关于云南省第三次中师自学考试范围的通知(摘要)

一、算术理论:卫星电视教材共有“整数”、“整数的性质”、“分数”、“小数”和“计量单位”五章,都是二月份的考试范围。命题不超出省编复习提纲相应部分的内容。复习提纲中的“集合初步知识”列入代数与初等函数考试内容,“比和比例”不考。     

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1.学习“数的整除”一章有什么意义? 小学数学“数的整除”一章内容,是有关数论的最初步知识。学习这部分内容有三方面的实际意义:一是初步了解整数的性质,加强基础知识的教学。整数与整数的和、差、积均是整数,而整数与整数的商不一定是整数。究竟在什么情况下,两个整数相除,其商仍然是整数呢?这就要根据数的整除性来判断。二是进一步学习的需要。在小学数学中教学这些知识,主要是为了后面学习通分、约分和分数四则运算打好基础,也为学生中学学习因式分解等代数知识作些准备。三是通过加深对整数性质的认识,使学生的抽象思维能力得到锻炼与提高。     

常用对数教学中的一个问题

初中数学课本第四册第六章“指数和常用对数”(本文以后说的对数都是指的常用对数)中,通过实例得出了“10的整数次幂的对数是一个整数”和“任何一个不是10的整数次幂的正数的对数是一个小数”。后一结论对     

给学生切实打好基础——谈“小数的意义和性质”的教学

五年制小学数学第七册第一章“小数的意义和性质”,是系统学习小数的开始,也是今后系统学习分数、百分数知识的基础,必须切实教好学好。从整数到小数,不但是数学知识的一次扩展,而且是学生认识上的一次飞跃。我们知道,整数的认识过程是从10到100到1000直至无穷;小数则是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的十分之几、百分之几、千分之几……的数就是小数。学生认识整数,可以借     

《算术基础理论》简说

本册教材的内客有六章:第一章,集合与对应;第二章,整数;第三章,数的整除性;第四章,分数;第五章,小数;第六章,量的计量。木册教材有以下几个特点: 1.以集合的理论为基础。第一章介绍了集合的基本知识。在第二章里,用集合来定义自然数,用集合的并与差来定义整数的加法与减法,且在此基础上展开算术基础知识。     

初中《数学》第四册简介

初中《数学》第四册(试用本)共有三章。前两章是代数内容。其中“一元二次方程”一章包含了一元二次方程的解法、根的判别式及根与系数的关系,还包含了能归于一元二次方程解法的一些高次方程、分式方程、根式方程以及一些二元二次方程组的解法。“指数和常用对数”一章包含了零指数、负整数指数、分数指数、n次根式,以及关于常     

一本有理论特色的好书——评湖南师专系统教材《作文学》

湖南师专系统协作编写的《作文学》(张会恩主编,中南工大出版社出版),是很有特色的一本写作教材. 《作文学》是以文章学的基本理论为基础来建构它的理论体系的.作者用了十二章近一半的篇幅来论述作文的基本原理:前有“绪论”一章,对中国古代的写作理论进行了史的考察;其中“作者”一章,论写作主体;“感受”、“思维”、“想象”、“情感”、“构思”、“技巧”、“文采”七章,论写作过程;“读者”一章,论文章阅读;“规律”一章,论写作的基本规律;再加下编的文体论,就构成了对写作活动一个比较全面的认识,构成了全书的基本理论框架。《作文学》是以恢宏的气势、求实的精神来建构理论体系的。这一点,从“绪论”一章可以看到。要论及作文     

“数的整除”教学要强调概念的条件

“最小的偶数是几?”这个问题曾一度引起争论。为什么会引起这样的争论呢?其原因是设有明确问题的条件。实际上,由于条件的不同,这个问题有三种答案:1.在整数范围内,没有最小的偶数;2.在非负整数范围内,最小的偶数是0;3.在正整数范周内,即自然数范围内,最小的偶数是2。由此可知,当我们在定义概念和应用概念的时候,一定要考虑概念的条件。而在“数的整除”这一章的概念数学中,尤其要强调这个问题。“数的整除”教材中,对概念给定的条件有两种:     

怎样理解约数和倍数的意义

约数和倍数,是《算术基础理论》第三章中的两个重要概念,它是用整除来定义的。理解其意义时,先要明确这两个概念是相对的,互为存在的前提。没有约数,就无所谓倍数;没有倍数,也就无所谓约数。还要掌握两个特殊整数“零”和“1”的约数和倍数。这里的“倍数”和在“和倍问题与差倍问题”中的“倍数”的意义是不同的。前者是整除的除法中的一个概念,它是指“被除数”,只能是整数;而后者则是一般除法中的一个概念,它是指“商数”,可     

某些二元二次不定方程的解法

在实际生活中 ,许多问题往往归结为不定方程求解 .同时 ,不定方程与其它学科如组合数学、运筹学、几何等也有着密切联系 ,故研究不定方程有极大的实用价值 ,而寻求不定方程的整数解 ,也就成为人们感兴趣的数学课题 .如我国古代的《周髀算经》中的“勾股定理”就是不定方程ｘ2 + ｙ2 =ｚ2 的一组整数解 ,还有著名的“中国剩余定理”、“五家共井”、“百马驮百瓦”、“百钱买百鸡” ,特别是“鸡兔同笼”、“鸡鸭兔互换”等问题都属于不定方程的问题 .针对这一点 ,师范教材《代数与初等出数》第五章安排了“不定方程”这一内容 ,并且配备了相…     

初中《数学》第四册简介

初中《数学》第四册(试用本)共有三章。前两章是代数内容。其中“一元二次方程”一章包括了一元二次方程的解法、根的判别式及根与系数的关系,还包括了能归于一元二次方程解法的一些高次方程、分式方程、根式方程以及一些二元二次方程组的解法。“指数和常用对数”一章包含了零指数、负整数指数、分数指数、n次根式,以及关于常用对数的一些性质和计算,至于对数函数的内容,则在高中第一册。最后一章“相似形”是几何内容。这是继初中《数学》第三册的“相交线和平行线”、“三角形”、“四边形”以后的内容。到了第五册,还有“圆”的一章,就结束了平面几何部分的内容。现分别对本册各章简介如下。     

项目式教学开启程序设计学习之门——以“排序算法探究”课程教学为例

基于项目式教学及有效失败理论,在开展粤教版教材“数据与计算”3.2节“算法及其描述”的教学前,设计两节关于排序算法的探究课,引导学生自主探究将一组不重复的整数有序化的方案,启发学生提出关于排序算法的初步设想。在学生分享过个性化的解决方案后,学生互评与教师点评相结合,启迪学生对于后续章节（算法、程序设计基础）的学习。探究活动能够充分调动学生分析问题、解决问题的主动性,培养其计算思维。排序可作为项目式教学的主题,以设计个性化方案、编写代码实现方案、使用函数解决问题等若干相关任务贯穿第三章“算法基础”、第四章“程序设计基础”的课程学习。     

初中化学的三个难点——和初中学生谈化学复习

初中化学的复习有三个难点:一是基本概念、基本理论,主要指一、二章的知识;二是溶液一章,溶质和溶液关系复杂,不易理清;三是第五章,如何运用反应规律解决实际问题。1 基本概念、基本理论 初中化学第一、三章的特点是概念多、符号多,黑体字概念有四十多个,元素符号三十多个,由它们组成的分子式、化学方程式则已无法用数字统计,要完成这样多的任务,应该在两个字上多下功夫,即多“记”和多“练”。     

新编初中数学第四册简介

初中《数学》第四册(试用本)共有三章。前两章是代数内容。其中“一元二次方程”一章包含了一元二次方程的解法、根的判别式及根与系数的关系,还包含了能归于一元二次方程解法的一些高次方程、分式方程、根式方程以及一些二元二次方程组的解法。“指数和常用对数”一章包含了零指数、负整数指数、分数指数、n 次根式,以及关于常用对数的一些性质和计算,至于对数函数的内容,则在高中第一册。     

关于“数的整除性”的若干问答

1.数的整除性所研究的对象是什么?大家知道,小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础。所以,“数的整除性”一章是每个小学数学教师必须牢固掌握的基本知识之一。这一内容主要介绍了约数与倍数、公约数与公倍数、最大公约数与最小公倍数等概念以及它们的求法;数的整除性质以及数的整除特征。其中最大公约数与最小公倍数是本章的重点,数的整除性质是整除特征的理论依据。2.“整除”与“除尽”是一回事吗?“整除”和“除尽”是两个不同的概念。     

一本有理论特色的好书——评湖南师专系统教材《作文学》

湖南师专系统协作编写的《作文学》(张会恩主编,中南工大出版社出版),是很有特色的一本写作教材。《作文学》是以文章学的基本理论为基础来建构它的理论体系的。作者用了十二章近一半的篇幅来论述作文的基本原理:前有“绪论”一章,对中国古代的写作理论进行了史的考察;其中“作者”一章,论写作主体;“感受”、“思维”、“想象”、“情感”、“构思”、“技巧”、“文采”七章,论写作过程;“读者”一章,论文章阅读;“规律”一章,论写作的基本规律;再加下编的文体论,就构成了对写作活动一个比较全面的认识,构成了全书的基本理论框架。《作文学》是以恢宏的气势、求实的精神来建构理论体系的。这一点,从“绪论”一章可以看到。要论及作文学研究的对象与理论体系时,作者不仅对文章学的发展及文章学目前所取得的成果如数家珍,而且对文本写作学、过程写作学、主体写作学、文化写作学等各种写作学思想及它们取得的成绩十分清楚。从而把全书的理     

所谓的“答非所问”

所谓的“答非所问”正定县解放街小学丁志明听一位教师的“数的整除”一章的复习课，教师提了这样一个问题：２、４、６是什么样的数？学生纷纷举手，有的说是整数，老师摇头；有的说是自然数，老师又摇头。说道：答非所问。这时举手的已寥寥无几，当时我也纳闷儿，不知这...     

“希望杯”中的整数解问题(初一、初二)

整数解问题是把整数理论与传统的数学知识相综合,涉及面宽、范围广,求解这类问题时, 要灵活运用相关概念、性质、方法和技巧.本文以“希望杯”赛题为例介绍这类问题的解法.     

比较“整除”的两种定义

在统编教材“数的整除”一章中,“整除”的概念是一个最基本最重要的概念。对这个概念所下的定义是否正确、严密,直接影响到后面的一些概念。在目前使用的教材和参考书中,对“整除”的定义还不完全一致,最常见的有下面两种:定义一:如果甲数是整数,乙数是自然数,甲数除以乙数,商正好是整数而没有余数,就叫甲数能被乙数整除。     

第三单元 约数和倍数

本单元是数的整除知识的主体内容,概念多,抽象程度高,逻辑性强,教学难度较大。为此,义务教育教科书的编排在原通用课本的基础上作了一些新的改进。 1.基本概念更突出。把原通用教材“数的整除”一章分两段进行编排,先把自然数、整数、整除三个概念提前到第八册“整数和整数四则运算”中教学,再在第十册中用一个单元集中系统学习。这样,既适应了当时整数及其四则运算知识的整理和概括的需要,并减轻后来集中系统学习的负担,又有利于突出各段教学