解圆锥曲线问题中的几种构造思想

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,要求我们改变思维方向,换个角度去思考,通过分析具体问题,构造新的图形、模型、方程、函数等,使问题中原来隐晦不清的关系和性质,在新的构造中清楚地展现出来,从而简捷地解决问题．本文针对圆锥曲线中所涉及的部分构造思想举例分析,以期抛砖引玉．     

试谈运用圆锥曲线定义,培养学生灵活解题能力

圆锥曲线是解析几何的重要内容,必须要求学生牢固掌握,学生往往会套用标准方程,但他们很难运用定义灵活解题,事实上,在解题中注意运用圆锥曲线定义,既能加深对圆锥曲线本质的理解,又时常可以简化解题过程,提高学生解题能力。本文试图探讨:如何运用圆锥曲线定义,培养学生灵活解题能力。举例如下: 一、曲线的图形性质善于利用图形性质解题,就能避繁就简、化难为易。例1 椭圆的右焦点为F,右准线为l,一直线交椭圆于A、B,交准线1于C。     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

构造法在高考数学解题中的应用探究

数学是高中阶段一门非常重要的学科,也是高考的重要考试科目之一,分值比重大,对学生的高考成绩有着重大的影响。构造法是高中数学的重要解题方法,可以有效地提高数学解题的速度和精确性,适用于多种数学题型,所以学生必须要了解和掌握这种解题方法,以提高解题效率,本文对函数构造法,图形构造法、向量构造法以及方程构造法等构造法的具体运用进行了分析。     

浅谈如何利用数学构造法攻坚克难

<正>数学是一门基础性学科,其中灵活巧妙的构造能为数学问题的解决添砖加瓦。如从构造法解题,使数学解题达到曲径通幽的效果。1.构造图形。所谓构造图形,实质上也就是高中数学中常见的数形结合,"构造"代数与几何的桥梁,实现难题巧解。例1设a,b,c是周长不超过2π的三     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

例谈几何图形构造法

应用几何图形构造法解题,往往根据解题需要构造一个特定的图形,应用该图形的性质特征,把要解决的问题简单化、明朗化,通过平时比较熟悉的解题方法解答问题.对于需要通过构造法解答的题目大都有这样两个特点:(1)需要解决的数学问题采用常规解题方法难于找到切入口;(2)采用常规的     

构造法在解题中的应用

在数学解题过程中,对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题的方法称之为构造法．构造法作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性、不规则性和创造性．构造法解题过程的模式可用下列框图表示：     

构造法在高中数学解题中的运用

<正>数学是高中学习中的重要学科,由于高中数学课程难度系数高,所以学生在解题的过程中经常会遇到诸多的困难。构造法是解题的一种有效方法,其应用范围不断扩大,其中比较典型的构造法有方程构造与图形构造。一、方程构造方程构造法在高中数学各类题型的解答中比较常见,也是经常使用构造法的一种。通过对所要解答题型的分析研究,可以找到题中给出的数量关系及结构特征,     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的．下面分别举例说明．     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

浅谈构造法在中学数学中的应用

数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中常用的技巧,它是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形（如圆心角、直角三角形、矩形）以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到解题目的,下面例举四例。     

巧用构造法解题

把数学问题中有关条件设想在某种意义上实施,从而使问题解决,我们称之为构造法解题.下面略举几例探讨数学中的构造法解题.一、构造图形代数运算虽然直接,但有时会比较抽象且运算复杂,构造合乎要求的几何图形,可以使所求问题变得     

浅谈借形解题应注意的问题

数形结合是数学研究中基本而且重要的思想之一,借形解题又是数形结合的一个重要方面,图形的直观确实有助于人们对问题作出分析,但形的存在性、精确性、优劣性等都会对解题产生影响,因此,借形解题时稍不小心,就会出错。本文对借形解题应注意的四个问题谈点肤浅体会。一、忽视图形的存在性. 借形解题的关键是根据题设条件及数量关系构造出有助于解题的图形,如果所构造的图形不存在,即题设条件对构造图形来说不够充分,那么这样的解题犹如空中楼阁,必然倒塌。     

探索构造三角形解题

近年的数学中考试卷中的压轴题大多是几何探索题,这些探索题往往以构造新图形作为解题突破口．为帮助更多同学掌握有关构造法在解题中的运用特点,笔者摘录几个试题给予分析,说明构造法的具体运用,供参考．     

高中数学解题中构造法的应用实践

构造法是数学解题中的一种方法,顾名思义,需要根据题目条件来“构造”图形、函数等对题目进行解答。而高中数学是学生学习阶段重要的一部分,并且有一定的难度,构造法可以锻炼学生的思维逻辑能力,帮助学生快速、正确地求解。高中数学教师需要在课堂教学以及测验、考试中,经常锻炼学生使用构造法来解题的能力,帮助学生能够更好地答题。     

谈谈构造法解题

所谓“构造法”解题,就是按照题目条件和结论的要求,构造一个方程、函数或图形等等,通过对它们的分析论证而达到解题的目的。     

高中数学教学中圆锥曲线的解题方法

圆锥曲线是高中数学的重要内容,有利于学生逻辑思维能力和知识应用能力的培养.在实际的教学中,学生难以掌握有效的解题方法,对圆锥曲线内容缺乏学习兴趣.圆锥曲线题目计算过程比较复杂,是学生容易出错的题目类型.因此,作为高中数学教师,需要注重解题方法讲解,帮助学生掌握解题策略,提高学生圆锥曲线解题能力,树立学生解题自信心.本文结合圆锥曲线典型例题,探究圆锥曲线解题方法.