利用平面的法向量求空间角和空间距离

立体几何引入空间向量后,对于空间直线的位置关系用向量来解决,确实降低了解题的难度,而要运用向量方法来解决空间角和空间距离,笔者认为很有必要引入平面的法向量。教材中平面法向量的定义为:如果表示向量α的有向线段所在直线垂直于平面α,那么向量α叫做平面α的法向量。平面的法向量可确定平面的方向。     

如何处理法向量在立体几何中的应用

平面的法向量是指表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,它是平面的特殊向量。利用法向量来解决立体几何中的一些问题,它所体现的快捷性、灵活性、实用性是其它数学方法无法比拟的,它可以避免较为复杂的空间想象,实现立体几何的代数化等。下面我就法向量谈谈如何更快捷、更灵活、更实用地在立体几何中的应用问题。一、求线与面的夹角在运用法向量求直线MN与平面的夹角时,直线与平面的夹角,2(∈(0、2)例:已知正四棱锥R-ABCD的底面边长为4,高为6,点P是高的中点,点Q是侧面RBC的重心。(1)求直线PQ与底面ABCD所成的角。分析:首先…     

略谈平面向量内容的高考命题及趋势

自实行高中新课程以来,平面向量等新增内容的高考题越来越多,并成为重点、热点之一。大纲规定考试内容:向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标、线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间距离、平移。从这5年的高考试题来看,平面向量的试题正在不断地趋向灵活,新颖、综合、突出了以下三个命题的趋势。1、对平面向量的基本性质,基本运算的考查,也涉及了重视考查抽象的向量的符号的理解能力及灵活应用它,解决问题的能力。例1:(2001年全国卷)若向量a= (1,1),b=(1,1),c=(-1,2),则c=( )A.(1/2)a (3/2)b B.(1/2)a-(3/2)b C.(3…     

例谈“按向量平移”在化归中的应用

平面向量是近几年高考必考内容,向量作为联系代数与几何的纽带,具有数和形的“双重身份”,在平几、三角、立几、解几、复数中有着广泛的应用。本文就如何运用按向量平移法解有关解几题介绍几种常见的解法。     

例谈“按向量平移”在化归中的应用

平面向量是近几年高考必考内容，向量作为联系代数与几何的纽带，具有数和形的“双重身份”，在平几、三角、立几、解几、复数中有着广泛的应用。本文就如何运用按向量平移法解有关解几题介绍几种常见的解法。     

椭圆曲线密码体制中有限域算法的分析

密码技术是信息安全的关键技术，密码算法又是密码技术的核心。谈文简单介绍了公开密码密钥体制，并给出了ECC的优点。但椭圆曲线密码体制中有限域上的运算速度极大地影响它的实现速度。本文通过论述椭圆曲线密码体制中有限域理论，分析了素域、二进制有限域中加法、采法的实现算法，并给出了利于硬件实现的算法。     

圆锥曲线与平面向量交汇问题研究

平面向量既具有代数形式又具有几何形式的特征,而且与圆锥曲线交汇能有效的考查学生的数形结合思想、化归思想、分析法与综合法等数学思想和方法,能加强高中数学各分支之间知识的联系,开拓解题视野,提高学生的数学解题能力和水平。该文通过查阅大量的相关资料,在多方了解国内现状的基础上,结合自己多年的教学实践经验,给出了平面向量与圆锥曲线在求动点轨迹、求待定字母值、探索点线的存在性、求相关量的取值范围及证明定值问题等五个方面提出了平面向量与圆锥曲线交汇的解题策略,既弥补了数学新教材第八章《圆锥曲线方程》未涉及平面向量的不足,又引起教者与学者的重视,同时也给教者和学者学习和研究圆锥曲线问题提供了一些好的方法和建议。     

空间曲线在某点的切线方程的多种解法

本文探讨了空间曲线在某点的切线方程的计算方法和相关技巧,指出了六种常见的计算思路,如参数方程法,公式法,隐函数求导法,边隐函数求导边代入点的方法,利用切平面的法向量的向量积来求切向量。除此之外,切线仍可看作两个相交曲面在该点的切平面的交线。结合相关的题目用不同的方法作出解答。     

运用知识魅力,培养应用能力——对教材一道二面角例题的挖掘

人教版第二册（下B）第51页的例题2,是一个二面角两个半平面上两点间距离的向量求法的例题,在教学中,发现它在很多方面有着广泛的应用.一般来说,二面角的求法总结为两类方法：一类是找出二面角的平面角,通常用定义法,棱的垂线法,三垂线法去寻求,然后解三角形求二面角的平面角;另一类是向量法,建立空间直角坐标系,求出两个半平面的法向量,用法向量的夹角去反映二面角.     

线性码和循环码的编码与译码

本文利用分组码的代数性质,建立分组码与一元多项式之间一一对应关系。通过线性码在有限域上构成加法交换群和循环码的割圆多项式在有限域上分解原理,介绍线性码和循环码进行编码和译码基本思想和相关应用。