构造曲线系方程,证明四点共圆

用曲线系方程证明四点共圆问题,就是先用参数λ建立四个点所在的曲线系方程,再依椐圆的方程特点,即x~2、y~2的系数相等,得到关于λ的方程,通过解方程求得λ,这样就得到一个圆的方程.此法不但可以证明四点共圆问题,而且可以求得四点所在的圆的方程;若λ不存在,则可判断此四点不能共圆.下面举例介绍其用法,供参考.     

构建曲线系方程简解四点共圆问题

本文向大家介绍构建曲线系方程简解圆锥曲线上四点共圆问题.先介绍几个有关的知识点,再通过几道高考题解读.知识点1若两曲线C1:f(x,y)=0和     

利用曲线系方程证明圆锥曲线上四点共圆

苏教版选修2-1《圆锥曲线》2.6.3曲线的交点中例题2:在长、宽分别为10 cm,18 cm的矩形地块内,欲开凿一花边水池,池边由两个椭圆组成,试确定两个椭圆的四个交点的位置?解建立合适的直角坐标系,得到两个椭圆的标准方程:x~2/25+y~2/20.25=1和x~2/6.25+y~2/81=1,通过解方程组得到两个椭圆的四个交点坐标     

巧用四点共圆求解动点问题

<正>动点问题历来是中考数学压轴题中被人们所关注的,四点共圆又是证明初中几何题的一个有力工具.下面通过两个例题,谈谈如何在教学中引导学生巧用四点共圆求解动点问题.一、判断四点共圆的常用方法     

巧用四点共圆解决中考压轴题

中考数学试题是以数学课程为标准,体现了初中学业水平的基础,也适度地体现了高一级学府的选拔功能。所 以,除了对基础知识的考查,也加大了对数学思想、逻辑能力、 应用能力的考查。尤其是中考试卷的后面二道压轴题,在培养 学生几何直观感觉,合理推理方向的作用体现更加突出。海珠 区2018学年期末考试第25题非常巧妙地融合了代数与几何的 综合内容,层层递进地巧妙设问。本文主要探讨第(3)问的解 法,本题第(3)考查了旋转图形这一基本模型和此类模型的基 本结论,并结合平面直角坐标系中点坐标公式和平面直角坐标 系两点间距离公式以及平面直角坐标系两直线垂直,斜率之积 等于负1,用三种方法解决此题。     

四点共圆六法

四点共圆,不但可将与这四点相联系的条件集中或转移,而且可直接运用圆的性质解题．下面分六种情况举例说明． 1．若以某两点为端点的线段为直径,而其余两点对这条线段的视角均为直角,则这四点共圆．     

四点共圆的证法

四点共圆的证法白银公司厂坝中学邓红卫一、证明四点到某定点的距离相等例１．过正方形对角线上任意一点，引两直线平行于边，那么这两直线与边的四个交点在同一个圆上。证明：如图（１），点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ是过正方形ＡＢＣＤ对角线上一点引平行于边的两条直线与边的交点...     

解析法证四点共圆

解析几何中关于四点共圆问题在高考中频频出现,而这类问题处理起来往往比较复杂,本文介绍一下关于这类问题的证明方法.1斜率法证四点共圆     

巧用守恒法速解计算题

很多化学计算题，若用常规解法，步骤繁多，且易出错，若用守恒法解题，则步骤简捷，能快速得出正确结果．以下自编二例并加以解析，供参考．     

巧用构造法速解数学题

运用构造法解题,是在解题的思维过程中,对已有的知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创作,充分渗透了猜想、归纳、试验、概括、特殊化等重要的数学方法,通过利用各部分知识之间的内在联系和性质或形式上的某种相似性,有目的地构造一个特定的数学模型,使问题在该模型的作用下实现转化,从而迅速、简洁、新颖、独特地获解.构造法的运用有利于提高我们的创新意识,培养我们的求异思维创造性思维,提高分析问题和解决问题的能力.笔者下面举例说明这种解题思想的优越性和巧妙性.     

巧用构造法 速解数学题

运用构造法解题,是在解题的思维过程中,对已有的知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创作,充分渗透了猜想、归纳、试验、概括、特殊化等重要的数学方法,通过利用各部分知识之间的内在联系和性质或形式上的某种相似性,有目的地构造一个特定的数学模型,使问题在该模型的作用下实现转化,从而迅速、简洁、新颖、独特地获解。构造法的运用有利于提高我们的创新意识,培养我们的求异思维创造性思维,提高分析问题和解决问题的能力。笔者下     

巧用极端法 速解物理题

所谓极端法就是对所给问题中变化着的物理现象或过程,进行夸大推向极端,在取最大值、最小值或临界值的情况下进行分析、判断;或通过放大、缩小所研究的物理现象或物理量,从而使题中的原物理现象、规律或过程充分显示出来,进而达到快速、简捷求解的目的.为了使同学们能够巧妙而灵活地利用这种解题方法,下面举例说明.     

巧用转化法速解物理题

转换法是研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程、物理状态等进行适当转化或等量代换,或情境迁移,达到化繁为简、化难为易,间接获取解决问题的一种解题方法.此法不仅能够充分展示解题者的想象设计能力和创造性思维品质,而且还可以加深对知识的理解、掌握与运用,同时还能简化解题过程,快速简捷地得出正确的结果.     

用四点共圆解一道磁场问题

题 如图l所示,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q（q〉0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．     

利用四点共圆 巧解中考试题

利用四点共圆可以快速解决有关问题,在解题教学中,教师要引导学生掌握四点共圆的条件和相关的几何图形,并利用圆的性质解决与角、线段的数量和位置关系有关的问题,进而发展他们利用四点共圆解决问题的意识和能力。     

运用解析法证明四点共圆

证明四点共圆与圆锥曲线相结合的高考题,从2002年开始就陆续出现,比较典型的是2002年江苏卷(理科)第20题、2005年湖北卷(理科)第21题及2011年高考全国卷Ⅱ第21题,由于试题难度较大,因而学生失分较多.为帮助学生掌握     

例谈曲线系方程在圆锥曲线中四点共圆问题的应用

圆锥曲线中的四点共圆问题是近年考试的难点和热点,如何在解析几何问题中判断或证明四点共圆问题,是一直困扰师生的一个拦路虎.本文从曲线系方程出发,从纯解析的角度去理解并解决共圆问题.     

巧用对称法 速解一类题

许多物理现象和物理规律都存在对称性,比如对称的结构、对称的相互作用、对称的运动过程、对称的电路、对称的图象等．高中物理阶段我们碰到的对称问题很多,如竖直上抛运动过程的对称、弹簧振子振动过程的对称、粒子在电场或磁场中运动的对称等等,利用这些对称性解题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,快速简便地求解出问题．下面通过两具体实例的分析,说明巧用对称法,解决这一类题带来的迅捷效果．     

巧用特值法 速解选择题

<正>选择题是一种特殊题型,这类题目一般提供了问题可能的答案,并且在数学上一般是四选一的形式,给我们的解题提供了一定的方便,但是有些问题按照解答题的解答一样来进行,不免费时费力,有的时候采用一些极端的特例来处理,可以起到事半功倍的效果,有助于我们顺利解题,为后面解答题的思考留出充足时间.一、妙取特殊值     

巧用特殊法 速解客观题

特殊法是指以特殊情形之结论代替或推测一般情形之结论的思维方法．在解客观型题目时，巧用特殊法来解，既可避免繁琐的计算及复杂的推理，又能迅速找到解题思路，准确得出结论，从而达到事半功倍的效果．