整式的加减错解释析

学生在解整式加减题时，常常因对有关知识理解不透等原因，出现如下错误类型：（1）列代数式时，审题不细，弄错运算顺序；（2）求代数式的值时，容易将字母的数值代错；（3）单项式的系数容易出错，多项式的重新排列容易出错；（4）去括号时易弄错符号，该加括号时没有加括号：（5）合并同类项出错，为此，提出如下实例进行释析，希望起到抛砖引玉的作用。     

“整式的乘法”问题的拓展

“整式的乘法”章节内容是整式运算的基础，也是代数式恒等变形的重要手段，在学习时同学们需要注意知识的灵活运用．     

用根与系数关系求根的代数式的值举例

例1已知x1，x2是一元二次方程3x^2-2x-2=0的两个根，不解方程，     

浅议小学数学“数的运算”中转化思想的应用

小学是学生掌握数学知识的启蒙期,更是发展学生思维能力和提高数学综合素质的关键性阶段。该学科蕴含较多思想,正是这些数学思想能让学生高效掌握数学知识与技能。在"数的运算"中运用转化思想能让学生理解所学知识算理,更能借此掌握运算技巧,提高数学学习能力与质量。     

"积的变化规律"拓展应用举例

苏教版小学第八册<数学>安排了"积的变化规律①":"在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数."在拓展应用中,有一个因数变化的"积的变化规律",也有两个因数都变化的"积的变化规律"和"积不变的规律"."积的变化规律"拓展应用以填空题、判断题、选择题为主,三种题型可以互相变换.下面列举几例,供大家参考.     

数的运算转化思想的内容和层次

在数学教学中,数的运算转化思想有着非常重要的作用和价值,它将一些复杂的操作步骤转化为简单易懂的片段,有效地帮助学生理解数学知识,增加学生对数学学习的兴趣,更好地掌握所学知识要点.因此,数的运算转化思想是非常值得提倡的.     

利用数组提高数值运算的精度

给出了一种数组存储数值,运算时对位相加的新方法,从而大大提高了超大整数的运算精度。     

排序不等式的应用举例

设有两个有序数组a₁≤a₂≤…≤a_n及b₁≤b₂≤…≤b_n.则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n（顺序和）≥a₁b_j1+a₂b_j2+…+a_nb_jn（乱序和）≥a₁b_n+a₂b_n-1+…·+a_nb₁（逆序和）。其中j₁,j₂,…,j_n是1,2,…,n的任一排列。当且仅当a₁=a₂=…=a_n或b₁=b₂=…=b_n时等号（对任一排列j₁,j₂,…,j_n）成立。以上就是新课程介绍的排序原理（或排序不等式）,以前是竞赛数学中的一个重要的不等式,现在新增至高中数学选修教材中。排序不等式和柯西不等式一起作为两个基础而重要的不等式,形式优美、意思非常简单明了,很容易理解和记忆,而且它的应用十分广泛和而又富有技巧性,掌握和利用好排序不等式,对证明不等式,比较大小,求最值,以及解决一些应用题都很有帮助,体现了数学的对称美,有利于培     

分类思想在相似三角形中的应用举例

数学思想是数学的灵魂,是打开数学学习与研究之门的金钥匙,其中分类思想是数学思想中的一种重要的思想方法,本文举例说明分类思想在相似三角形中的应用.一、对应边不确定例1ΔABC中,AB=10cm,BC= 20cm,点P从A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,     

计算机中数值溢出的求解与处理

溢出问题是计算机编程中常见的问题，数值溢出大多是不会引起编译错误的，并且在很多情况下，编译程序没有给出溢出信息，但数值溢出会使运行结果发生偏差。探讨了溢出的原因，发生溢出时如何求出其运行结果以及溢出前可事先提出警告以避免运行程序得出非预想的结果等问题。同时给出浮点型数据的较精确的取值范围。     

"换元法"应用举例

“换元法”是一种重要的数学思想方法,形式多种多样,也是解题中常用的转化策略,下面举例说明如何用“换元法”解决数学问题。一、式子换元1、局部换元例1、分解因式(x2 x 3)(x2-6x 3) 12x2解:设x2 3=y,则原式=(y x)(y-6x) 12x2     

小学“数的运算”转化思想之探究

"数的运算"蕴含着丰富的转化思想的教育素材,教学中应充分抓住算理的形成过程,使其中的转化思想得到挖掘和提炼。在低年级学生具体形象思维培养中让学生初步感悟转化思想的优越性;在中年级具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段中让学生逐步领悟转化思想的优越性;在高年级初步的抽象思维培养中让学生充分体验转化思想的价值。     

整体代换在几何计算题中的应用

整体代换是初中数学中重要的代数思想．其特点是：求某一代数式的值时,由于式中各字母的取值不确定,故不能分别代值求之;但因各字母间的内在联系,而又使它在整体上显示出取值的确定性,故可将该代数式看作一个有机的整体,实施整体代换求解．这一解题思想在几何计算题中也有着广泛的应用,现举例加以说明．     

导数的应用举例

学习了导数知识后,为解决函数的各种问题提供了更有效的途径．下面以近年高考题为例,谈谈导数的应用．     

谈计算机数值运算的精度问题

本文以调和级数求和问题为背景，根据计算的精度要求，对求和算法不断进行改进，逐步推导出计算机中数值运算的高精度算法和程序；解决了由于计算机受机器字长的限制，不能进行多位(16位以上)数的精确计算问题．程序采用paseal语言的过程和函数书写，结构清晰，过程功能比较独立，能移植到需要进行高精度精确计算的程序中去。     

例说转化与化归思想的应用

转化与化归思想，是指在处理问题时，把那些待解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题．这是一种把未知问题转化为熟知可解问题的一种重要的思想方法．转化与化归思想渗透到数学内容和解题过程之中，已成为高考考查的重点．     

小学数学“数的运算”教学与转化思想的巧妙运用

随着教育事业的不断发展,小学数学教学活动受到了越来越多的关注。而小学数学"数的运算"这一部分教学内容一直困扰着小学教师和学生。为了加强培养学生的数学学科素养,激发学生的学习兴趣,以增强小学数学课堂的质量,在实际的教学活动中则需要教师能够有效转换其教学观念和教学的方法,结合学生的实际学习情况,为学生构建一个良好的学习环境,帮助学生加强计算,增强学生的运算能力。基于此,本文结合小学数学"数的运算"教学中存在的问题,加强探究转化思想的应用价值,为小学数学教学工作提供有效的参考。     

怎样学习幂的运算性质

幂的运算性质是《整式的乘除》一章的重要内容,要学好它,必须注意以下五点：     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

『整式的除法』学习指导

学习本节时，首先必须熟练掌握有关的性质、法则，因为它是思维和运算的依据与准则；其次，解题前要先思考应选用哪些性质、法则，以及运算顺序等知识．