数学灯谜（续）

我国几何学泰斗苏步青教授离开我们已经一年了。苏老在世时喜欢猜灯谜，他是上海东方电台娱乐节目《东方大世界》的猜谜常客。一次主持人让人特制一条灯谜“脱贫工作成效不小”(数学名词一)请苏老猜，苏老很快就报出谜底“无穷大”。     

数学灯谜（续）

(六)与全排列有关的谜格(续) 当谜底有四个字时,其排列方式共有4！=24种.倘若每一种排列都对应一种谜格,将会有23种(原序无格),岂非把人搞得晕头转向.因而此时除前述五种移字谜格外,另外主要有两种,即双钩格和蕉心格,其字序的排列(设原序1234)分别为3421和1324.     

数学灯谜（续）

(十)唐诗与数学灯谜 唐诗中有“飞流直下三千尺”、“白发三千丈”等含有数量词的名句,但这只是诗人的夸张手法,与数学并不搭界.然而,利用灯谜作桥梁,却可将某些唐诗句与数学联系起来,如本刊2003年第8期及第11期中的谜例“凤凰台上凤凰游”(李白诗句)和“驱马出关门”(魏徵诗句)即是. 谜例1 贵贱无常价(数学名词二).谜底     

数学灯谜（续）

在抽签摸奖过程中，如果后摸的人不知道先摸的人的摸奖结果，那么每人的中奖概率是相同的．如果后摸者知道先摸者的摸奖结果，中奖概率似乎会有所不同，这是否影响了抽奖的公平性呢?     

数系的第二次发展（二）

学无理数，要注意以下几个问题。一、课本中所出现的无理数，大都是带有根号的数，如（3）平方根、-（5.7）平方根等，这样容易使同学们产生一种片面的认识：无理数就是带根号的数．事实上，无理数不一定是带根号的数．例如大家熟悉的圆周率π，它的值是π=3．141592653589793238462643383280…这是一个无限不循环小数，它是一个无理数．以后，我们还将学习大量其他不带根号的无理数．     

十个最优美的数学定理

数学定理一般都被误认为是枯燥无味的,哪里有什么美可言。但数学家们有他们自己的审美标准,能从大家认为干瘪瘪的定理中发现美。几年前读过一篇数学小品文,文中提到1998年David Wells在《The mathematicalIntelligencer》(vol.10 No.4 P.30)针对数学界发出问卷,评选最优美的数学定理。文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理让许多大数学家打分。有些数学家认     

复数（续）

（参考译文） 加法单位元：零元． 因为（a,b）＋（0,0）=（a＋0,b＋0）=（a,b）=（0,0）＋（a,b）,     

e与π的超越性的新证明

大家都知道自然对数的底e与圆周率π这两个数无理数．并且已被证明它们都不适合任何整系数代数方程,因而被称为“超越数”。1873年,C．Hermite证明了e是超越数．1882年,F．von Lindmann证明了π是超越数．但他们的证明都长达几十页．     

进入考试的数学开放题（续）

一些结论不明显给出的所谓“探索性问题”，例如“是否存在”之类的问题被很多人认为是开放题．这种例子举不胜举，很多标题中名为“开放题之研究”的文章，其通篇所研究的、所举的例题都是“探索性问题”，或者是“是否存在”类的，或者是“先归纳再证明”类的．     

谜语与灯谜的区别

谜语有狭义和广义两种理解，狭义的谜语又称民间谜语，包括儿童谜语及猜谜形式的山歌等；广义的谜语则还包含灯谜。可以这样说：谜语分为民问谜语和灯谜两大类。它们都由谜面、谜目和谜底构成，又有明显的区别。     

数学解题研究30年（续）

二、解题研究存在的问题解题研究中的主要问题是存在着一些片面的认识、盲目的实践与停留在操作的层面上,我们认为,主要有6个方面．1．解题理论研究的取消论认为随着数学内容的学习,数学知识的丰富,解题方法可以自然而然地掌握,解题能力可以自然而然地生成,解题理论的研究纯属多余的标新立异．一些连中学教材中的习题都不能独立完成的空头理论家,更为这种观点提供了口实．     

半正多边形（续）

3 星形：定义凹的半正多边形称为半正星形多边形,简称星形．半正2n边星形多边形简称n角星,半正n角星记作BXn．     

趣味英语谜语（三）

Why does time fly？ 答案：Because so many people are trying to kill it． 解析：“time fly”为“时间飞逝”之意；“kill time”为一英语习语．意思是“消磨时间”。     

数学教学中需正确处理的几个关系（续）

4　关于双基训练与创新意识的培养教育中的创新问题也是近年来讨论最为热烈的话语之一 .我国学生的基础最扎实 ,而创造力低下是对传统教育批评得最多的另一个问题 .确实 ,在数学教育中 ,我们的学生数学基础知识掌握得扎实 ,但对富有创造性的问题的解决能力令人担忧 ,培养有创造精神的人才成为数学教育的一项迫切需要解决的重要任务 .数学发展的历史是一部充满创造性活动的历史 .1 754年 ,启蒙运动代表人物之一 ,哲学家德尼·狄德罗在他的《对自然的解释》中宣称 :“数学在科学领域中的统治地位不再是无异议的了 .数学已经达到如此高的完美程…     

数学语言与素质教育（续）

我们在数学教学中使用的语言是现代汉语，其特点可以简单概括如下。语音方面：韵多声少、响亮悦耳；声调仰扬，优美动听；音节匀称，成双成对。词汇方面：造词灵活，词源雄厚；词义精细，形象具体；成语丰富，言简意深。语法方面：结构简明，对应性强；词序固定，句式精确；虚词多样，生动传神。我们使用的数学语言不但具有现代汉语的特点，而且由于数学语言是体现数学思维特点(精确性、严格的逻辑性、高度的抽象性、表达的形式化等)的特殊语言，具有它的特点。     

数学语言与素质教育（续）

4、充分发挥数学语言在素质教育中的作用 数学语言是数学教育的重要工具。数学语言的功能发挥得如何与课堂教学效果有着密切的关系，教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂的脑力劳动的效率，同时要想使学生能够更好地获取新知识，他们就必须具备一定的数学语言修养。而且是在长期的数学教学中培养和提高。而较好的数学语言的修养，必将充分发挥数学教学在素质教育中的作用。 4.1 正确理解和运用数学语言，培养和提高学生的素质 数学教学中的语言不同于一般社会交际中的语言。我们的数学教学要求充分发挥汉语语言及数学语言…