面积关系在解题中的应用

数学作为一门基础学科,有区别于其它知识领域的特殊性,作为一个从事数学教学的教育工作者,就必须培养学生的数学思维品质,即数学的运算能力,逻辑思维能力和空间想象能力,其核心是逻辑思维能力,它包括思维的敏捷性以及思维的方式和方法,思维的敏捷性指发现问题解决问题的能力与速度,它牵涉到一个人所掌握的知识程度以及运用知识的能力,     

浅谈小学生数学思维能力的培养

数学能力是以概括为基础,将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性组成开放性动态系统的结构.数学思维能力是数学能力结构的核心,它包括概括能力、逻辑思维能力、数学问题解决能力、直觉思维能力及创造思维能力等.     

数学能力的分析与培养

数学能力的分析与数学能力的培养两者有着密切的联系。前者是后者的理论指导,两者可以而且应当同时进行,互相促进。一、数学能力的分析关于数学能力,现行的教学大纲是指运算能力,逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题解决问题的能力。分析问题和解决问题的能力是指运用数学来分析和解决实际和理论问题的能力,这必然是对前三者综合运用的能力。至于运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,在教学中我     

浅谈如何在中学数学培养学生的三大基本能力

中学数学教学大纲中规定"培养学生的运算能力,逻辑思维能力和空间想象的能力".运算能力就是指利用数学中的数字和各阶段所学到的公式进行的数字运算.逻辑思维能力是指在公式转化与转换过程中所运用的知识合体,来共同解决问题的思维过程.空间想象能力是指对空间图形的想象能力,比如我们在几何中学到的各种图形.运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力三者之间既有区别又有联系,它们的培养途径既有相同也有不同,下面我分别介绍这三种基本能力的培养途径.     

逻辑思维能力是发展数学能力的核心

逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力。即获取知识、运用知识的观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和概括的能力;采用分类、类推和系统化等思维方法,运用正确的推理格式、推理方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。由于数学本身具有严格的逻辑性,中学数学的绝大部分定义和定理都是采用逻辑的方法进行叙述和证明的。因此,在培养学生逻辑思维能力方面,数学教学具有更优越的条件和负有更大的责任。逻辑思维能力不仅是学好数学必需具备的能力,也是学好其它学科、处理日常生活问题所必须的能力。因此,培养学生的逻辑思维能力。在某种意义上来说比传授知识更重要。而运算能力只是涉及对算理的理解和算法的选择。空间想象能力只是涉及对事物空间形象的思考。也就是说,逻辑思维能力是运算能力和空间想象能力的基础。所以说“发展逻辑思维能力是培养数学能力     

谈如何培养学生的数学能力

数学能力是受数学学科的内容、方法和特点所制约的,数学能力包括逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决问题能力等四个基本能力。这些基本能力是先后逐步形成和发展的,它们具有不同的水平,并且相互紧密联系,相互交错,互相渗透,组成一个整体。　　一、逻辑思维能力逻辑思维能力是指正确地运用逻辑思维的形式、规律和方法进行思考的能力。它不仅要求在思考过程中必须遵循一般的逻辑思维规律,而且要求在思考过程中能正确、灵活地运用各种逻辑形式和基本的逻辑方法,所以培养逻辑思维能力不能单纯地理解为培养形式逻辑思维能力,甚至局限于…     

培养小学生数学能力的内容

吉林省九台师范学校林善雨认为,在小学培养数学能力的内容是培养计算能力、逻辑思维能力、初步的空间观念和空间想象能力,主要是培养计算能力。有目的地观察想象,有标准地比较,有条理地进行思考,有根据地叙述思考过程,这些都是学习数学必须具备的基本能力。在运算定律、性质和简便运算教学中,培养学生的抽象概括演绎推理的逻辑思维能力。通过解答推理复杂的计算题,培养思维的灵活性。 1、培养计算能力主要是以四则计算为主,从形式上有口算、笔算、珠算,以口算为基础,笔算为重点,珠算是辅助计算工具。整数、小数、分数(包括百分数)的四则计算是小     

关于传统数学教学和学生逻辑思维的发展

中学数学教学大纲中明确规定,通过数学教学要培养学生的三大能力:运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力;同时又指出,培养学生数学能力的核心部分是逻辑思维能力。思维是个性心理特征,是心理活动的特征表现。思维与具体的个体的心理品质(诸如动机、兴趣、注意力、意志等)有重大关系,与后天的教育培养关系更为密切。每个学生对客观事物所产生的思维及其过程所表     

例析2009年高考对空间想象能力的考查

一、空间想象能力 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高中阶段对空间形式的教学,主要是通过立体几何这门数学分支来进行,高考中对空间形式的考查也是通过立体几何试题来完成的.立体几何试题既担负着对学生逻辑思维能力和运算能力的考查,又重点担负对空间想象能力的考查.所谓空间想象能力,是指对空间形式进行观察、分析和抽象的能力,主要表现为识图、画图和想图.识图是指能正确分析出图形中基本元素及其相互关系.画图是指能根据条件作出正确的图形,也即能将文字语言和符号语言转化为图形语言,能对图形添加辅助图形或对图形进行分解、组合与变换.想图是指对图形的想象,主要包括有图想图和无图想图两种,它是空间想象能力高层次的标志.     

数形结合 凸显本质——论小学高年级学生几何直观能力的培养

<正>直观想象能力是数学核心素养的重要组成部分,指通过空间想象能力和几何直观表现,感知事物的发展变化规律,利用空间形式,尤其是图形的理解力解决数学问题的素养,其中直观想象能力就包含几何直观能力,因此,几何直观能力是小学生发展数学核心素养的一种重要能力。小学高年级是培养学生几何直观能力的起点,这个阶段的学生处于具体运算时期向形式运算时期的转变过程,学生的抽象思维在逐步萌芽阶段,结合其直观思维已经能独立地利用具体事物进行运算。在直观思维充分发展的前提下,部分高年级学生抽象思维能超过萌芽阶段。     

激活学生思维教活立体几何

一、激活学生思维，明确学习目标 掌握空间图形的各种位置关系，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力、运算能力，培养一定的辩证唯物主义观点，是立体几何学习的一个总述性目标。空间想象能力在立体几何学习中占据了极为重要的位置，必须明确空间想象能力的概念，才能明确上述学习目标。在这里，空间想象能力是指数学中处理空间形式，探明其关系和结构特征而需要的一种想象能力，是一种对几何结构的表现及其特征的加工能力。它包括三个层次的能力：空间观念、构建表象能力、表象操作能力。     

高等数学教学中培养学生基本能力的有效途径

高等数学教学要求的数学基本能力包括逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。逻辑思维能力是数学基本能力的核心,是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。运算能力是     

创新视野下数学教师解题能力的培养

解题能力是数学教师必备的业务技能与基本素质,其特点可概括为独创性、灵活性、合理性与简明性,教师掌握数学解题能力有助于提高其运算能力、拓展空间想象能力、培养逻辑思维能力,能够更好地分析和解决实际问题。为了提高数学教学水平,数学教师需要树立学以致用的观念、形成严密的数学思维、积累丰富的数学知识、激发创新思维和拓展发散思维。     

养成良好的思维品质 提高学生解决数学问题的能力

数学教学必须着力提高学生解决数学问题的能力。《中学数学教学大纲》也明确提出了培养学生运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力的要求。这在数学教学实践中已有所体现。但是应该看到,学生在面对新题或难题时,还是会束手无策。它促使我们思考：是否存在一些与思维品质、思维方法有关的素养在影响着学生解决数学问题能力的提高和发展？经过观察与思考,我们认为在数学教学中要认真培养学生以下几种思维品质。 一、思维的广阔性 思维的广阔性是指善于全面地考察问题,运用多方面的知识经验寻求解决问题的方法。学生解题往往跟着题目思路走…     

从“数”与“差”的错题中体验概念教学

概念是客观事物的本质属性在人头脑中的反映,是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,数学概念是学生深入学习数学知识的基础,是计算和解决问题的重要依据,正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑思维能力和空间想象能力的前提,是发展学生数学核心素养的重要保障.     

叩问学生的空间思维——谈数学教学中学生空间想象能力的培养

在数学教学中,学生空间想象能力的缺乏常常成为制约学生学习数学的一个瓶颈。下面笔者结合教学实践来谈谈在教学中培养学生数学空间想象能力的方法和策略。 一、空间想象能力及其表现 空间想象能力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力,是逻辑思维与几何知识及相关技能、经验的融合。所谓—个学生具有较强的空间想象能力,     

数学概念学习三部曲

概念是思维的“细胞”,各种数学能力,如运算、逻辑思维、空间想象能力、创新能力等,无一不以清晰的概念为基础.教学中教师往往把教学重点放在解题能力的培养上而忽视了数学概念的学习,从而导致学生对概念的理解不深不透,甚至停留在“背诵”层面.因此,     

数学能力新探

本文就数学能力提出一种新的观点:数学能力应包括计算能力、数学证明能力、空间想象能力和数学问题解决能力。它是由原来的“运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题解决问题的能力”改进而来的。文中详述了改进的理由,并对这些能力作了较深入的探讨。     

整合多种教学方法 优化初中数学教学

1引言 前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中提出：＂数学教学是数学活动的教学即思维活动的教学＂.托利亚尔指出儿童在不同阶段上掌握知识,思考方式、方法,思维水平都有明显差异.就初中生而言,初一学生的运算能力处于形象抽象思维水平;初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维.从概括能力、空间想象能力、命题能力和推...     

关于数学语言的一些思考

《数学教学大纲》规定,数学学科着重培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。在这一思想的指导下,数学检测以具有发展潜力的再生性强的方法和知识为切入点,从检测学生的发展性和创造性着手,突出能力考查。数学语言的正确使用恰是能力考查的有效途径。语言是思维的载体,思维需要用语言或文字表达。数学语言是数学特有的形式化符号体系,依靠这种语言进行思维能够使思维在可见的形式下再现出来。数学语言包括数学文字语言、数学符号语言和数学图形语言。它们都是彼此相辅相成地表…