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因式分解主要研究的是如何把一个多项式分解成几个整式的积的问题,课本中介绍了提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法等.运用这四种方法的一般步骤是: 相似文献
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翁广 《数理天地(初中版)》2002,(10)
因式分解,就是将一个多项式分解为几个整式的乘积的形式.例如把a2-b2化为(a+b)(a-b)就是因式分解.学因式分解,首先要掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法及待定系数法等因式分解的基本方法,此外,还要注意以下几点: 相似文献
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钱永树 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项) 相似文献
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因式分解是中学代数教学中的一个重要内容,在各方面有着广泛的应用。中学教材对因式分解这部分内容的研究,主要是对具体的多项式给出具体的分解方法。如提取公因式法、分组分解法、公式法及二次三项式的十字相乘法等等。例如,给出多项式f(x)=x~5-x~3-8x~2 8,可应用分组分解法和公式法将其分解为: 相似文献
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分组分解法是初一课本中介绍因式分解的四种基本方法之一,也是多项式因式分解的一个难点。困难的原因主要是没有掌握好分组分解的思路,即分组的目的什么?分组后怎么办?只有考虑好了上述问题,才能通过适当分组达到分解因式的目的。下面我们就来举例说明。 相似文献
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吴俊梅 《辽宁教育行政学院学报》2001,18(10):50-50
学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的买质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。 相似文献
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吴俊梅 《辽宁教育学院学报》2001,18(10):50-50
学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的实质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。 相似文献
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唐优 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):45-46
对于多项式的因式分解,尽管老师给出了四种基本方法,但对于初学者来说,想要灵活运用还是会有些困难.如何进行恰当的分组着实让部分同学感到束手无策.许多多项式经过适当的分组以后,就可以用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.分组后的式子通常可以直接提公因式或运用公式.下面让我给大家列举一些我认为容易错的问题与解决的技巧: 相似文献
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因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a. 相似文献
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一、填空题(每空2分,共30分)1.把一个多项式化成——叫做把这个多项式因式分解,因式分解的变形是整式乘法变形过程的2.因式分解的基本方法有3.应用公式法分解因式的公式有6.若多项式a2一6a+k是一个完全平方式,则k=二、单项选择题(每小题4分,共20分)1.下列各组代数式,没有公因式的是()2.下列各式从左到右的变形属于因式分解且正确的是3.下列各多项式的因式分解,错误的是4.用分组分解法分解多项式m2一m一4n2+2n,正确的分组是()5.将a3+a2b—ab2一b3分解因式,标准的答案是… 相似文献
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民江同学:你好!编辑部转来了你的信,让我谈谈“怎样学好多项式的因式分解”的问题.下面谈点体会,仅供参考.学好概念是基础.课本中指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.掌握这个概念应注意两点:(1)从整体看是乘积的形式2(2)每个国式都是整式.例如。+nib+me=m(a+b+c)是因式分解,而X‘+5x+6。x(x+5)+6不是因式分解.掌握方法是关键.要学好多项式的因式分解必须掌握方法.教材中介绍了四种基本方法,即提取公因式法\运用公式法、分组分解法、十字相乘法.提取公困式法是基础,… 相似文献
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多项式的因式分解是初等代数的重要内容之一,也是难点。青年数学家杨乐说过:“学好因式分解是学好代数的钥匙。”我们应该逐步理解并认真领会它的含意。初学代数者,往往遇到的只是一些比较简单的多项式的因式分解,常用的方法有提取公因式法、配方法、公式分解法、十字相乘法、分组分解法等。然而,对于那些次数较高的项数较多的多项式,还需采用拆项、并项、 相似文献
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分组分解法是因式分解的方法之一,但它不是独立的一种方法,分组是为提公因式法和运用公式法进行分解因式创造条件的·因此,怎样运用分组分解法呢?下面本文结合例题介绍五类不同多项式不同的分组角度,供大家参考.第一类:对于含四个平方项或只含一个平方项或不含平方项的四项式,按(2,2)分组,使得每组均 相似文献
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蒲建英 《数理天地(初中版)》2022,(14):14-15
因式分解是指把一个多项式在一个范围内分解,这种式子的变形即为因式分解,是初中数学中一个重点知识,同时也是一个难点问题,也是中考数学的常考知识点.一般来说,因式分解主要有提公因式法、分组分解法,十字相乘法,求根公式法等,但要想快速准确解答相关问题,还需要掌握一定的技巧,本文将通过举例的方式介绍几种常用的技巧,以提高同学们的解题能力,提升解题效率. 相似文献
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我们知道,一元多项式的因式分解一般采用分组分解法.而十字相乘法一般用来分解二次三项式.通过尝试,我认为有许多一元多项式可用十字相乘法来分解.下面就一些题目,谈谈具体分解的方法. 相似文献
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程鹏 《中学课程辅导(初二版)》2005,(8):19-19
分组分解法是因式分解的一种重要方法,这种方法的关键在于“预见”,即预见到通过分组或能提公因式,或能运用公式,或能出现x2 (a b)x ab型的多项式,从而完成因式分解,下面通过典型例题加以说明, 相似文献