例说零向量

对于“零向量”教材中仅给出了“长度为0的向量叫做零向量”的描述性定义,不少教师对此概念也是一带而过,不少学生也不深究,但是简单的、朴素的结论和思想,往往反映事物的本质.因此朴素的想法常常能解决一些复杂的问题,本文介绍几个关于零向量的命题及应用.1命题:(1)零向量方向     

零向量的六点注意

长度为0的向量叫做零向量，记为0．在高中数学教学中涉及零向量的题目比较容易出错，究其原因主要是没有理解零向量的意义及其与0的区别．根据我的教学实际，可从以下六方面着手，突破疑点帮助同学们走出困境，更好地掌握零向量．     

关于“零向量”教材处理的一点建议

新教材文[1]平面向量一章中,对“零向量”是这样处理的.在第 97 页给出定义“长度为 0的向量叫做零向量,记作 0,规定零向量与任一向量平行”.在第 118 页规定“零向量与任一向量的数量积为 0”. 显然,教材明确指出零向量与任一向量平行,因而零向量的方向是任意的,从而我们可     

谈谈与零向量有关的几个问题

零向量有没有方向?回答是肯定的．这是因为：把既有大小又有方向的量叫做向量．而零向量是向量，当然应具有方向．     

“零分解”方法

某些看似简单，初始条件为零的物理问题，解决起来却颇为复杂．在一定条件下，可以采用“零分解”的方法处理，简洁明了，直观而且深刻．所谓“零分解”法是把条件“零”分解为等效的两个或几个“非零”量分别处理，将复杂的物理问题转化为相对简单的问题，求解得到的结果再合成．     

平面向量题型与高考走势

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容．     

“向量”复习不可忽视的二点

一理解基本概念1.零向量长度(或模)为0的向量称为零向量,记作0,0的方向是不定的,即它的方向是任意的,所以规定0与任意方向的向量平行.由于零向量的特殊性,故在解答有关向量的问题中,要注意题中是“零向量”,还是“非零向量”.2.单位向量长度(或模)等于一个单位长度的向量叫做单位向量.如,向量(AB|→)的单位向量为(?).又如,与一个非零     

安福县教育体育局开展“三满意”主题活动

为办好人民满意教育．安福县教体局在全县教育系统开展“做人民满意教师、办人民满意学校、创人民满意单位”主题活动。该县开展的“三满意”主题活动，主要包括三个方面的内容：一是坚持依法执政、做人民满意教师：二是坚持依法治校．办人民满意学校。要求各级各类学校做到：实现经费收支“零违规”．师德师风“零投诉”．干部教师“零违规”．在校学生“零犯罪”，贫困学生“零辍学”．学校安全“零事故”六个“零”的目标：三是坚持依法办学，创人民满意单位。     

零向量六注意

长度为O的向量叫做零向量,记为0．涉及0的题目比较容易做错,出错原因主要是没有理解零向量的意义,及0与O 的区别．本文通过几个例题帮助同学们更好地掌握零向量的相关知识．     

对〈空间向量〉知识体系的几点看法

《全日制普通高级中学教科书》数学 (第二册下Ｂ)课本 ,在第九章 (简称“9Ｂ”)中引入了全新的数学知识———空间向量 在高中引入向量的优越性已有多家论述 ,不必再言 本文就空间向量这个知识体系的某些缺憾谈几点看法 1　零向量的“委屈”大家知道 ,非零向量有唯一确定的方向 ,但零向量则不然 ,它的方向是不确定的 ,或者说是任意的 正是基于这点 ,教科书上才规定“零向量与任一向量平行” (或者由 9Ｂ”ｐ·2 8上的共线向量定理推出 ) ,这是公允的 但在向量的垂直问题上 ,零向量却受到了不公正的待遇 ,遭受了委屈 事实上 ,教科书在…     

探讨零向量的教学

《全日制普通高级中学教科书》（必修）（数学）第五章平面向量第一节内容，在教学过程中，教师和学生对零向量的定义，以及零向量是否可融入非零向量的定义和定理中的理解存在一些疑惑和问题，教参和一些文献中没有加以说明．在一定程度上形成争论．针对以下几种论断，提出我的看法与同行们讨论．     

走近零向量

在平面向量中零向量占有一定的地位,特别是在定义和法则中,其作用尤为明显．我们常因忽视其重要性而误解,下面我们来看看零向量几个容易出错点．     

当心,中间出现“0”

“0”是一个特殊的数学符号。它作为数字,与1、2、……、9具有同等地位;它作为数,具有更丰富的内容:零斜率、零截距、零向量等等。在高等数学里,“0”还有更广泛的意义。这些特殊的“零元”,常常起着特殊的作用。然而,在使用“0”时,稍不留意,就会导致谬误。     

有理数

【本章概述】 有理数是人们在生产实践中用已有的数无法满足需要时而产生的．比如,当温度降到了零摄氏度以下,“零摄氏度以下”我们就得用的区别于“零度以上”的量来表示,从而产生了负数．     

都是零向量惹的祸

《平面向量》中．零向量占有一定地位，特别是在定义和法则中，其作用尤为明显．同学们常因忽视其重要性而误解，下面针对常见错误举例剖析．以期达到析错防错之功效．     

当心掉进“零”陷阱

“零”在初中数学中占有特殊的地位，但不少学生在解题中常忽视“零”的存在，造成解题的失误．因而许多命题总是精心设置“零”陷阱，从而构成中考和竞赛中一类考查基本概念和学生辨析能力的“热点”试题．本现归类举例剖析如下，希望同学们引以为戒。     

零的“禁区”

“零”有许多特殊的性质，在初中数学中占有重要的地位，解题中常常使用零的特性，但零也有许多“禁区”，在解题时要注意“零”的限制作用，该写的要写，该舍去的要舍，以免造成失误．     

略论物理学中积分形式的变分原理的应用及意义

略论物理学中积分形式的变分原理的应用及意义李淑侠１前言在物理学中，泛西取极值的问题被称为变分原理．变分原理还有等价的表述，即最小作用量原理；作用量取极小值。其变分为零．能描述轨道“优越性”的轨道泛函被称为作用量．最小作用量原理所考虑的作用量Ｓ是由整条...     

从“零”起步，向“二”发展

从“零”起步，向“二”发展松滋五中实验教研组（４３４２１７）我校是一所位于边远山区的具直普通高中，有师生员工近千人。长期以来，由于学校条件差．师生衣、食、住、行都有一定的困难．根本顾及不到实验室建设。七年前，学校没有一一个实验室‘没有一张实验桌．更没...     

心怀祖国无论身在海内海外从朱光亚《给留美同学的一封公开信》谈起：给留美同学的一封公开信

热爱祖国，是中国人量朴素、最深厚、最神圣的情感。 61年前，著名科学家朱光亚《给留美同学的一封公开信》，曾燃起无数海外学子回国奉献的激情：“同学们，听吧!祖国在向我们召唤，四万万五千万的父老兄弟在向我们召唤，五千年的光辉在向我们召唤，我们的人民政府在向我们召唤！