后。这节课的教学内容是分数除法的意义和分数除以整数。上课后,刘老师在黑板上写了30公里×5=?这个式子,叫学生根据式子自编应用题。学生编出:一辆汽车每小时行30公里,5小时行多少公里?接着老师又写了150公里÷5=?这个式子,学生编出:一辆汽车5小时行150公里,问平均每小时行多少公里?至此,老师问学生,整数除法的意义是什么?(原来,老师叫学生编这两道应用题,目的在于复习整数除法的意义,从而导入分数除法的意义。)学生观察了这两道题目的关系,很快说出:整数除法是已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。这时,老师在黑板上把以上两个式子用箭头表明150是两个团数的积,5是一个因数,30是另一个因数。     

学习的策略——整体思想(四)

一天,小洋在解题时唉声叹气,小宏问他为什么,小洋说“:你看,这道题这么复杂,式子中有三元,但又只有两个方程组成的方程组,看见就烦,怎样解啊.请你看看小洋所说的题目,能帮助他解决问题吗?已知3x 7y z=3①!4x 10y z=4②求2006(x y z)的值.小宏看了题目后说:解决数学问题有的要从     

学生需要激励

一、激励能培养学生良好习惯和张扬个性 在一次家长会上,有一位学生提了这样的一个问题,看下列的三个式子各位家长得到什么结论.接着他很快地在黑板上写下(1)12+23=35;(2)30+13=31;(3)11+34=45.家长异口同声地说:"第二个算式是错误的."这个学生义愤填膺说:"为什么你们不去重视两个正确的式子呢?其实我们的优点很多,你们为什么看不到呢?为什么总是揪出我们的缺点,不去表扬或发现我们的优点?"     

两种探究的对比与反思

案例一:在教学“数的整除”一课时,有位老师设计了这样一个小组探究活动。上课一开始,老师问学生:“同学们,你能写出一个除法算式吗?”学生纷纷举手回答,老师挑了10÷5=2,20÷3=6…2,1.2÷3=0.4,0.6÷0.2=3,6÷5=1.2,250÷5=50,13÷6=2…1,0.16÷0.8=0.2这样八道除法式子写在黑板上。然后以小组为单位,让学生进行自由分类。学生讨论得很热烈,大多数学生根据商是小数还是整数把除法式子分成两类,有的根据有没有余数分成两类,有的根据小数除法、整数除法和有余数的除法分成三类……真是议论纷纷,答案五花八门。案例二:以下是一例教学“圆的认…     

浅谈三角方程增减根与根的通值式等效性的检验(续)

三三角方程根的通值式之等效性的检验由于三角函数的周期特性,带来了三角方程一般解(如果有解)是无穷多个,常用一个含有整数n(或k)的式子来表示,这个式子就称为方程的根的通值式。由于用不同方法解方程,往往使同一方程得到各种形式不相同的通值式,究竟那一种是正确的?怎样检查?这里介绍两种检查方法。首先,根的通值式必须满足两个条件: (1)不论n取正整数或负整数或零,所得的x值,必须是这方程的根,这叫做通值式     

“老师，请你听我说”

君如是一个爱提问题的学生,几乎每堂课结束他都会抢上前来问几个为什么: “老师,你说两个相交圆的方程x~2+y~2-10x-15=0和x~2+y~2-15x+30=0之差便是它们公共弦所在直线的方程,如果两个圆是相离的,得到的直线又是什么呢?”     

用反问法帮助学生牢记概念

概念出示后,除了使同学们找出概念的内涵、外延外,我还常用反问的方法增强同学们的记忆。如教师说方程的概念:“含有未知数的式子叫做方程”。同学们齐声回答:“不对！”应该是答“含有未知数的等式,不能说式子”。因为“方程”这一概念内涵包括:未知数和等式这两点。式子可以是等式,也可以不是等式。再如:倍数、约数的举例,12÷4=3,我说12是倍数,3和4都是约数,同学们还是纷纷举手,说:“不对,倍数和约数不能孤立的存在,应该说12是4的倍数,4是12的约数”。 反问法,可以使学生通过辨析,来     

我这样引导学生判断“3+2x=1”是不是方程

解答六年制数学第十册“简易方程”复习第3题:“下面的式子,哪个是方程?哪个不是方程?为什么?3+2x=1,14.8-x=7.2,7+9×3=34,0.5x+7,8+x<20,1.8x-2.6=6.4。”刚讨论第1小题“3+2x=1”,学生意见就不一致。有的同学认为:“3+2x=1”符合方程的定义,它是方程;有的同学认为:“3+2x=1”,x不论取整数     

“绝顶”聪明的老师

课堂上,面对学生的揭丑,你会怎么做?一次,在徐老师的一堂公开课上,有一位学生就给老师出了难题。上课了,徐老师为了活跃课堂气氛,让学生描述自己的特点,这下教室可热闹了,有的说徐老师身材魁梧,有的说徐老师双眼炯炯有神,有的说徐老师和蔼可亲……总之溢美之词越来越多。不料,一个很沉稳的男生说:“徐老师是个秃子。”一言既出,本来欢快的课堂立即冷寂,空气好像凝结了一般。哎,这个要命的小鬼,这可是有数十位老师观摩的公开课呀。这尴尬的场面叫人如何处理?只见徐老师非常平静,面带微笑地说,这个同学很善于观察,发现了自己身上的这块“不毛…     

新知从交流和探究中获取——课改中的教学片断

在教学倒数概念时 ,教者板书 :１３ ×（）＝ ３８×（）＝ ７２×（）＝０．６×（）＝４×（）＝１谁能很快地在括号内填上适当的数？在学生犹豫不决时 ,教者自信地说 :“这很简单”边说边填上答案 ,接着让学生当检验员 ,验证一下 ,式子里每一步的积是否相等。验证无误后 ,学生感到好奇 ,教室里鸦雀无声 ,为什么老师填得既快又正确呢？两个学生跑到讲台前说 :“老师 ,你是课前准备好答案的。”“无论你们把式子中的数怎样改变或换成其它（０除外）的小数、分数、整数 ,你报完 ,老师能随时填上 ,不信你们试一试？”同学们议论纷纷 ,跃跃欲…     

用足教学素材 演绎别样精彩

片断一:师:今天,老师给同学们带来了一首欢快活泼的歌曲,大家想听吗?生:想。师:不过,老师有个要求:同学们在听歌的时候,要注意观察这里面蕴含着什么样的数学信息?(播放歌曲《数青蛙》)师:是哪一句?谁来说一说?生1:是“1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿”。师:对,你找得非常准确。我们知道1只青蛙有1张嘴、2只眼睛和4条腿,那么2只青蛙有几张嘴呢?生:2张嘴。师:有几只眼睛?生:4只眼睛。师:4是怎么得到的?生2:2×2=4。师:谁能解释一下这两个2分别表示什么?生3:在2×2这个式子中,前面的2表示每只青蛙有两只眼睛,后面的2表示有两只青蛙。师:2只青蛙有…     

开心果

老师:你这作文怎么写的,哪有“半斤五两”这个成语?学生:我考数学时,答半斤等于八两,老师说答错了,得了个不及格.老师:以后记住,作文跟数学不一样,作文用的是老秤.     

挖掘联系 诱发思维

常熟县中邵宪鸿老师讲授《三角形相似的判定定理1》这节课,是这样进行的: 师:上一节课我们学习了判定三角形相似的预备定理。(老师讲述预备定理的内容,并画图1)这个定理为我们判定两个三角形相似提供了一个比较简便的方法:只要具备DE∥BC的条件,就能得出ΔADE～ΔABC的结论。现在请同学们进一步想一想:如果DE不平行于BC,那么ΔADE和ΔABC是否也相似? (学生对所提问题很感兴趣,有的说不相似,有的说不一定相似。) 生:不一定相似。师:谁能举例说明? 生:只要改变DE的位置,使∠ADE为直角,根据两个三角形相似的定义,可以知道直角三角形ADE和斜三角形ABC是不相似的。