一道课本复习题的演变

高中数学第一册（上）第103页“复习参考题二（B组）”有这样一道题：     

构建动态生成的课堂 涌动生命的灵性——《线段的比较》教学设计案例分析

金秋十月,瑶海区中学数学教师综合素质大赛正式拉开了帷幕.比赛共分三轮五大项,即:做一道题、命一道题、评一节课、说一节课、上一节课(要求现场做课件),简称"五个一".要求瑶海区45岁以下初中数学老师全部参与.这次大赛既是对瑶海区初中数学老师综合素质的一次全方位考验和锻炼,也为瑶海区发现一些素质全面的优秀人才提供了一个充分展示的舞台.各位参赛教师通过赛前培训、自己的赛前备战、参与比赛以及赛后反思等活动过程,有效提高了个人的整体素质,促进了瑶海区中学数学教师的专业化发展.     

“小题大做”:构建深度学习的问题生成式课堂——“一道题一节课”课堂教学例析

问题教学法是高中数学常用的教学方法.从一道题目出发,尝试以“一道题一节课”为例,设计师生深层对话,促进问题生成,引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题、生成问题,解锁学生的数学思维密码,构建深度学习的高中数学课堂教学,将核心素养培育以润物细无声的方式融入课程教学.     

如何落实情景写作题“——满足要求”的原则

近两年,高考命题者似乎在追求命制一道创新型的语言表达题。如果说压缩语段题体现了一个“稳”字,那么这种情景写作题（也可叫综合创新题）则体现了一个“变”字,几乎是“岁岁年年题不同”。     

谈一道几何竞赛题的创编过程

第20届“希望杯”全国数学邀请赛（浙江赛区）初三组决赛已于2009年4月5日尘埃落定，其中笔者提供的第18题（压轴题）是一道几何题，试题如下：     

“解决问题”的教学案例与反思

一、教学案例——队型设计 那是周一的第一节数学课，上什么好呢？根据学生的心理特点，学生一回校就学习新内容，在心理上不是很适应的。而上一周因时间关系，“解决问题”部分还有一道题没学，正好可利用这一节课，让学生有更多时间，更多机会进行自主学习，探索创新。主意一定，我精神饱满地走进教室，亲切而激扬地说：“同学们，二（1）班同学要参加广播体操比赛，谁愿意当设计师，帮助二（1）班同学设计一下队型？”     

高中数学“一题一课”教学模式实施策略

“一题一课”强调在一节课堂中采用一道习题开展整节课教学活动,此方式主要为通过对习题规律与本质的探寻,带领学生从不同层次掌握多种解题方法.高中数学题带有多变、抽象等特质,“一题一课”的教学形式迎合数学学科特征,可在提高解题效率、拓展数学思维的基础上,实现高效教学.为此,研究基于“一题一课”背景,分析其内涵及作用.同时,为推进“一题一课”在高中数学课堂中的实施,以延伸学生解题思维为目的,制定精选、创编习题的方法;以传递解题方法的目标,融入数学名题资源;以培养解题习惯为根本,提出记录解题过程的策略,以期研究能够为高中数学课堂中“一题一课”教学模式实施提供借鉴.     

一道联赛题的多解

2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题的第13题是一道有关不等式恒成立的问题——“若不等式√x＋√y≤k√2（x＋y）对于任意正实数X,Y成立,求k的取值范围．”     

第一届陈省身杯全国高中数学奥林匹克

赛事简介：由《中等数学》编辑部和陈省身杯组委会联合主办的第一届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营于2010年7月12日-20日在北京举行。其间由本刊部分编委对参加比赛的学员进行了专题辅导及方法培训,并于7月18日、19日晚进行了两天考试,每天3小时考4道题（每题50分）。来自全国各地的百余名学生参加了此次比赛。多名学生获得了好成绩（获奖名单见封底）。明年我们将继续举办第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营。     

一道高考模考题的深度探究

<正>函数的最值问题是高中数学的核心内容,也是多种数学思想的交汇点,更是高考考查的重点、热点内容.最值问题在选择题、填空题与解答题中均可灵活命制,有时在解析几何题中命制求几何量、代数式的最值问题,有时在三角函数题中命制求面积、周长等的最值问题.如何提高学生求解函数最值问题的能力一直困扰着一线教师.本文以一道函数最值问题为例,进行多角度探究,并进一步推广.1 原题再现最近,我校一次高三数学模考考了下面一道     

对平抛运动中一幅常见错误插图的探讨

1问题提出《2014年江苏省学业水平测试（必修）说明》上有这样一道“样板题”． 例题．小亮观赏跳雪比赛,看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图1所示,     

一道中考化学实验探究题的命制历程及反思

以“木炭还原氧化铜”反应为素材,命制了一道实验探究题,并对试题的构思和打磨过程进行了回顾和反思,以期对中考化学实验探究题的命制提供参考和启示。     

立体几何:逐点突破,胜闯难关

立体几何是高中数学的重要内容,也是历年高考命题的热点内容.常规命题方式是"两小一大"(即在选择题与填空题中各命一题,解答题中命一题),该命题方式在2008年安徽、福建、海南、宁夏等地区的高考试卷中均出现过.值得注意的是,2008年四川卷有两道选择题、一道填空题、一道解答题,总分值为26分.因此,要想取得高考成功,立体几何是我们非重视不可的.看看"历史",它告诉我们试题设计的基本特点:一道命在基本概念上,一道命在基本运算或基本推理上,一道命在基本的线面关系上.下面我们看看,如何更好地复习立体几何.     

椭圆中的视角——对一道课本习题的探究

美国著名数学教育家G．波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”人教版《高中数学》第二册（上）复习参考题八第6题：“在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直。”这是一道非常基本的习题，本文将对此题进行两个方面的探究。     

编制高中数学开放题的若干途径

对高中数学开放题的设计方法和途径，有些文章进行了讨论．本文将对这一问题作进一步的讨论，并结合课题“高中数学开放题的设计与教学”（安徽省04年度教育科研重点课题）的研究，重点谈谈把数学“封闭题”改编为“开放题”的若干途径和方法。     

用数学实验解数学题

在北京市第7届高中数学知识应用竞赛初赛试题中，有这样一道几何题：     

一道关于“铁的吸氧腐蚀”的原创题

利用人教版新教材（选修4）中的一个实验为素材,命制了一道涉及铁的吸氧腐蚀原理、实验探究与改进等知识的原创题,并对试题的命制意图和解题过程进行了分析。     

一道高考题的十二种解法

此题作为一道选择题,我们可容易得出答案为C,但此题也是一道典型的型如y＋√ax＋b＋√xs＋d（ac＜0）函数最值求法,它是高中数学一个难点内容,本文研究此题多种解法,也正是对此类函数最值常见求法小结．     

例析探究性实验与验证性实验的区别和联系

2006年高考生物《考试大纲》“实验与探究能力”方面第（2）条明确要求考生“具备验证简单生物学事实的能力”，第（3）条要求“具有对一些生物学问题进行初步探究的能力”。这些为高考实验题命制中“探究性实验与验证性实验”的题型设置提供了纲领性的依据。由于此类实验题更能全面地考查与甄别考生的“实验与探究能力”，因而已成实验命题的一种趋势，也成为制约考生生物实验成绩提高的一个瓶颈。现通过一道具体的实验题例的题型变化，分析说明探究性实验题和验证性实验题的特点、解答方法和技巧，旨在达到举一反三、触类旁通的目的。     

错又何妨？

一次调研中,笔者听了一节课“用函数图象表示实际问题”,其中授课教师让学生做了这样一道题：