圆锥曲线的一条统一性质

定理设过圆锥曲线(离心率为e)焦点F的弦AB所在直线的倾斜角为α,且(|AF|)/(|BF|)＝λ(λ＞0且λ≠1).     

圆锥曲线的一个性质

2009年高考辽宁数学理科卷的第20题为：已知椭圆C经过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．     

圆锥曲线中点弦的一条性质

文[1]研究了2008年全国高考安徽卷理科第22题第（Ⅱ）问,得到了结论的一般形式,并揭示其背景,进而得到圆锥曲线切点弦的一个统一性质．现摘录如下：     

圆锥曲线问题解题方法分析

圆锥曲线是高考必考内容.其中圆锥曲线的最值问题也是常考的内容.主要是对数形结合、分类讨论、转化及化归的数学思想进行考查.本文就对其解题方法进行分析.     

圆锥曲线的一组优美定值

1从一个高考试题谈起 题目（2009辽宁理20）已知椭圆C过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．     

直线与圆锥曲线位置关系的一种判别方法

直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系，     

圆锥曲线一个性质的进一步探究

文[1]通过对2013年高考（江西卷）理科第20题的研究,得到了椭圆中一个一般性结论,原文记为：结论1：已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,F是其右焦点,过F作石轴的垂线与椭圆交于点P,AB是过点F的任一弦（不过P点）,AB与椭圆的右准线交于点M,则直线PA,PM,PB的斜率成等差数列．     

求解圆锥曲线离心率的常用方法

离心率是圆锥曲线的一个重要性质．在高考中频繁出现．下面例析几种常用求法．     

圆锥曲线综合考点例析

历届高考都十分重视对椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的考查,分值约占22分.因此,本文着重解析圆锥曲线中的综合考点及相关解题方法.     

圆锥曲线的两个性质

笔者探索发现,圆锥曲线有如下两个重要的性质：性质1过椭圆 x2T/y2＋y2/b2=1（a〉6〉b）焦半径FP的端点P作椭圆的切线,交相应准线于点Q     

解高考圆锥曲线切线问题的一种方法

圆锥曲线切线问题是近年来高考的一个亮点,但是,高考给出的参考答案一般都是用导数来处理,其实也可用初等知识的方法来解决．为叙述方便和少占篇幅,首先介绍圆锥曲线切线的几个结论,然后应用它来解决圆锥曲线切线问题,供读者参考．     

圆锥曲线中一组优美结论的再研究

文[1]作者在做07年高考解析几何试题时,受山东卷理科21题（文科22题）和天津卷21题的启发,得出了一组优美的结论．为了与读者分享,特陈述于下：     

一道高考题引出圆锥曲线的一个性质

笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质:     

圆锥曲线的五条共同性质

在圆锥曲线的学习中,不但要掌握椭圆、双曲线、抛物线特殊的性质,而且还要掌握它们共同的性质,即圆锥曲线的性质,这将有利于从总体上认识圆锥曲线、理解圆锥曲线和应用圆锥曲线．本文整理出下列五条性质,供大家参考．     

转化思想在圆锥曲线中的应用

圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是学习高等数学的基础,当然也是高考命题的热点——高考数学对圆锥曲线的考查比例通常远远超过了其它知识板块．     

转化与化归的十种方法

转化与化归思想方法,在高考中占有十分重要的地位,数学问题的解决总离不开转化与划归。在高中阶段学生应该掌握十种方法,教师在平时的讲课过程中要注意渗透这十种方法。     

对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究

题目（安徽理20题）已知点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2．直线l2与直线l1：     

圆锥曲线弦中点问题的一种简捷处理方法

圆锥曲线弦的中点问题是解析几何中的基本问题,同时也是历届高考中出现得最多的一类问题．下面,我们给出一种处理此类问题的统一的较为简捷的方法：即若圆锥曲线F（x,y）=0的弦AB的中点为（x,y）,则可设A（x＋m,y＋n）,B（x-m,y—n）．当直线AB的斜率存在时k=n/m,     

探究圆锥曲线的一组统一性质

圆锥曲线有许多统一性质,这些性质已经成为近年来高考的热点之一.本文对圆锥曲线(不包括圆)中的一组统一性质进行一些初步的探究.     

一道高考题中圆锥曲线切割线的一组性质探究

本文通过对2022年新高考Ⅰ卷中抛物线试题的分析,将直线与抛物线相交时的两个特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到其它圆锥曲线(圆、椭圆与双曲线)中,从而得到圆锥曲线切割线的一组性质.