“算法”型应用题例析

教育部2003年颁布的《高中数学课程标准》第一次把算法列为必修内容，其中写道：“算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用，在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。”其实，算法并不神秘，     

数列发生器:一种"算法"型应用题

教育部2003年颁布的<高中数学课程标准>第一次把算法列为必修内容,其中写道:"算法是一个全新课题,已经成为计算科学的重要基础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用.在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识,算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分."其实,算法并不神秘,算法的思想和初步知识,正成为普通公民的常识.并且算法以中学数学知识为载体,常与函数、数列、方程、不等式等有机结合.下面来剖析几例与数列发生器相关的"算法"型应用题的解法.     

平行线情境应用题例析

以现实生活为背景的情境问题，取材新颖，立意巧妙，有利于同学们阅读理解能力、问题转化能力和知识应用能力的培养，因此，在新课标要求下编拟的中考试题中，这类问题成了命题的一个亮点．现以运用平行线的性质解答情境应用题为例，析解如下．     

近年中考数学“方案设计型”问题分类例析

近年来，随着新课程标准的实施，各地的中考试题中涌现出了立意活泼，设计新颖，富有创新意识的自我设计型题目，现就几年来各地中考试卷中出现的典型题进行分类解析。     

高中数学“算法初步”教学策略

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）将“算法初步”列入了高中数学必修课程。“算法初步”被安排在高中数学必修3,约12课时,其中对算法的内容与要求给出了明确的标准。内容和标准要求有一点：算法的含义、程序框图;基本算法语句;中国古代数学中的算法思想。     

分式方程“陷阱”题例析

一六解得/一‘’而‘- 一1显然不是原分式方程的增 根,故它不合题意,因此不存在 k,使原方程产生增根. 例2当k为何值时,关于x 一一~xx一k .Zx 阴力性万二一只一—十一下一一下一一u 工—乙盆工一—‘X 夔毅塔少 分式方程 蒸瓤黝瓤髓 有惟一解,并求出这个解 错解:去分母,转化为整式方程得:(4 k)x一2k ,,.、、.,,_,一,~一Zk 所以当k护一4时,有惟一解二一并下 ,/’叮’一’、z‘”刁’曰’阵’.汗一4 k 简析:应当排除增根x一2和x一O的情况,即 Zk_一Zk ,产六笋2且二共一笋O,此时k括O 4 k‘-一4 k’-·/。一~一 因此当k尝。且k并一4时,方程有…     

中考数学“函数型”应用题例举

近几年来中考经常出现“函数型”应用题．它来源于实际生活,同时对生产、生活起着决策作用,突出了数学的应用,因此成为中考的热点．解决这类问题的关键是认真审题,弄清各个变量之间的关系,建立正确的函数关系式,然后进行求解,最后对所求结果进行检验,     

中考“图表题”例析

图表题是近年来出现频率较高的一类题目，由于该类题较好地体现了《语课程标准》“应拓宽语学习和运用的领域”的指导思想，便于考查学生的语实践能力，因此该类题将在中考中继续沿用，并有逐步扩大的趋势，所以应引起足够重视。     

例析“人船模型”

典型的物理过程通常是典型的模型所参与和经历的,而参与和经历物理过程的模型所具备的特征,将直接影响着物理过程的发生、发展和变化,还将直接影响着物理过程的分析思路,“人船模型”及其应用,在高考中极为常见,现做如下分析,以供商榷．     

例析“人船模型”

典型的物理过程通常是典型的模型所参与和经历的,而参与和经历物理过程的模型所具备的特征,将直接影响着物理过程的发生、发展和变化,还将直接影响着物理过程的分析思路,“人船模型”及其应用,在高考中极为常见,现做如下分析,以供商榷．     

“统计初步”知识在中考中的运用

新的《数学课程标准》指出：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息……直接为社会创造价值。”在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中，根据大量无组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，     

建立“对应”思想解答应用题

应用题教学历来是数学教师教学的重点,也是学生学习的难点。在应用题教学中我体会到,除加强一般的解题思路训练外,帮助学生建立“对应”思想是不容忽视的技能培养。 “对应”思想是学生在解答应用题时极为重要的一种思维方法,它可以帮助学生较顺利地找到条件与条件之间的联系,打开思路,从而正确地解答应用题。 例１．修一条路,原计划１５天完成,实际每天修３００米,结果提前３天完成了任务。实际每天比原计划每天多修多少米？ 解答这道题,如果学生不能自觉地运用“对应”思想,就容易错误地把“原计划１５天完成”与“实际每天修…     

分数（百分数）应用题中的单位“1”例析

在解答较复杂的分数 (百分数 )应用题时 ,准确地把握单位“1”是正确理解数量关系、正确布列综合算式的一个关键。下面举几个例子。例 1　饲养场有鸡、鸭、鹅共 75 6只 ,其中鸭的只数是鸡的 47,鸡的只数是鹅的 438倍 ,问鸡、鸭、鹅各有多少只 ?由题意可知 ,分率 47的单位“1”是“鸡的只数” ,438的单位“1”是“鹅的只数”。因为单位“1”不一致 ,这两个已知分率也就不可能进行合并和比较。因为 438=358,就是说 ,鸡的只数是鹅的358,所以 ,根据分率的意义 ,鹅的只数就是鸡的835 。这样一来 ,两个分率的单位“1”就都是“鸡的只数”了。接着 …     

有效发挥应用题的“应用”功能

新课程标准下的数学教材把原来的应用题单元改为解决问题，可以充分说明应用题教学是小学数学课程中“应用课”的重要组成部分。新课标指出：要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，要最大限度地发挥应用题的功能作用，首先要了解教材中应用题的编排意图。教材中的应用题安排呈小步走、螺旋状上升的状态，     

课改实验区二次函数题新特点例析

由于《课程标准》对二次函数这一知识点的教学要求与原大纲相比，有较大程度的调整，因此课改实验区的二次函数题与原大纲中考二次函数题相比，也有较大变化。具有一些新的特点，现简述如下：