数项级数敛散性的判别法

数项级数是级数理论的基础,其敛散性的判别方法很多,每种方法都蕴含了丰富的数学知识和解题的灵活性与技巧性,本文讨论了级数敛散性判别的常用方法,及各判别方法的特点、区别与联系。     

正项级数敛散性判别法的比较

级数是高等数学教学中的一个重要内容,而正项级数又是级数的重要组成部分,判别正项级数敛散性的方法很多,文章主要讨论了正项级数判别法的一些特性,以及如何根据通项的特点来选择判别方法,使级数敛散性的判别变得更为简单。     

判断正项级数敛散性的一种方法

在借鉴比值判别法的基础上,通过对构成正项级数的解析式进行分析给出了判断正项级数敛散性的一种方法     

关于一些特殊正项级数敛散性的判别法

判别正项级数∑n=1^∞an的敛散性,当达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法失效后,可用本文的方法判定敛散性。     

浅议“常数项级数”的敛散性

讨论了常数项级数的敛散性,并给出一些典型例题.在教学中对学生理解和掌握常数项级数这部分内容有较大的帮助.     

浅谈如何利用比较判别法判断正项级数的敛散性

比较判别法(包括极限形式)是判断正项级数敛散性的一种重要的方法。但对于高职学生来说,此方法比较难掌握。本文将利用无穷小的比较,帮助学生更好地掌握比较判别法。     

关于正项级数的积分审敛准则

本文介绍了一类正项级数的敛散性判别可用柯西积分判别法。     

无穷级数敛散性不变的几种证明

无穷级数增加、去掉或改变有限项敛散性不变,在各种高等数学或微积分的教材中都没有给出完整的证明。本文通过从不同的角度用不同的方法去证明,以供读者参考。     

富里埃—斯蒂杰级数及共轭级数的收敛速度

本文将富里埃级数和它的共轭级数的部分和逼近,推广到富里埃-斯蒂杰级数和它的共轭级数的部分和逼近。     

三重级数收敛性的讨论

本文首先回顾了高等数学中级数的定义及相关性质,利用类比法文章定义了三重级数并证明了三重级数的若干重要性质。     

正项级数比值对数判别法

在正项级数敛散性的判别法中,达朗贝尔判别法是最简单又最常用的判别法之一,针对其中1=limn→On＋1=1失效的情形,教材中通常采用拉贝判别法判别,在这里,通过对比值取对数,巧用麦克劳林级数展开式ln（1u）=∞∑n-0（-1）^nu万＋1/万＋1（-1,1）给出了一种不同于拉贝判别法,即比值对数判别法,该方法在判定某些正项级数敛散性时优于拉贝判别法．     

正项级数两种判别法的比较

讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，得出凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法，逆命题不成立，根据具体问题的特点采用不同的方法，解题得难以程度不同。     

正项级数比较判别法探讨

极限理论在级数敛散性判别中具有重要地位。本文将结合极限理论中阶的概念对正项级数比较判别法的使用做相关探讨,给出如何将级数通项进行放大或缩小的方法指导,提供使用比较判别法判别敛散性的一种便捷模式。     

正项级数两种判别法的比较

讨论了正项级数的两种判别法:比值判别法和根值判别法,以及两者的关系,得出凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法,逆命题不成立,根据具体问题的特点采用不同的方法,解题得难以程度不同。     

基于微观角度的我国经济敛散性的研究

本文基于索洛模型（Solow）,通过微观方法研究我国经济增长收敛性问题。运用泰勒展开的方法得到了资本收敛速度和劳均产出的收敛速度。并运用微观经济学进行分析解释。同时我们推倒出我国经济增长的收敛路径,并通过对收敛路径的分析,得到资本增长和技术增长与经济敛散性的相关关系。     

p-级数敛散性证明方法的一个补充

在这篇文章中,我们基于级数敛散性的库默尔判别法,补充了p-级数敛散性的一种新的证明方法。     

高等数学中函数级数收敛半径判别法的一点补充

函数项级数一致收敛的判别法,一般只有四种即Weierstrass判别法、Dini判别法、Abal判别法和Dirichlet判别法.现在此介绍一种交错型函数项级数的一致收敛判别法.(本文中把交错型函数项级数记为:"J型"函数项级数.)     

关于子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展研究

按照年代的先后顺序对子级数收敛的Oliez-Pettis定理的发展作了系统的论述,这对于今后级数理论的研究工作有一定的借鉴作用     

浅析函数项级数非一致收敛的证明

通过实例介绍了三种函数项级数非一致收敛的证明方法，即函数项级数非一致收敛的ε—N定义、确界法和柯西收敛准则。     

数列敛散性的判别法

数列的敛散性是数列的重要性质,数列千变万化,数列敛散性的判别法也多种多样。本文列举了几种常见的数列敛散性判别法,并通过具体的例题加以分析。