关于Fibonacci-Lucas数乘积的偶数次方的积和式

利用第一、二类Chebyshev多项式的性质及其与Fibonacci数和Lucas数的关系得到了关于Fibonacci-Lucas数乘积的偶数次方的积和式．     

关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式

研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质，给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论．     

一类Chebyshev行列式的计算

研究了一类Chebyshev多项式Tn(x)及Un(x)组成的特殊行列式Qn(m,k）、Cn(m,k)的计算问题，得到了两个有趣的恒等式及一个推论。     

Chebyshev多项式和Lucas数的几个组合恒等式

本文利用生成函数的方法,研究了第一类Chebyshev多项式,得到了Chebyshev多项式之间的恒等式和Lucas数之间的几个有趣的恒等式.     

关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式

研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质,给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论.     

一类Chebyshev行列式的计算

研究了一类Chebyshev多项式Tn(x)及Un(x)组成的特殊行列式Qn(m,k)、Cn(m,k)的计算问题,得到了两个有趣的恒等式及一个推论.     

第2类Stirling数与组合数

建立了第 2类Stirling数与组合数之关系 ,使得第 2类Stirling数成为组合数的线性组合 ,从而在某些时候优化了第 2类Stirling数的算法 ,同时完善了“一类与多项式相关的组合恒等式”。     

特殊行列式的计算

研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tqn(m,k,l)的计算问题,先前研究(参考文献[2]和[5])证明了当mn-1时计算Tqn(m,k,l)值的公式,其中q,n,m,k,l是任意的自然数.     

Fibonacci数与Lucas数线性组合的一组恒等式

利用Fibonacci数和Lucas数的生成函数与Gagenbauer多项式生成函数的关系。得到了关于Fibonacci数与Lucas数的线性组合的一组恒等式．     

关于第一类契贝谢夫多项式的一些恒等式及与鲁卡数的关系

用初等方法给出了第一类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式，在此基础上利用文献[1]的结果得到了一组关于第一类契贝谢夫多项式与鲁卡数的关系．     

关于正整数数列中素数的分布规律

把正整数数列或奇数列中的指定素数i的倍数用“●”表示、其它数用“○”表示 ,构成单行阵列Mi,亦称图排 ,通过若干个素数值小于i的图排的迭加投影 ,求得由“●”和“○”表达的正整数数列或奇数列的图排 ,其中的“●”为合数、“○”即为素数 ,初步研究了Mi的一些特性和素数在正整数数列中的的分布规律     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质。     

素数判定的新方法

得到了若干个判别整数为合数、素数的新结果,推广、改进了素数判定的wilson定理．使素数判定转化为合数的判定,在素数的判定中有新的借鉴意义。     

素数奥秘

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。     

小学生数字加工和计算能力的结构研究

本研究选取了310名小学1-4年级学生,通过验证性因素分析得到以下结果:小学生的数字加工和计算能力由听觉模块、视觉模块和量的类比模块组成,不同的功能模块与特定的数字表征形式相联系,听觉模块主要与数字的母语表征形式有关,视觉模块主要与阿拉伯数字表征有关,量的类比模块主要与量的类比表征有关。     

权数权衡作用范畴

对平均数的绝对权数和相对权数的权衡作用理论进行了探讨，明确指出了它们的应用范畴及理论依据．     

实数的一个等价条件及对∞的推广分析

主要通过研究实数小数位数得出实数的一个等价条件,并且论证实数及有理数封闭性质,并对∞作相应推广。     

数额犯若干问题研究

数额犯是我国刑法规定的犯罪类型，是我国刑事立法和刑法理论强调犯罪是定性和定量相结合的结果，数额犯本身也可以分为诸多种类；根据数额犯类型的不同，一定的数额既可以是犯罪的成立条件，也可以是犯罪的既遂条件；对于数额犯的共犯，要按照共犯人对犯罪数额发生所起的实际作用而不是分赃多少处罚。     

相律中的“组分数”之我见

相律中的“组分数”定义在阐述上不够确切,导致了长期来讲解和理解两方面的诸多困难和贾解,根据“组分数”K＝S－R”这个定义式．我认为：把组分数定义为：足以确定体系各相组成的物种数减去相数以外的其余两类独立关系数后所得到的物种数．