用“流程图”帮助画三视图

基于《数学课程标准》(实验稿)的七年级(上)数学教材中,都包含了由小正方体组成的几何体的三视图的认识和画法的内容,是学习其他几何体三视图的基础.由于对三视图的理解、认识不够,没有弄清楚其意义,部分学生对其画法存在一定的困难.要弄清其意义,应先从长方体的长、宽、高的认识开始,首先弄清楚其长、宽、高各有多少个单位长度.认识长方体(如图1所示):     

三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),     

例探考查三视图的微妙变化

三视图实现了“实物模型－三视图－直观图”间的相互转化,在虚实想象的数学活动中学生更完整更全面地认识和把握了空间几何体．自立体几何引入空间向量后,三视图担当起了培养学生空间想象能力的重任．因此,三视图是新课程高考的必考内容．     

不知其然，怎能知其所以然--对“三视图”一课的教学反思

针对由三视图还原空间几何体的题目,学生出错率居高不下的问题,从课堂教学行为,课标要求,初、高中教材衔接方式,定义教学的微观环节等方面进行反思。问题的主要症结在于学生缺乏对三视图这一物理“影像”的数学化本质性认识,这是由于教学中缺失了三视图形成过程关键环节的细化等。阐述如何吃准、吃透三视图定义,及今后如何注重概念教学的一些观点和方法。     

深入探究三视图反思生成揭本质

新课标将立体几何的内容由原来的“以位置关系为主线、从局部到整体到展开图”,变为“以图形特征为主线,从整体到局部”.这一变化中最突出的是增加了三视图.三视图从3个不同的视角描述了空间几何体的结构,学习三视图可以更好地发展学生的空间思维,培养学生的空间想像能力,并在几何直观的基础上,初步形成对空间图形的逻辑推理能力,但三视图又不能全面反映空间几何体的所有信息,以下笔者谈谈如何帮助学生透彻地理解并准确地应用三视图.     

掀起“三视图”的盖头

教师要充分利用"思考"栏目中提出的问题,让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法,体会三视图的作用,对于简单几何体的组合体,在作三视图之前一定提醒学生细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。     

学习三视图的六大误区——《三视图》的教学反思

本人发现在讲解《三视图》这部分内容时,学生往往存在认识偏差,有六种常见错误,这六大误区宛如六种顽疾,严重影响学生的学习质量.本文针对学生在学习《三视图》时遇到的问题和常见错误进行剖析,旨在指明错误,找出问题的症结所在,以便扶正纠错,对症下药.     

用“流程图”帮助画三视图

基于《数学课程标准》（实验稿）的七年级（上）数学教材中，都包含了由小正方体组成的几何体的三视图的认识和画法的内容，是学习其他几何体三视图的基础．由于对三视图的理解、认识不够，没有弄清楚其意义，部分学生对其画法存在一定的困难．要弄清其意义，应先从长方体的长、宽、高的认识开始，首先弄清楚其长、宽、高各有多少个单位长度．     

三视图易错点分析与反思

<正>空间几何体的三视图是人教版高中数学必修二的内容,也是新课改后增添的新内容.它是在初中学习过三视图的基础上,进一步培养学生作图、识图及运用图形解决几何问题的能力,需要学生有较强的空间想象能力及运算能力.对于这部分内容,学生实质上在初中已经接触过一些简单几何体的三视图,并会画一些常见简单几何体的三视图,尤其是圆柱、圆锥、长方体、正方体的三视图.但是初中对几何体更多的是直观感知,而高中要求学生能从定性和定量上对简单几何体进行     

例谈高考中的新热点——三视图

三视图作为高中新课标的新增内容,它加深了学生对义务教育初中阶段有关三视图内容的理解,有利于培养学生作图、识图,运用图形语言进行交流的能力.而作为高考试题中的新成员,三视图显得异常活跃,不仅在选择题、填空题中出现,而且在解答题中也出现了它的身影.为了了解三视图,看透三视图,我们应该牢记三视图中的三题型、三要素.本文以近年高考题举例说明,仅供各位同仁批评和指教.     

高考中的三视图问题

空间几何体的三视图是高中新课程的新增内容之一,教学要求学生能画出简单空间图形的三视图,而且会根据几何体的三视图识别或想象出原几何体的立体模型.在近几年各地高考中,许多省份高考试题对该内容做了考察,充分体现了三视图在空间几何中的重要性.高考中的三视图是怎样呈现的呢？本文将在解析近年有关试题基础上给予探究.     

如何指导学生识读组合体三视图

本文从狠抓基础知识,熟记图样和讲究识图技巧等方面探讨了如何指导学生识读组合体三视图.     

解题活动:三视图认识封闭的突破

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图,这是新课程增添的一项内容.由于初中就已经接触过三视图等原因,不少人认为无非是"长对正、高平齐、宽相等"(很简单),有的省份还明确规定高考不考.其实,三视图以及由三视图还原实物(并进行相关几何量的计算)等内容涉及识图、画图、空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力,并有十分丰富的开放性,我们说,丰富得不仅使学生存在认识封闭,也使高考命题专家出现失误(参见例3-2).     

浅谈高考中的三视图

<正>空间几何体的三视图是高考中经常涉及的知识点.主要题型是给出空间几何体的三视图,计算其表面积、体积等.将三视图还原为几何体,往往是学生解决该类题的障碍.纵观近几年的高考题,三视图中涉及的几何体可分为两种类型:一种为简单几何体,另一种为简单几何体的拼接或切割.熟悉简单几何体的三视图,掌握一定的还原技巧是突破该类题解题障碍的有效方法.一些简单几何体的三视图为学生所熟悉,如正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、圆台.当题目中涉及这些几何体的三视图     

三视图分类解析

正视图、侧视图和俯视图统称为三视图,是立体几何中的一个重要知识点.三视图知识的学习有利于培养学生的识图能力、作图能力以及空间想象能力.对三视图的考察,也是近年来高考的一大热点.本文对近几年的高考试题和各地的模拟题中频繁出现的三视图问题进行分类解析,希望能给读者一些启迪.     

由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．     

几何体三视图易错点及其成因分析

三视图是苏教版高中数学必修2中的内容,在以前的旧教材中没有出现过,是该套新教材添加的新内容.它对应初中新课改中的三视图,加深学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解,有利于培养学生作图、识图,运用图形语言进行交流的能力.对三视图的考查主要是两方面:其一,利用三视图还原几何体从而进行某些运算或证明,如度量该几何体的面积、体积或对该几何体进行某些证明.     

解读新高考中的“三视图”

2003年4月教育部正式颁布实施了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》).依据《标准》编写的《普通高中课程标准实验教科书·数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验,2005年秋季又扩大到江苏,其中高中数学的经典内容“立体几何”在新课程中新增加了一些内容:平行投影,中心投影,三视图.这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接,增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形,通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化,对空间图形有比较完整的认识,培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力,更全面地把握空间几何体.1三视图的概念三视图包括主视图、左视图和俯视图三种图形,它是把一个空间几何体,从不同角度观察得到的图形画到平面上的一种方法,其中“视图”是把物体按正投影的方法向投影面投射时所得到的投影面.用三种视图刻画空间物体的结构,三种视图合成为三视图.2三视图的题型研究题型1由实物图画三视图例1(2000年全国高考)如图1,E,F分别为正方体的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是.(要求:把可能的图的序号都填上)方法指...     

学习三视图的六大误区

本人发现在讲解《三视图》这部分内容时，学生往往存在认识偏差，有六种常见错误，这六大误区宛如六种顽疾，严重影响学生的学习质量。本文针对学生在学习《三视图》时遇到的问题和常见错误进行剖析，旨在指明错误，找出问题的症结所在，以便扶正纠错，对症下药。     

三视图问题归类例析

三视图是高中数学新课程的新增内容,能较好地考查同学们的空间想象能力.对于三视图,同学们应学会选取投影面,正确放置三视图中三个图的位置,掌握三视图的画图、识图规律,注意理解平行投影的概念,同时要理解三视图是严格的平行投影.从近几年的高考试题来看,三视图的